самостоятельном решении задач детьми с задержкой психического развития является стереотипность мышления. Учителя сами стремятся решать вместе с детьми большое количество задач, одинаковых по своей структуре. Они считаются шаблонными, так как отличаются лишь числовыми данными и предметами, с которыми надо произвести арифметические действия. Ученики перестают вдумываться в содержание каждой задачи, начинают ориентироваться только на внешние признаки.

Большинство специалистов считают, что в условиях коррекционного обучения у детей с задержкой психического развития можно устранить пробелы в усвоении начальных математических знаний и представлений. Они обладают большими потенциальными возможностями, хорошо используют помощь учителя на уроках. Изучение математики должно предусматривать разнообразные виды деятельности самих учащихся. Предпочтение следует отдавать предметно-практическим действиям. Они составляют основу математических понятий.

Математика дает множество возможностей для формирования творческих способностей школьников. Задания, предлагаемые ученикам, способны развивать их умственный потенциал. Большое внимание уделяется индивидуальному подходу к детям с учетом особенностей психического развития каждого из них.

Психолого-педагогическая помощь при затруднениях в изучении математики. Творческая деятельность ребенка постоянно порождает все более новые, высшие формы мышления. Источник изучения математики лежит в прогрессивном развитии интеллекта. Математика иногда может казаться игрой в догадки. Нужно суметь объяснить ученику, что он может подойти к процессу изучения данного учебного предмета творчески. Обучение должно подготавливать к изобретению, или по крайней мере давать некоторое представление об изобретении. Процесс преподавания не должен подавлять в учащемся мотивы изобретательности. Нет никакого абсолютно верного метода для догадок, и потому не может быть никакого абсолютно верного метода для обучения тому, как догадываться. Главное, преподаватель должен показать, что догадки в области математики могут быть разумными и серьезными.

Всесторонне подходя к исследованию проблем обучения математике, можно обнаружить недостатки общепринятой системы обучения. Многие недочеты в обучении математике являются следствием несовершенства методов преподавания. Действительно, иногда происходит так, что вроде бы и способности у ученика есть, и стремление учиться, а предмет не дается. Наиболее распространенные методы и приемы обучения не всегда соответствуют познавательным возможностям учеников, которые оказываются в действительности значительно выше, чем это принято считать.

Методика помогает формировать математические понятия и устанавливать связи между ними, определяет наилучшие способы передачи знаний, их закрепления и последующего применения.

Проблема усвоения математических знаний в процессе школьного обучения привела психологов и педагогов к необходимости разработки методологических основ преподавания математики в школе. П. М. Эрдниев и Б. П. Эрдниев предложили взаимосвязанные конкретные подходы к обучению математике, к которым отнесли следующие:

1) совместное и одновременное изучение взаимосвязанных действий, операций, функций, теорем и т. п.;

2) обеспечение единства процессов составления и решения задач;

3) рассмотрение во взаимопереходах определенных и неопределенных заданий (в частности, деформированных упражнений);

4) обращение структуры упражнения, что создает условия для противопоставления исходного и преобразованного заданий;

5) выявление сложной природы математического знания, достижение системности знаний;

6) реализация принципа дополнительности в системе упражнений (понимание достигается в результате межкодовых переходов между образным и логическим в мышлении, между его сознательным и подсознательным компонентами) [Эрдниев, Эрдниев, 1996].

На этих принципах основывается вся система построения методики преподавания математики в школе.

Психологическая возможность усвоения знаний по математике заключается в том, чтобы понимать, что «в ткани развивающихся системных знаний предыдущие и последующие во времени звенья должны иметь, как правило, больше общих носителей информации. Это может быть общий графический образ, общность символов для группы формул, наличие одних и тех же слов или словосочетаний в сравниваемых высказываниях, в цепи доказательств» [Эрдниев, Эрдниев, 1996].

Полученные знания должны закрепляться в результате индивидуальной творческой деятельности ученика с учебным материалом. Важно сохранять самостоятельность интеллектуальных действий. Исходя из этого положения, обучение в школе вполне можно и нужно строить так, чтобы оно представлялось для учащегося серией маленьких открытий. Значительную роль самостоятельности мышления и его творческой стороне отводили в своей теории развивающего обучения В. В. Давыдов и Д. Б. Эльконин. Основным принципом их системы развивающего обучения является организация учебной деятельности учащихся в форме поисково-исследовательской работы.

Важнейшим принципом успешного преподавания математики является включение в математические учебники упражнений, требующих применения анализа и синтеза одновременно. Учитель математики в процессе обучения старается использовать адекватную и понятную систему обозначений. Нередко понимание математики наступает с восприятием удачной формы записи или иллюстрации. Вероятно, успешность обучения в целом, прочность запоминания материала и сознательность усвоения зависит от информационного оформления мысли.

В идеале математические иллюстрации или записи на доске (рисунки, символы) должны быть осмысливаемой цветной картиной. Исключительную важность при оформлении учебников приобретает единство символики и терминологии.

Исторически символы возникли в иероглифической письменности как упрощенные изображения соответствующих предметов или условных знаков, их заменяющих. Так, знак отрицания в математической логике (черточка, минус) возник как идеограмма, обозначающая жест отрицания («развернутые руки»). Чем непосредственнее, автоматичнее переход от зрительного образа (символа) к слову, понятию, тем экономнее само мышление. Некоторые неудачные символы могут способствовать формированию неправильных связей в мышлении. Например, такими неудачными символами стали символы международной научной терминологии, основанные на латинских корнях, такие как R — множество действительных чисел, F — функция.

Поначалу лучше использовать заглавные русские буквы. Важно, чтобы у учащихся четко сформировалось соответствие между определенным символом и понятием, которое он обозначает.

Одним из ведущих в математическом образовании детей с задержкой психического развития является наглядно-практический метод моделирования, представляющий собой конструирование модели и использование ее для формирования представлений о свойствах объектов. Детям с задержкой психического развития необходимо предлагать: предметные, предметно-схематические и графические модели. Действия замещения и моделирования становятся основой формирования познавательных способностей. Работа строится с постепенным усложнением когнитивной деятельности детей: от максимальной развернутости практических действий, опоры на образец, показ и конкретные указания педагога — к умению опираться на наглядную модель и словесную инструкцию. При этом совершенствуется и словесная регуляция действий — от сопровождения действий речью к умению давать словесный отчет, а затем к планированию предстоящей работы.

Проблема сочетания символа и понятия в методике преподавания математики приводит к соотношению образного и словесного, которое следует из асимметричности полушарий мозга (правое полушарие — средоточие образов, эмоций, визуального мышления, а левое — речи, логики, счета, второй сигнальной системы, будущего времени, прогноза). Многие исследователи пришли к заключению о необходимости «геометризации» математического материала. «Логическое доказательство, состоящее из последовательно написанных или произнесенных слов, одномерно, линейно, а рисунок (схема, чертеж, график) разгружает аппарат логики…» [Эрдниев, Эрдниев, 1996]. Таким образом, урок математики для лучшего усвоения может оставаться в тетради в виде рисунка.

Наряду со схематизацией, проявлением принципа дополнительности в учебно-познавательном процессе считается диалогический путь познания. Диалог является одним из самых главных способов познания не только в школе, но и вообще в жизни.

Способы, методы и приемы, с помощью