Как видим, на Земле невозможны горы высотой более 10 км, что и доказывает Эверест. Впрочем, слава Эвереста не вполне заслуженная: на нашей планете найдутся горы и повыше Эвереста. Чемпионом высоты считается потухший вулкан Мауна-Кеа, высочайшая вершина острова Гавайи (4205 м над уровнем моря). Дело в том, что большая часть этой горы находится под водой. Относительно подножия, находящегося на дне Тихого океана, ее высота составляет 10 203 м. Даже удивительно, что наша оценка оказалась такой точной.

Океанический желоб тоже можно представить как долину между двух гор. Давление на основание этих гор создает их собственный вес, а также вес столба воды над ними. Глубина океана рядом с Марианским желобом около H = 3500 м, плотность воды около 1000 кг/м3. Отсюда для максимальной глубины желоба:

Окончательно получаем глубину скального основания Марианской впадины около 12 км. Измеренная глубина составляет около 11 км, но не исключено, что разницу в 1 км заполняют рыхлые морские осадки, скопившиеся в Марианской впадине. Так или иначе, перепад высот примерно в 10 км как вверх, так и вниз относительно уровня твердой земной поверхности определяется прочностью и удельным весом пород.

Эти же рассуждения можно отнести и к другим телам Солнечной системы с учетом плотности и прочности их пород, а также силы тяжести на поверхности. Например, если плотность и прочность марсианской коры такая же, как земной, а сила тяжести в 2,6 раза меньше, то высочайшие горы на Марсе должны достигать 2,6 · 10 км = 26 км. Действительно, именно такова высочайшая вершина Марса — гора Олимп.

Можете продолжить эти изыскания в отношении других планет. А если наша простая теория не будет «сходиться» с наблюдениями, то подумайте — почему?

Сумерки — это период плавного перехода от дневного света к ночной темноте и обратно. Это время суток, когда Солнце находится под горизонтом (перед рассветом или после заката), но еще или уже виден солнечный свет, рассеянный в верхних слоях земной атмосферы. Сумерки наблюдаются на любой планете, имеющей атмосферу, но нас сейчас интересуют земные сумерки, продолжительность которых диктуется свойствами земной атмосферы, наклоном земной оси и положением наблюдателя.

Продолжительность сумерек определяется промежутком времени между заходом Солнца и временем, когда надо прибегать к искусственному освещению; зависит от географической широты места, сокращаясь с приближением к экватору. При ясном небе гражданские сумерки заканчиваются, когда Солнце опускается на 6° под горизонт; в этот момент становится трудно различать окружающие предметы и требуется включать искусственное освещение. Навигационные сумерки заканчиваются, когда Солнце опускается на 12° под горизонт; в этот момент на чистом небе становятся видны яркие (навигационные) звезды. А когда Cолнце опускается на 18°, заканчиваются астрономические сумерки и окончательно наступает ночь.

В районе экватора независимо от сезона солнечный диск пересекает горизонт почти перпендикулярно и поэтому опускается очень быстро. Легко оценить, какова продолжительность суток на экваторе. За час солнечный диск проходит по небу 15° (= 360°/24 ч). Поэтому продолжительность гражданских сумерек составляет 60 мин × 6°/15° = 24 мин. Навигационные сумерки заканчиваются после захода Солнца через 60 мин × 12°/15° = 48 мин, а астрономическая ночь наступает через 60 мин × 18°/15° = 1 час 12 мин. Мы не стали здесь учитывать атмосферную рефракцию и годичное движение Солнца, поскольку это слабые эффекты.

Наши вычисления довольно точно согласуются с субъективными впечатлениями путешественников, побывавших в районе экватора. Из записок туриста, побывавшего на о. Пхукет (Таиланд, широта около 8° с. ш.):

Судя по описанию, Солнце только что скрылось за горизонтом, значит, полная Луна должна была только что появиться из-за горизонта и никак не могла быть видна «в высоте». К тому же лунный диск должен был иметь красноватый оттенок, как у любого светила вблизи горизонта (из-за сильного рассеяния голубых лучей в атмосфере).

Валентин Иванович Аккуратов (1909–1993) — действительно архиопытный полярный летчик, легендарный человек. В его профессиональных знаниях трудно сомневаться. Однако в приведенном тексте, якобы записанным с его слов, есть грубая географическая ошибка, которая говорит о том, что «охотники за НЛО» обладают поверхностными знаниями и некритически относятся к своим текстам. Все направления от Северного полюса лежат строго на меридианах и являются направлениями на юг, поэтому опытный штурман не мог указать направление «к юго-юго-востоку от Северного полюса». Такого направления не существует. А значит, и точку встречи самолета с НЛО на карте найти невозможно.

Корабельный календарь отстал на 1 день. Обогнув Землю с востока на запад, моряки совершили на 1 суточный оборот меньше, чем неподвижный порт на материке, откуда они выплыли и куда вернулись.

1) Орбита Венеры наклонена к эклиптике на 3,4°, а угловой размер солнечного диска, наблюдаемого с Земли, 0,5°, поэтому мы можем увидеть Венеру на фоне Солнца только в те моменты, когда она и Земля находятся вблизи одного из узлов орбиты Венеры. Долгота ее восходящего узла 76,7°. Чтобы Земле от точки весеннего равноденствия (21 марта) пройти такой путь по своей орбите (считаем ее круговой), требуется

Получаем дату возможного прохождения Венеры по Солнцу в районе восходящего узла:

Конечно, дата приблизительная, поскольку календарь конкретного года (либо простого, либо високосного) может менять ее на 1–2 дня. К тому же угловой размер Солнца делает возможным прохождение по его диску в пределах 2–3 дней до или после пересечения Венерой эклиптики (0,5°/sin 3,4° = 8,4°; их Венера проходит за 5 суток). Ну а вторая возможная дата прохождения наступает, когда Земля проходит у нисходящего узла венерианской орбиты — полгода спустя.

2) Через окрестности узла орбиты Венеры должны одновременно пройти Земля и Венера с точностью до 2–3 сут, т. е. до 1/100 года. Орбитальный период Венеры — 0,61521 года. Умножая его последовательно на целые числа (1, 2, 3, …), впервые получим целое число с точностью выше 1/100 при умножении на 13: