Семья жила на скромный преподавательский заработок отца. Только после революции он стал профессором. Мать окончила сестринские курсы, а затем Женский медицинский институт. После революции много лет работала врачом, главным образом как специалист по костному туберкулезу. Мальчик в детстве много болел и не очень регулярно учился в школе. Увлекался биологией и охотно самостоятельно занимался математикой, чему способствовали помощь отца и книги. В 20-е годы семья жила в Крыму. Окончив среднюю школу, Илья поступил в 1926 году в Московский государственный университет на физико-математический факультет. Со второго курса он начал работать в лаборатории С.И. Вавилова, которого считал своим учителем. Под руководством Вавилова Франк выполнил свою первую работу – по люминесценции.

После окончания МГУ в 1930 году несколько лет работал в Государственном оптическом институте в Ленинграде в лаборатории А.Н. Теренина. Здесь Франк выполнял оригинальные исследования по физической оптике и фотохимическим реакциям, за которые ему в 1934 году присвоили степень доктора физико-математических наук.

В 1934 году по предложению С.И. Вавилова Франк перешел на работу в Физический институт им. П.Н. Лебедева АН СССР (ФИАН). Здесь он работал по 1970 год в должности старшего научного сотрудника, заведующего отделом, заведующего лабораторией атомного ядра. С самого начала, еще в 1934 году, он заинтересовался работой П.А. Черенкова по свечению чистых жидкостей под действием гамма-лучей, в дальнейшем получившей название «эффект Черенкова». Вместе с С.И. Вавиловым принимал участие в обсуждении хода этих исследований. Внес определенный вклад в понимание результатов, особенно в вопрос о направленности излучения. Совместно с И.Е. Таммом в 1937 году объяснил это новое явление как излучение электрона при движении в среде со сверхсветовой скоростью и развил его теорию. Это открытие привело к созданию нового метода детектирования и измерения скорости высокоэнергетических ядерных частиц. Этот метод имеет огромное значение в современной экспериментальной ядерной физике. За эту работу Франку совместно с другими присуждена Нобелевская премия в 1958 году. В своей нобелевской лекции Франк указывал, что эффект Черенкова «имеет многочисленные приложения в физике частиц высокой энергии». «Выяснилась также связь между этим явлением и другими проблемами, – добавил он, – как, например, связь с физикой плазмы, астрофизикой, проблемой генерирования радиоволн и проблемой ускорения частиц».

Академик Вавилов так характеризовал своего ученика 2 июля 1938 года: «Используя свои глубокие знания в области физической оптики, И.М. Франк принял участие в работах Стратосферной комиссии АН СССР по наблюдению свечения ночного неба, совместно с Н.А. Добротиным и П.А. Черенковым. Эта работа привела к открытию нового эффекта резкой вариации интенсивности ночного свечения неба в течение ночи. Под руководством И.М. Франка впервые на Эльбрусе удалось произвести наблюдения космических лучей камерой Вильсона.

В целом И.М. Франк является исключительным по своей эрудиции, экспериментальному искусству, глубокой физической интуиции представителем молодой советской физики».

В 1940 году Франк начал читать лекции на возглавляемой им кафедре ядерной физики Московского государственного университета. Эту работу прервала война. С ее началом вместе с Физическим институтом ученый был эвакуирован в Казань, где находился до 1943 года. В конце войны и первые послевоенные годы Франк сосредоточился на исследованиях по физике реакторов, проводившихся в тесном контакте с И.В. Курчатовым. За работы по физике реакторов и работы по исследованию ядерных реакций легчайших ядер, также выполнявшихся по специальному заданию правительства, он был награжден орденами и Сталинской премией 1953 года.

В 1946 году Франка избрали членом-корреспондентом Академии наук СССР.

С исследований по физике реакторов началась специализация Франка в области нейтронной физики. Одним из плодотворных направлений работ, развернутых ученым в ФИАНе, явились исследования по физике медленных нейтронов.

В 1988 году ученый продолжал работы в области нейтронной физики и теоретические исследования по электродинамике. В частности, подготовил к печати монографию, суммирующую ряд полученных ранее результатов.

Франк имел три ордена Ленина (1952, 1953, 1975 годы), орден Октябрьской Революции (1978 год), два ордена Трудового Красного Знамени (1948, 1968 годы), орден «Знак Почета» (1945 год), а также медали, в том числе «За доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.». Он был лауреатом двух Сталинских премий (1946, 1953 годов) и Государственной премии СССР (1971 года).

Франк умер 22 июня 1990 года.

Френкель родился в еврейской семье в Ростове-на-Дону в 1894 году. Его родители – народоволец Илья Абрамович Френкель и Розалия Абрамовна Баткина. Дядя – Яков Абрамович Френкель (1877–1948) – советский музыковед.

В 1912 году, ещё учась в гимназии, Яков написал свою первую работу по магнитному полю Земли и атмосферному электричеству. Эту работу Яков Френкель показал Абраму Фёдоровичу Иоффе, который прочёл её и одобрил. Знакомство с Иоффе в дальнейшем привело к их с Френкелем дружбе и сотрудничеству.

В 1913 году Яков Френкель поступил в Петербургский университет, через 3 года окончил его и был оставлен в университете для подготовки к профессорскому званию.

Френкелю принадлежат основополагающие работы по квантовой теории твёрдого тела. Он объяснил в 1917 году на основе квантовой теории Бора явление контактной разности потенциалов и заложил основы квантовой теории металлов, показав, что валентные электроны в металлах коллективизируются и при достаточно высоких температурах не вносят вклада в удельную теплоёмкость (теория «блуждающих» электронов разрешила так называемую «катастрофу» с теплоёмкостью в классической электронной теории металлов).

С 1921 года и до конца своей жизни Френкель работал в Ленинградском физико-техническом институте.

Круг научных интересов Френкеля необычайно широк: электронная теория твёрдых тел, физика конденсированного состояния и физика атомного ядра, общие вопросы квантовой механики и электродинамики, астрофизика, гео– и биофизика.

Начиная с 1922 года Френкель публиковал буквально каждый год новую книгу. Он стал автором первого курса теоретической физики в СССР. Многие студенты в СССР и за рубежом изучали физику по этому курсу. Он был избран членом-корреспондентом Академии наук СССР в 1929 году. Некоторое время (1930 год) он работал по приглашению Миннесотского университета в США.

В 1931 и 1936 годах опубликовал работы, в которых предсказал существование экситонов в полупроводниках, ввёл сам термин экситоны, и разработал для него теорию.

В 1927 году применил представление о волнах де Бройля к движению свободных электронов в металлах и объяснил относительно большую «прозрачность» металлических кристаллов для электронов проводимости, зависимость электропроводности от температуры и наличия примесей и других несовершенств кристаллической решётки. В 1928 году, применив принцип Паули к электронному газу, построил теорию самопроизвольной намагниченности ферромагнетиков (так называемую модель на основе коллективизированных электронов), предложил теорию белых карликов и определил силы сцепления в твёрдых телах. В 1930 году совместно с Я.Г. Дорфманом теоретически обосновал разбиение ферромагнетика на домены. В 1931 году построил теорию поглощения света твёрдыми диэлектриками и ввёл понятие экситона.