немедленно вызывает целый спектр ассоциаций, смыслов, контекстов и предположений. Почти мгновенно оно начинает взаимодействовать с другими словами, вроде «наше», «путешествие», «Муненори», порождая смутные образы самураев, дискуссий о фотонах, а также квантовых концепций и парадоксов. Эти полуосознанные образы парят в ожидании фраз о «квантовом состоянии» и «триллионах фотонов», которые логично вписываются в повествование и скрепляют его. Обрывок фразы «на сетчатку вашего глаза» связывается в вашей голове с другими ощущениями при чтении, возможно, вызывая мгновенное осознание. Дальше, когда вы замечаете, что слово «итоги» согласуется с предыдущей фразой, включается петля сознания и возникают неожиданное замешательство и мгновенный интерес. Отложив это в сторонку, вы переходите к «невиданной сложности» и, возможно, начинаете представлять себе систему нейронов, чтобы не разочароваться при чтении следующего абзаца.

Как же эти два замечательных, но сложных для понимания процесса — один, в котором участвуют нейроны и синапсы, и другой, ментальный, процесс — связаны между собой? Это один и тот же процесс? Или один порождает другой? Какое отношение возбуждение синапсов и связывание дендритов имеют к ощущению, вызванному отражением света от меча, или к ощущениям от обдумывания только что возникшего ощущения, вызванного отражением света от меча?

Это очень трудная проблема. Она буквально так и называется — «трудная проблема сознания». Дэвид Чэлмерс, который и ввел в употребление этот термин, сформулировал ее так:

Сознание — глубочайшая тайна. Оно может быть самым большим препятствием на пути нашего научного представления об устройстве Вселенной… И до сих пор кажется невероятно загадочным то, что поведение человека обусловлено в том числе и субъективными внутренними процессами… У нас не просто нет разработанной теории, мы находимся в полном неведении относительно того, как внешний порядок отражается в сознании[54].

Начнем с вопроса хотя и очень сложного, но все же в каком-то смысле более простого: «Как физическая система, подчиняющаяся непреложным законам, вообще делает вычисления и умозаключения?» Если мы спросим компьютер, сколько будет 23 + 17, причина, по которой на экране появится число 40, состоит в том, что, согласно уравнениям Максвелла и Шрёдингера, электроны, полупроводниковые элементы, провода и т. п. следуют предначертанным им правилам, что и приводит к появлению на экране светящихся цифр «4» и «о». Но, конечно, число «40» появляется на экране компьютера еще и потому, что 23 + 17 равно 40! Почему эти две вещи приводят к одному результату? И какова «истинная» причина этого? Принимает ли император династии Мин решения потому, что они справедливы, правильны и мудры — или потому, что вся иерархия педантичных бюрократов тщательно следует правилам и инструкциям, из которых вытекают эти решения? А может, по обеим причинам сразу?

Однако вопрос по-прежнему слишком сложен. Упростим-ка его еще немного. Что это в принципе значит — что-то «вычислить»? В самом общем виде мы могли бы определить вычисление как свод правил, которые отображают входные данные в выходные. Логические элементы вроде AND, OR и NOT, возможно, простейшие примеры таких правил, когда и входные, и выходные данные представлены в двоичном виде. Из этих элементов можно составить сложные системы, которые отображают очень сложные массивы одних двоичных данных в другие.

В этом смысле физический компьютер очень похож на физическую установку, состоящую из стабильно работающих элементов, подчиняющихся физическим законам, которая надежно выдает одни и те же результаты при одних и тех же входных данных. Но в другом смысле компьютер совершенно не похож на физическое устройство, поскольку он — только средство для выполнения вычислений. И элемент AND можно создать как с помощью электронов в полупроводниках, так и с помощью мячей для гольфа, или конструктора «Тинкертой», или паломников на площади, или органических молекул, или всего, что попадется под руку. Так же как с помощью целых чисел можно перенумеровать любые объекты, так и вычисления могут выполняться — и одинаково хорошо — на устройстве, сделанном из любых подручных материалов. И так же, как в математике, это значит, что мы можем на абстрактном уровне рассуждать и о вычислениях, и о том, что они дадут, и о том, какие вычисления можно сделать, а какие — нет.

Было получено множество общих результатов касательно того, какие вычисления можно выполнить с помощью разнообразных комбинаций из логических элементов AND, OR и NOT. Но это не единственный и даже не самый распространенный способ рассуждений о вычислениях. В начале двадцатых годов двадцатого века Алан Тьюринг, Алонсо Черч и другие ученые создали сложнейшую теорию вычислений, основанную на модели Тьюринга, которая сейчас называется машиной Тьюринга. Эта машина требует «магнитной ленты» — системы хранения надежно записываемой и считываемой информации, — а также «головки», которая может записывать и считывать эту информацию с ленты в соответствии с некоторой конечной системой правил. Про машины Тьюринга было доказано много теорем, в частности, было (несколько неожиданно) выяснено, что почти любое вычисление, которое вы в состоянии себе представить, может быть выполнено на правильно сконструированной и запрограммированной машине Тьюринга! Это может оказаться чрезвычайно неэффективно (вам понадобится очень много ленты!), но в принципе такое вычисление возможно.

Например, с помощью соответствующей машины Тьюринга можно вычислить результат действия любого набора логических элементов на строку битов на входе. Поскольку это тот базис, на котором основана работа микропроцессоров и элементов современных компьютеров, из этого сразу следует, что все, что делает стандартный цифровой компьютер, эквивалентно некоторой машине Тьюринга.

Другая проблема вычислительной математики — вычисления на квантовом компьютере, в котором используются для квантовых состояний комплексные амплитуды. Это позволяет выполнять определенные виды вычислений гораздо более эффективно, чем классические компьютеры. И тем не менее квантовые компьютеры все же можно промоделировать (то есть заменить) с помощью менее эффективных классических компьютеров и, следовательно, машин Тьюринга.

То, что физические законы в нашей Вселенной позволяют делать вычисления на компьютерах, вовсе не было очевидно априори. Но именно стабильность и регулярность очень простых физических законов и позволяют данному компьютеру получать раз за разом один и тот же результат. Точно так же природа разрешает достаточно замкнутой физической системе вести себя в соответствии с внутренней динамикой, не зависящей в общем случае от внешнего воздействия, взаимодействующего с ней только через интерфейсы «вход» и «выход». Вселенная вроде бы не обязана вести себя подобным образом, но она, тем не менее, так делает! И эти стабильность и независимость создают в подлинном смысле новый уровень реальности, которая определяется, понимается и ограничивается скорее законами логики и информатики, чем законами фундаментальной физики, которым она, впрочем, тоже подчиняется. Для предсказания того, что именно машина Тьюринга,