В 1833 г. Ада была представлена ко двору, как приличествовало любой девушке ее возраста и положения. Но через несколько месяцев в ее жизни произошло куда более значительное событие. На одном из приемов она познакомилась с незаурядным, но очень необычным математиком – Чарльзом Бэббиджем. С этим случайным событием математическая карьера юной дебютантки сделала гигантский шаг вперед.

* * *

Возможно, эта встреча была менее случайной, чем может показаться из моих слов, поскольку в Англии высшее общество вращалось в тех же кругах, что и видные деятели науки, искусства и коммерции. Все ведущие светила в этих областях были знакомы друг с другом, обедали вместе небольшими компаниями и проявляли интерес к деятельности друг друга. Ада быстро познакомилась с корифеями своего времени – физиками Чарльзом Уитстоном, Дэвидом Брюстером и Майклом Фарадеем, писателем Чарльзом Диккенсом.

Две недели спустя после встречи с Бэббиджем Ада – вместе с матерью, выступавшей одновременно в роли дуэньи и заинтересованного лица, – посетила ученого в его мастерской. Главным объектом их внимания было фантастическое сложное устройство: Разностная машина. Делом жизни Бэббиджа была разработка и, как он надеялся, сооружение мощных машин для выполнения математических вычислений. Впервые Бэббидж задумался о создании такой машины в 1812 г., когда размышлял над недостатками логарифмических таблиц. В опубликованных таблицах, несмотря на то что они широко использовались во всех науках, а в навигации были просто незаменимы, было полно ошибок, обусловленных человеческим фактором (ошибки допускались либо при ручных вычислениях, либо при ручном же наборе результатов в типографии). Французы в свое время пытались улучшить точность таблиц, разбивая необходимые вычисления на простые шаги, в которых требовалось лишь складывать и вычитать, и поручая их специальным «вычислителям», которых учили производить эти операции быстро и безошибочно; кроме того, они несколько раз проверяли результаты. Бэббидж понял, что такой подход идеален для реализации при помощи машины, которая, при правильном проектировании, должна была получиться дешевле, надежнее и быстрее вычислителей-людей.

Небольшая часть Разностной машины Бэббиджа

Его первую попытку двигаться в этом направлении – Разностную машину – правильнее всего рассматривать как механический предвестник знакомого всем калькулятора; он мог выполнять основные действия арифметики. Его главной задачей было вычисление полиномиальных функций, таких как квадраты и кубы, или более сложные формы, методами исчисления конечных разностей.

Основная идея проста. Закономерности в этих функциях проявляются, если рассматривать разности между последовательными величинами. К примеру, начнем с кубов:

Разности между последовательными числами выглядят так:

Возьмем разности еще раз:

И еще:

После этого простая закономерность становится очевидной. (Она очевидна, строго говоря, уже на предыдущем шаге; и на предпредыдущем, хотя и в меньшей степени.) Эта закономерность по-настоящему важна, поскольку дает возможность просчитать весь процесс в обратном порядке. Итоговая серия шестерок позволяет восстановить последовательность непосредственно перед ней; суммирование получившихся чисел дает предыдущую последовательность; наконец, суммирование этой последовательности дает кубы. Аналогичный метод работает для любой полиномиальной функции. Нужно только уметь складывать. В умножении, которое представляется более сложным, необходимости нет.

Идею привлечения к вычислениям механических помощников трудно назвать новой. В истории математики наблюдается давняя традиция привлечения к процессу счета подобных помощников, начиная со счета на пальцах и заканчивая компьютером. Но план Бэббиджа отличался необычной амбициозностью. Обнародовал он эту идею в работе, представленной в Королевском астрономическом обществе в 1822 г., а годом позже получил от британского правительства 1700 фунтов на пилотный проект. К 1842 г. инвестиции правительства выросли до 17 000 фунтов (в сегодняшних деньгах это примерно три четверти миллиона фунтов – $1 млн), при том что реальной работающей машины так и не появилось. Ада и ее мать в 1833 г. видели прототип – небольшую часть проекта. Что еще хуже (с точки зрения правительства), Бэббидж после почти 20 лет работы предложил еще более амбициозный проект – Аналитическую машину, настоящий программируемый компьютер, построенный из хитроумно устроенных штырьков, рычажков, пружинок и храповичков. Эта машина положила начало целому жанру научной фантастики – так называемому стимпанку, где действуют механические версии всего на свете, от компьютеров до мобильных телефонов и интернета. Как ни печально, и Разностная, и Аналитическая машины навсегда остались научной фантастикой. Однако уже в наше время Разностная машина была построена в Лондонском музее науки; руководил проектом Дорон Суэйд. Машина, построенная по второму проекту Бэббиджа, работает; ее можно сегодня осмотреть в музее. Другая машина, построенная по первому проекту Бэббиджа, находится в Музее истории компьютера в Калифорнии. Построить Аналитическую машину никто пока не пытался.

* * *

В 1834 г. Ада встретилась с одной из великих женщин-математиков Мэри Сомервиль, близким другом Бэббиджа. Вдвоем они провели немало часов за разговорами о математике; Мэри одалживала Аде учебники и предлагала задачи для решения. Говорили они и о Бэббидже с его Разностной машиной. Две женщины подружились и вместе ходили не только на научные демонстрации, но и, к примеру, на концерты.

В 1835 г. Ада вышла замуж за Уильяма Кинга-Ноэля, ставшего через три года первым графом Лавлейсом. У супругов родилось трое детей, после чего Ада вернулась к своей первой любви – математике, которой и стала заниматься под руководством известного математика, логика и оригинала Огастеса де Моргана, основателя Лондонского математического общества и грозы математических фриков. В 1843 г. она начала тесно сотрудничать с Бэббиджем; их сотрудничество выросло из репортажа о лекции про Аналитическую машину, прочитанной Бэббиджем в Турине в 1840 г. Луиджи Менабреа сделал на лекции записи и собрал их для публикации. Ада перевела их с итальянского, и Бэббидж предложил ей написать к заметкам собственный комментарий. Она согласилась с энтузиазмом, и очень скоро ее комментарий превзошел саму лекцию.

Результат этих трудов был опубликован в серии «Научные мемуары», которую издавал Ричард Тейлор. На последней стадии подготовки книги к печати Бэббидж вдруг передумал: он решил, что комментарий Ады настолько хорош, что лучше было бы ей издать его отдельно в виде книги. Леди Кинг весьма аристократично возмутилась: большая часть уже сделанной работы пропадет, печатник будет недоволен нарушением контракта – нет, это нелепая идея. Бэббидж тут же сдал назад; она, конечно, заранее понимала, что он отступит. Чтобы смягчить удар, Ада предложила и дальше писать о его работе – при условии, что подобных конфликтов больше не будет. Она намекнула также, что сможет, наверное, помочь с получением финансирования для постройки Аналитической машины, если Бэббидж соберет группу практичных друзей, которые могли бы следить за проектом и контролировать его ход. Мать Ады всегда жаловалась на болезни и плохое самочувствие; предлагая это, Ада, возможно, имела в виду свое возможное наследство. Если так, ее ждало разочарование, ибо в конечном итоге мать пережила ее на восемь лет.