Пример. 97 (3) x 98 (2)

Шаг 1. 3 + 2 = 5; 100 - 5 = 95

Шаг 2. 3 x 2 = 06

Ответ: 97 x 98 = 9506

Тип 6.

Возведение в квадрат чисел пятого десятка

Пример. 43 x 43

Шаг 1. Начните с 15. Добавьте к 15 число единиц (15 + 3 = 18).

Шаг 2. Посмотрите, на сколько возводимое в квадрат число меньше 50, и возведите в квадрат эту разницу (50 - 43 = 7; 7 x 7 = 49). Припишите это число справа к числу, полученному на шаге 1.

Ответ: 43 x 43 = 1849

Если результат возведения в квадрат на шаге 2 меньше 10, припишите к нему справа 0.

Пример. 48 x 48

Шаг 1. 15 + 8 = 23

Шаг 2. 50 - 48 = 2; 2 x 2 = 4

Ответ: 48 x 48 = 2304

Тип 7.

Перемножение двух чисел от 100 до 100

Пример. 106 x 108

Шаг 1. Первая цифра ответа всегда 1.

Шаг 2. Для получения следующих двух цифр сложите единицы обоих чисел (6 + 8 = 14).

Шаг 3. Для получения двух последних цифр перемножьте единицы (6 x 8 = 48).

Ответ: 106 x 108 = 11 448

Если результат, полученный на шаге 2 или 3, меньше 10, припишите к нему слева 0.

Пример. 102 x 104

Шаг 1. Первая цифра всегда 1.

Шаг 2. 2 + 4 = 06

Шаг 3. 2 x 4 = 08 Ответ: 102 x 104 = 10 608

Тип 8.

Перемножение двух чисел от 200 до 209

Пример. 204 x 209

Шаг 1. Первая цифра ответа всегда 4.

Шаг 2. Для получения следующих двух цифр сложите единицы обоих чисел и удвойте результат (4 + 9 = 13; 13 x 2 = 26).

Шаг 3. Для получения двух последних цифр перемножьте единицы (4 x 9 = 36).

Ответ: 204 x 209 = 42 636

Если результат, полученный на 2 или 3 шагах, меньше 10, припишите к нему слева 0.

Пример. 207 x 201

Шаг 1. Первая цифра всегда 4.

Шаг 2. 7 + 1 = 8; 8 x 2 = 16

Шаг 3. 7 x 1 = 07

Ответ: 207 x 201 = 41 607

Тип 9.

Перемножение двузначных чисел, заканчивающихся на 1

Пример. 71 x 51

Шаг 1. Перемножьте цифры разряда десятков (7 x 5 = 35) и припишите справа 0 (350).

Шаг 2. Сложите цифры разряда десятков и добавьте то, что получилось, к результату предыдущего шага (7 + 5 = 12; 350 + 12 = 362).

Шаг 3. Припишите справа к полученному результату 1.

Ответ: 71 x 51 = 3621

Пример. 31 x 41

Шаг 1. 3 x 4 = 12; приписываем 0, получаем 120

Шаг 2. 3 + 4 = 7; 120 + 7 = 127

Шаг 3. Приписываем справа к полученному результату 1.

Ответ: 31 x 41 = 1271

Самостоятельно

Можете ли вы выполнить несколько примеров самостоятельно? И не заглядывая в шпаргалку, которую я вам дал для каждого типа решений? Рекомендую еще раз вернуться к объяснениям и посмотреть все алгоритмы. Постарайтесь запомнить их; это вынудит вас думать нестандартно и отказаться от привычных правил. Затем, когда все запомните и почувствуете, что готовы действовать самостоятельно, перейдите к этой части и проверьте, насколько быстро вы сможете решить следующие примеры.

54 x 54 =

85 x 85 =

55 x 65 =

25 x 45 =

95 (5) x 94 (6) =

46 x 46 =

103 x 105 =

206 x 205 =

41 x 61 =

59 x 59 =

35 x 35 =

25 x 35 =

55 x 75 =

96 (4) x 92 (8) =

42 x 42 =

104 x 109 =

208 x 202 =

91 x 31 =

Ответы на эти примеры вы найдете в конце главы.

Значение умения мыслить не так, как мыслит большинство, нельзя переоценить. Гении, конечно, бывают разные, но в одном они схожи: в креативности. Может быть, вы не верите, что разгадывание ребусов или освоение приемов быстрого счета поможет вам реализовать свой творческий потенциал в жизненных ситуациях. Напрасно! Ведь подобная умственная физкультура действительно помогает раскрыть возможности тех областей мозга, которые отвечают за изобретательность. Многими новинками человечество обязано именно тем, кто нестандартно мыслил и использовал «случайности» в своей повседневной работе, задавая нестандартные вопросы.

Возьмите, к примеру, микроволновую печь, которая сегодня присутствует почти на любой кухне. Погуглив на тему изобретения микроволновки, вы найдете замечательную историю появления этого практически вездесущего прибора. В 1945 г. Перси Спенсер, проводя исследования для компании Raytheon Corporation, экспериментировал с новой вакуумной трубкой, так называемым магнетроном. Когда у него в кармане расплавился шоколадный батончик, он обратил на это внимание и задался вопросом: что, собственно, произошло и нельзя ли как-то использовать этот эффект. Думая нестандартно, он провел эксперимент с попкорном, и когда зерна начали лопаться, Спенсер почувствовал, что попал в десятку. В 1947 г. компания Raytheon построила первую микроволновую печь под названием Radarange; она весила больше 300 кг, была высотой почти в рост человека и стоила около $5000. В начале 1950-x гг., когда Radarange вышла на рынок, ее размеры и цена надежно отпугнули покупателей. Но в 1967 г., когда на рынке появилась 100-вольтная настольная печь по цене $495, интерес к ней заметно вырос. Сегодня микроволновку можно приобрести в любом магазине бытовой техники меньше чем за $100.

Признаюсь: к огорчению моего доктора, я большой любитель низкокалорийной газировки. Я не употребляю алкоголь и не играю в азартные игры, зато газировки пью много, и благодарить за это я должен знаменитое случайное открытие Фальберга. Сахарин, самый старый из искусственных заменителей сахара, был «случайно» открыт в 1879 г. исследователем Константином Фальбергом, который работал в Университете Джона Хопкинса в лаборатории профессора Айры Ремсена. Причиной открытия стало то, что Фальберг забыл вымыть руки перед ленчем. Утром он пролил на них химическое вещество, с которым работал, и хлеб в его руках стал необычно сладким. Если бы сладкий вкус хлеба не заставил его задуматься, открытия могло и не случиться. В 1880 г. двое ученых опубликовали отчет о своем открытии, а в 1884 г. Фальберг, уже без Ремсена, получил патент и начал массовое производство сахарина. До Первой мировой войны заменитель сахара не пользовался особой популярностью, но во время войны, когда сахара стало не хватать, о нем вспомнили. Потребление сахарина особенно выросло в 1960–1970-е гг., когда на рынке появились подсластители типа Sweet’N Low и низкокалорийные газированные напитки. Сегодня я принадлежу к тем, кто до сих пор обеспечивает действие патента Фальберга. (Поясню: после сахарина было создано несколько других искусственных подсластителей. В 1970-е гг. репутация сахарина испортилась из-за преувеличенных опасений, что он вызывает рак, и сегодня он почти вытеснен с рынка аспартамом и сукралозой.)