Одна группа живых организмов – радиолярии– казалось, особенно наглядно подтверждает теорию Платона, что элементарные формы каким-то образом определяют форму живых существ. Радиолярии, одноклеточные планктоновые организмы, в изобилии присутствуют во всех частях Мирового океана; их происхождение древнее многоклеточных форм жизни. Они получили свое название по скелетным иглам, расходящимся лучами от центральной сферы; так выглядят некоторые обычные виды радиолярий, но эта группа включает и виды, строение которых гораздо разнообразнее, чем предполагает общее название. Впервые они стали объектом пристального изучения после публикации монографии Эрнста Геккеля в 1862 г. и его отчета об открытиях, сделанных во время экспедиции «Челленджер» в 1887 г. – обе работы содержали потрясающие иллюстрации радиолярий. (Самая известная книга Геккеля «Красота форм в природе», опубликованная только в 1904 г., содержит его лучшие изображения радиолярий.) В исполнении Геккеля одни радиолярии напоминают то, что сегодня мы зовем геодезическими куполами или бакиболами, другие похожи на изукрашенные самурайские шлемы или абажуры в стиле модерн, некоторые выглядят как пыльцевые зерна, а еще какие-то – как мечи с четырьмя лезвиями. Наверное, именно Геккель, на которого оказали большое влияние нововведения в архитектуре и дизайне, научил нас восхищаться существами, невидимыми невооруженным глазом, – по крайней мере он сделал для этого больше, чем кто-либо с момента публикации «Микрографии» Роберта Гука в 1665 г. Кроме того, работы Геккеля побудили биолога Д’Арси Уэнтворта (или Вентворта) Томпсона предпринять одну из самых грандиозных и интересных попыток – изучить роль геометрических структур в мире живых существ.

Рисунки радиолярий Эрнста Геккеля

Геккеля восхищало разнообразие радиолярий: «Природа создала неистощимое богатство чудесных форм, красота и разнообразие которых превосходят все, что когда-либо было создано человеком». Геккель был последователем теории эволюции Дарвина, но вместе с тем считал, что все в природе наполнено почти мистической созидательной и организующей силой. Более эмпирических взглядов придерживался Д’Арси Томпсон: он объяснял поразительное многообразие форм простыми механическими силами, аналогичными тем, что действуют на мыльную пленку при выдувании пузырей на проволочной конструкции. Причем это объяснение он считал верным не только для простых организмов, таких как радиолярии. Он писал: «Во всей органической морфологии есть неисчислимые примеры форм, которые характерны не только для живых организмов, но и относятся к более или менее сложным проявлениям простого физического закона». Томпсон считал, что химические и биологические процессы в основе эволюции и развития имеют лишь второстепенное значение по сравнению с физическими. В своем монументальном труде «О росте и форме» (1917) он предлагает ни много ни мало геометрическую интерпретацию форм всех живых существ.

Иллюстрации из книги «О росте и форме» (1917). Спирали, мыльные пленки в проволочном каркасе в сравнении с планктонными формами; сравнение форм черепа шимпанзе, павиана и человека

В 1990-х гг. Стивен Джей Гулд предложил теорию, которую он назвал гибридом теорий Пифагора и Ньютона: он утверждал, что излюбленные древнегреческим философом идеальные геометрические формы встречаются повсюду, потому что законы природы предпочитают такие простые формы как оптимальное воплощение баланса сил.

Идея Томпсона получила название теории трансформаций. Для ее доказательства он наносил рисунок животного или растения (или их части, например кость или лист) на сетку из равных квадратов (как на школьной тетради в клетку) – это было за 60–70 лет до изобретения компьютерной графики, – а затем растягивал или искривлял решетку, чтобы получались ромбы или еще какие-то фигуры. Во многих случаях нанесенное на решетку изображение становилось похожим на изображение какого-то другого вида, часто очень далекого родственника первоначального животного или растения. Трансформации должны были представлять «зафиксированные» формы животных и растений как один из вариантов возможных форм, определяемых воздействием физических сил.

Спирали, казалось, предлагали привлекательную подсказку. Томпсона поражало их повсеместное присутствие в природе: от цветков в соцветии подсолнуха до свернутого хобота слона, даже в поведении некоторых животных: например, так летают мошки вокруг источника света. Особенно поразительно многообразие и почти идеальная геометрическая форма раковин моллюсков. Будь то королевский стромбус или наутилус, они все являются вариантами логарифмических спиралей. Это, по словам Томпсона, «величайшее разнообразие игры природы» (или, как сказал Плиний, magna ludentis naturae varietas); это не мир суровой конкуренции, а мир бесконечного творчества, контрапунктов и фуг.

Представляется, что эти раковины сформировались по законам настолько простым, в такой гармонии со своим материалом, окружающей средой и всеми внутренними и внешними силами, воздействию которых они подвержены, что ни одна из них ни в чем не уступает другой и каждая одинаково приспособлена для выживания.

Увлечение человека спиралями – давнее и неизменное. Изображения спиралей, хотя и довольно редко, встречаются на наскальных рисунках, сделанных более 20 000 лет назад, и уже гораздо чаще в изображениях различных культур доисторического и исторического периода. Наиболее древние из них – это обычно вариации на тему «простой» спирали (спирали Архимеда). Параболическая спираль (спираль Ферма) украшает предметы возраста примерно 6000 лет, в том числе, например, ягодицы глиняной фигурки женщины из долины Дуная. Тройные спирали выгравированы на огромном камне у входа в Ньюгрейндж – культовое сооружение, построенное в Ирландии около 5000 лет назад. Одно из самых впечатляющих сооружений человека, 52-метровый минарет Малвия, построенный в иракском городе Самарра между 848 и 852 гг. и сохранявшийся без серьезных разрушений до вторжения американских войск в 2003 г., имеет форму конусообразной спирали.