бы около 110 000 лет на полёт от Земли до Альфы Центавра — это время, достаточное для четырёх ледниковых периодов, — при условии, что мы путешествовали бы с той же скоростью, с которой отправились на Луну астронавты «Аполлона». Чтобы преодолеть это расстояние, радиосигналу, который более чем в 26 500 раз быстрее, требуется около четырёх лет. Несмотря на свой скепсис, учёные продолжают изучать сигнал и обнаруживают, что он представляет собой последовательность высоких тонов, низких тонов и молчания. Если предположить, что паузы являются пробелами, и поскольку передача происходит в виде тройных звуковых сигналов, представляется вероятным, что в основе сообщения лежит восьмеричная система — это означает, что система счисления основана на 8 цифрах (наша система счисления десятичная, в ней 10 цифр, от 0 до 9).

В этой книге учёные называют высокие тона свистками, а низкие — гудками. Есть восемь возможных комбинаций из трёх свистков и/или гудков:

бип бип бип

бип бип буп

бип буп бип

бип буп буп

буп бип бип

буп бип буп

буп буп бип

буп буп буп

Цифры, вероятно, обозначали цифры от 0 до 7, которые представляют собой восемь цифр для восьмеричной системы. Строка цифр в сообщении могла представлять изображения или текст.

Самой распространённой системой счисления на Земле является десятичная. Иными словами, у нас есть 10 цифр, от 0 до 9. В нашем представлении, основанном на десятичной системе, каждое число может быть выражено как степень 10. Например, число 2010 равно 2 x 103 + 0 x 102 + 1 x 101 + 0 x 100, где 103 = 1000, 102 = 100, 101 = 10, и 100 = 1. Однако нет никаких оснований предполагать, что инопланетяне использовали бы систему счисления с основанием 10, и маловероятно, что сообщение со звёзд пришло бы в виде чисел с основанием 10. На Земле основанием наших математических расчётов является 10 из-за количества наших пальцев — наших первых счетных инструментов. Фактически, наш язык предполагает связь между пальцами и нашей системой счисления — мы используем слово “digit”, чтобы обозначать и число, и палец. Если помнить о том, что наша десятичная система основана на использовании нами 10 пальцев, то что бы рассказала нам восьмеричная об анатомии инопланетян? Возможно, восьмеричная система обозначала бы инопланетянина, у которого на каждой руке есть большой палец и ещё 3 пальца, или же существо с 8 щупальцами, или несущее по 1 большому пальцу и 1 обычному пальцу на каждой из своих 4 рук. Ещё более дикая возможность состоит в том, что у инопланетян 3 головы, и всё это — возможные комбинации кивков и качания головой!

Изучая сообщение, учёные обнаружили, что оно повторяется каждые 11 часов и 20 минут. Получение каждой группы из 16 769 021 чисел в восьмеричной системе счисления занимает около двух с половиной секунд; таким образом, всего таких групп 16 384. Что бы это могло значить?

Первое, что нужно проверить, — это «тибрское» число 16 769 021. Обладает ли оно какими-либо необычными свойствами? Оказывается, с помощью простой программы разложения на множители вы можете определить, что оно равно 4093 × 4097 — это два простых числа.{51} Поскольку простое число не делится на другое число нацело, инопланетянин мог бы передать шаблон, похожий на сетку, размер которого равен произведению двух простых чисел; в результате существует только пара возможных расположений чисел в сетке. Например, шаблоном может быть фотография, состоящая из массива пикселей вроде того, что есть на экране вашего компьютера. С другой стороны, если бы изображение состояло, скажем, из 10 000 000 пикселей, которые получаются из многих сомножителей, количество возможных распределений вроде 5 × 200 000, 10 000 × 1000 и многих других было бы очень велико, и это затруднило бы расшифровку изображения.

В книге «Встреча с Тибром» выясняется, что восемь групп звуковых сигналов представляют восемь различных значений интенсивности цвета на изображении: 0 — чёрный цвет, 7 — белый и от 1 до 6 — промежуточные значения интенсивности. Отображая эти значения яркости на сетке размером 4093 × 4097 точек, астрофизики определяют, что каждая передача представляет собой кадр фильма. При последовательном воспроизведении на компьютере видны восемь существ, машущих руками, забираясь в космический корабль! Далее следует другая, более техническая информация, в том числе инструкции о том, как найти инопланетную энциклопедию, в которой содержатся стихи, картины, музыка, литература, наука, техника и шутки цивилизации, опередившей земную на целые века.

Вы хотели бы ознакомиться с такой инопланетной энциклопедией? Во «Встрече с Тибром» некоторые люди на Земле встревожены тем, что человечество не готово к передовым знаниям из энциклопедии. «Что, если бы вы дали Наполеону атомную бомбу? — спрашивают учёные и политики. — Что, если бы Гражданская война велась с самолётов, сбрасывающих на города ядовитый газ?» Стоит ли делать энциклопедию доступной всем народам Земли?

Считаете ли вы, что общение с инопланетянами вызовет массовую истерию? Психоаналитик Карл Юнг считал, что для нас контакт с высшими существами будет разрушительным и деморализующим, потому что мы обнаружим, что в интеллектуальном отношении мы приблизились к ним не больше, чем наши домашние животные к нам самим. Такие страхи и недоверие могут побудить различные экстремистские группировки вроде «Ку-клукс-клана» делать попытки убивать инопланетян.

Математические послания

Мы вполне уверены, что внеземное послание представляет собой какой-то математический код. Вероятно, цифровой код. Математика — это единственный язык, который, предположительно, может быть общим для нас и других форм разумной жизни во Вселенной. Насколько я понимаю, не существует реальности более независимой от нашего восприятия и более верной себе, чем математическая реальность.

— Дон Делилло, «Звезда Ратнера»

Вероятно, самый простой метод установления связи с инопланетным видом — это посредством математики, Розеттского камня Вселенной. Любая космическая или технологическая раса должна знать о математике. Изучение нашей собственной истории показывает, что математика очаровывала людей с самого зарождения цивилизации. Возникло ли давнее пристрастие человечества к математике благодаря тому, что сама ткань нашей Вселенной основана на математике? В 1623 году Галилео Галилей повторил это убеждение, сформулировав своё кредо: «Великая книга природы написана математическими символами». Учение Платона состояло в том, что Бог является геометром, а сэр Джеймс Джинс верил, что Бог экспериментировал с арифметикой.

Будут ли математиками освоившие космос инопланетяне? Может ли математика быть общей для нас с ними? Вне всяких сомнений, мир, вселенную и природу можно гарантированно понять с помощью математики. Природа — это и есть математика. Форма, которую принимает тонкая паутинка, подвешенная к неподвижным точкам, или поперечное сечение надувающихся на ветру парусов — это цепная линия, простая кривая, описываемая простой