вспомним, как Джон Сноу изучил распространение холеры и предложил убрать рычаг водоразборной колонки на Брод-стрит. Эта аналогия небезупречна: к тому моменту, как 8 сентября 1854 года рычаг был убран, вспышка холеры уже шла на спад. Большинство людей из группы риска или подхватили инфекцию, или покинули опасный район. Если говорить точнее, то «снятие рычага колонки» – это такая мера, которая теоретически полезна, но принята слишком поздно.

К тому времени, как в конце 2014 года открылись крупнейшие центры лечения от Эболы, распространение болезни уже замедлилось или даже пошло на спад[316]. Правда, в некоторых районах принятие мер действительно совпало по времени с началом снижения числа заболевших. Таким образом, точно оценить эффективность этих мер очень сложно. Зачастую несколько подходов внедряются одновременно – от выявления контактов инфицированных и пропаганды правильных моделей поведения до открытия больниц и организации безопасных похорон. Так каков же был реальный эффект от усилий международного сообщества?

Вспышка холеры в Сохо, 1854 год

Наша группа с помощью модели передачи вируса Эбола подсчитала, что в Сьерра-Леоне в период с сентября 2014 года по февраль 2015 года дополнительные больничные койки, позволившие изолировать зараженных и тем самым ограничить передачу инфекции, помогли предотвратить около 60 тысяч случаев заражения. Выяснилось, что в некоторых районах затухание вспышки полностью объяснялось открытием новых лечебных центров; в других районах отмечалось дополнительное снижение заболеваемости. Это могло быть следствием других мер по борьбе с болезнью, принятых местными или международными организациями, а также изменений в поведении людей, которые так или иначе происходили[317].

Эпидемии вируса Эбола показали, насколько важны для борьбы с заболеванием изменения в поведении людей. Когда в 1976 году пришло сообщение о первой вспышке Эболы в деревне Ямбуку в Заире (ныне Демократическая Республика Конго), инфекция начала распространяться в маленькой местной больнице, а затем охватила всю общину. Изучив архивные данные из расследования той вспышки, мы с коллегами пришли к выводу, что через несколько недель скорость передачи вируса резко снизилась[318]. Это произошло еще до того, как закрылась та больница и прибыла помощь из-за рубежа. «Общины, в которых болезнь продолжала распространяться, выработали свои правила социального дистанцирования», – вспоминал эпидемиолог Дэвид Хейманн, участвовавший в расследовании[319]. Безусловно, вмешательство международного сообщества в конце 2014 – начале 2015 года помогло предотвратить рост заболеваемости в Западной Африке. Но в то же время иностранным организациям не стоит приписывать себе слишком большие заслуги в том, что такие эпидемии идут на спад.

Несмотря на все трудности с составлением прогнозов, потребность в них велика. Идет ли речь о распространении инфекционных болезней или о росте преступности, правительства и другие организации нуждаются в данных, на основе которых можно разрабатывать план действий. Как же сделать прогнозы вспышек более точными?

Обычно недостатки прогноза бывают связаны либо с самой моделью, либо с используемыми данными. Общее правило состоит в том, что модель должна быть рассчитана на использование доступных данных. Если, скажем, у нас нет информации о разных путях передачи инфекции, мы должны сделать простые, но правдоподобные допущения о ее распространении в целом. Такой подход не только упрощает интерпретацию модели, но и помогает объяснить широкой аудитории, что именно нам неизвестно. Вместо того чтобы погружаться в тонкости сложной модели, изобилующей скрытыми допущениями, люди смогут сосредоточиться на главных процессах, даже если они не слишком знакомы с моделированием.

Вспышка дифтерии в Кокс-Базаре (Бангладеш) в 2017–2018 годах. Каждая линия показывает число новых случаев в день согласно данным, имевшимся на 9 декабря, 19 декабря и 8 января

По данным Finger et al., 2019

Я выяснил, что у людей других профессий математические выкладки могут вызывать одну из двух реакций. Первая – подозрение. Это объяснимо: мы подсознательно не доверяем чему-то непонятному и незнакомому. Другая реакция представляет собой противоположную крайность: люди безоговорочно доверяют таким выкладкам. Сложное и непонятное кажется им полезным. Я часто слышал, как математические расчеты называют блестящими, потому что никто не может их понять. Такие люди приравнивают сложное к разумному. По мнению статистика Джорджа Бокса, математический анализ соблазняет не только сторонних наблюдателей. Ему приписывают такую фразу: «Статистики подобны художникам – у тех и у других есть дурная привычка чрезмерно увлекаться своими моделями»[320].

Важно также задумываться о том, какие данные мы анализируем. В отличие от научных экспериментов эпидемии никто не планирует заранее: данные могут быть неточными и неполными. В ретроспективе мы можем построить точные графики с ростом и снижением числа случаев, но в разгар вспышки у нас, как правило, нет этой информации. Например, в декабре 2017 года наша группа работала с организацией «Врачи без границ» над анализом вспышки дифтерии в лагерях беженцев в Кокс-Базаре (Бангладеш). Сведения мы получали каждый день. Новые случаи регистрировались не сразу, поэтому информация отставала от реальности: в каждом наборе данных было меньше новых случаев, чем произошло на самом деле; если кто-то заболевал в понедельник, данные о нем поступали только в среду или в четверг. Эпидемия продолжалась, а из-за таких задержек создавалось впечатление, что она почти закончилась[321].

Информация об эпидемии может быть ненадежной, но это не значит, что ее нельзя использовать. Неполнота данных обычно не представляет проблемы, если мы знаем, в чем именно они неполны, и можем сделать соответствующую поправку. Представьте себе, что ваши часы отстают на час. Если вы об этом не догадываетесь, то, вероятно, столкнетесь с проблемами. Но зная о дефекте часов, вы можете мысленно корректировать их показания и благодаря этому никуда не опаздывать. Аналогичным образом, зная о задержке поступления данных во время эпидемии, можно скорректировать интерпретацию графика вспышки. Такой сверхкраткосрочный прогноз, помогающий понять текущую ситуацию, зачастую бывает необходим для долгосрочного прогнозирования.

Эпидемия Эболы в 1976 году в Ямбуку.

По данным Camacho et al., 2014

Возможность составить сверхкраткосрочный прогноз зависит от времени задержки и качества доступных данных. Многие вспышки инфекционных заболеваний длятся несколько недель или месяцев, а некоторые могут продолжаться еще дольше. Рассмотрим так называемую опиоидную эпидемию в США – стремительный рост потребления опиоидных анальгетиков, отпускаемых по рецепту, и запрещенных наркотиков, таких как героин. В настоящее время передозировка наркотиков является самой частой причиной смерти американцев младше 55 лет. Из-за этих смертей средняя продолжительность жизни в США снижалась три года подряд, с 2015 по 2018 год. В последний раз подобное наблюдалось во время Второй