Сам Граммон в одном из писем датировал свое появление в Вест-Индии 1675 годом. Однако о его деяниях до начала 1678 года достоверных сведений нет. Предполагают, что он мог присоединиться к маркизу де Ментенону, который в сентябре 1676 года собрал в Пти-Гоаве десяток корсарских судов для похода против испанских колоний в Южной Америке. Как уже сообщалось ранее, маркиз напал на остров Маргариту и ограбил его жителей в январе 1677 года; затем, в марте, были опустошены поселения в районе Куманы. Когда корабли флотилии Ментенона разошлись в разные стороны, Граммон, возможно, принял участие в нападении английских и французских флибустьеров на город Санта-Марта в Новой Гранаде.

В начале следующего года сьёр де Граммон находился в Пти-Гоаве. В феврале 1678 года губернатор Сен-Доменга сьёр де Пуансэ собрал здесь флотилию из дюжины корсарских кораблей с примерно 1000 пиратов и волонтеров на борту. Они должны были присоединиться к экспедиции вице-адмирала графа д’Эстре, который после нападений на голландские колонии в Западной Африке и на острове Тобаго планировал захватить «жемчужину» Нидерландской Вест-Индии — остров Кюрасао. Флотилия де Пуансэ, в составе которой находился также корабль Граммона «Ла Тромпёз» («Обманщица»), отплыла с Эспаньолы к Малым Антильским островам и в апреле объединилась с королевской эскадрой у острова Сент-Кристофер. Объединенный флот в составе 30 судов отправился к Кюрасао, но у островов Авес в ночь с 10 на 11 мая семь линейных кораблей, три транспорта и три флибустьерских судна потерпели крушение, более 500 моряков погибло. Обескураженный граф разрешил Граммону забрать с разбитых кораблей все, что тот пожелает; в результате к 25 мая флибустьеры перетащили на свои уцелевшие суда несколько бочек с вином, бренди, говядиной и свининой, а также забрали на борт тех моряков, кто не смог разместиться на королевских судах. По прикидкам, запаса провизии должно было хватить на шесть дней. По истечении этого срока обеспечить команды провиантом можно было только за счет испанцев.

Покинув графа и губернатора Сен-Доменга, Граммон с 8 судами и примерно 700 пиратами отправился в лагуну Маракайбо, чтобы опустошить находившиеся на ее берегах испанские поселения. При этом Граммон наверняка использовал опыт своих предшественников — Олоне и Моргана, — нападавших на Маракайбо и Гибралтар в 1666 и 1669 годах. О подробностях указанной экспедиции известно из отчета самого Граммона, который он написал в декабре 1678 года, по всей видимости, для графа д’Эстре, а также из анонимного французского отчета, датированного 11 февраля 1679 года.

5 июня флотилия флибустьеров вошла в Венесуэльский залив; среди ее капитанов помимо Граммона были Лагард, Аршамбо, Жан Ле Гаскон (Гасконец), Дюмулэн и другие. Оставив свой флагман «Ла Тромпёз» перед большой отмелью, Граммон с более легкими судами вошел 8 июня в пролив, отделяющий Венесуэльский залив от озера Маракайбо. В тот же день он начал высадку своих людей на берег с целью захвата форта Санта-Крус-и-Сан-Себастьян (в просторечье — форт Ла-Барра), защищавшего вход в лагуну.

10 июня, в четыре часа, французы окопались в 300 шагах от форта, установили две пушки и отправили к коменданту испанского гарнизона парламентера с требованием сдаться. Комендант ответил, что хорошо подготовился к обороне и не намерен капитулировать (по данным анонима, в форте было 12 пушек и несколько камнеметов). Получив отказ, флибустьеры начали обстреливать испанские позиции из пушек и сооружать приставные лестницы, с помощью которых хотели взобраться на стены форта. Не желая рисковать своими людьми, рвавшимися штурмовать вражеское укрепление под огнем испанской артиллерии, Граммон велел им продолжить рытье окопа с тем, чтобы постепенно приблизиться к вражескому укреплению на максимально короткую дистанцию.

Ночью пираты смогли приблизиться к форту Ла-Барра почти вплотную, и на следующее утро были готовы к решающему штурму. Видя, что им не удастся отбиться от превосходящих сил противника, испанцы согласились прекратить сопротивление при условии, что французы позволят им беспрепятственно уйти с их знаменами, оружием и личными вещами. Граммон ответил на это решительным отказом, заявив, что может гарантировать испанцам лишь уважительное обращение с ними, как с военнопленными. В итоге все испанские солдаты были разоружены; только коменданту разрешили оставить его шпагу при себе. «Через час я взял форт во владение, — пишет Граммон в своем отчете, — и мы исполнили в нем Те Deum так же, как и в лагере. Затем, 12-го, я забрал на корабли артиллерию, моих людей и 66 пленных из состава гарнизона, оставив в форте семьдесят человек; 13-го я прислал им провизию с захваченного мною судна, которое везло подкрепления для форта».

14 июня флотилия флибустьеров появилась на траверзе города Нуэва-Самора-де-Маракайбо, перепутанные жители которого успели бежать в окрестные леса. Заняв город после трехчасового боя с солдатами и ополченцами, Граммон устроил штаб-квартиру в кафедральном соборе, находившемся на Оружейной площади, и разместил своих людей в самых больших домах. «15-го я отправил 180 человек в сторону Макуаля, находящегося в 13 лье от города, чтобы взять пленных, а 50 человек — на охоту, чтобы снабдить форт мясом Первого июля они привели из Макуаля и саванны сто тридцать пленных — как мужчин, так и женщин. И в тот же день я отправил четыре судна, чтобы доставить провизию в форт…»

Адмирал флибустьеров Генри Морган. Гравюра XVIII в.

Жан-Батист Дюкасс. Художник Г. Рига

Капитан флибустьеров Франсуа Олоне. Гравюра XVIII в.

Атака брандера. Гравюра XIX в.

Бухта Кокимбо и город Ла-Серена. Карта Б. Рингроуза

Галапагосы на карте Э. Коули, 1684 г.

Веракрус и Сан- Хуин де Улуа. XVII в.

Карта устья реки Чагрес. XVII в.

Захват Пуэрто-Бельо, 1668 г. Из книги Д. ван дер Стерре, 1691 г.