например, использование математического языка для описания экономических интересов, выражения критериальных основ социалистического планирования, эффективным – для раскрытия количественных аспектов распределения по труду, а в изложении вопросов теории воспроизводства такое математически формализованное выведение и фиксирование количественных зависимостей является непременным условием последовательного развития экономической концепции.

Если цепочка рассуждений может быть проведена в математической форме, это дает возможность исключить ошибки и повысить доказательность, убедительность изложения. Как хорошо известно, свойством математических рассуждений является непреложность выводов из данных посылок. Если посылки выбраны верно и нашли себе адекватное математическое выражение, то и выводы будут верны, причем эти выводы получаются неизбежно и как бы автоматически, в соответствии с правилами формальной логики. Спор о выводах поэтому может быть сведен к опору о посылках и формах их математического выражения, а согласные с посылками обязаны согласиться и с выводами из них. Поскольку политическая экономия исследует область, с которой обучающиеся знакомятся в обыденной жизни, к изучению политической экономии они приходят нередко с превратными представлениями о сути экономических явлений и процессов. Поэтому очень важно, основываясь на том, что признаны определенные посылки, посредством необходимых и неизбежных выводов из этих посылок опрокинуть неверные представления. Математика может, следовательно, помочь, используя одни, правильные представления слушателей, убеждать их в неправильности других и приводить к необходимости принятия научных взглядов.

Математика, наконец, приучает студентов к абстрактному мышлению и, как говорил еще М. В. Ломоносов, «ум в порядок приводит». Для политической экономии, метод которой абстрактен, это отнюдь не маловажное обстоятельство. Необходимо разъяснять студентам, что диалектика как высшая форма мышления не терпит нелогичностей. Противоречия, которые она допускает, исключительно такие, которые являются не результатом ошибок в наших рассуждениях об объекте, а отражением противоречивости самих материальных объектов. Они – следствие того, что безукоризненные логические рассуждения исходят из посылок, описывающих противоположные стороны одного и того же действительного явления. Логические ошибки в рассуждениях сделали бы невозможным отражение противоречия, которое имеется в объекте исследования и, следовательно, несовместимы с диалектикой. Повышение математической культуры изучающих политическую экономию способствует овладению ими марксистским диалектическим методом.

Материал, который содержится в данной главе, призван практически помочь преподавателям политической экономии, работающим со студентами, изучающими высшую математику, применять в преподавании математические средства. К большинству тем курса политической экономии социализма даются математические формулировки ряда положений этих тем, которые могут быть использованы при чтении лекций и проведении семинарских занятий. Для самостоятельного решения студентам предлагаются задачи и упражнения, выполнение которых требует понимания существа вопросов соответствующей темы курса и наличия некоторых навыков обращения с математическим аппаратом.

Прежде чем приступить к решению задач и упражнений, необходимо добиться четкого уяснения студентами роли математических методов в политической экономии. Для проверки этого им могут быть предложены следующие вопросы.

1. Почему применение математики в политэкономии имеет классовый характер?

2. Чем объясняются отличия математического аппарата марксистско-ленинской политэкономии от математического аппарата буржуазной политэкономии?

3. Какова роль посылок в экономико-математических моделях? Чем отличаются посылки экономико-математических моделей марксистско-ленинской и буржуазной политэкономии?

4. Сводится ли применение математических методов только к количественному анализу?

5. Как соотносятся диалектика и математический метод в политико-экономических исследованиях?

6. В чем ограниченность экономико-математического моделирования? Как преодолевается эта ограниченность? Чем обусловливается ведущая роль экономической теории в экономико-математическом моделировании?

Для студентов экономико-математических отделений экономических вузов и факультетов эти вопросы целесообразно сделать специальным объектом рассмотрения, используя материал главы первой. Студентов-естественников изучение перечисленных вопросов также может подготовить к лучшему восприятию курса политической экономии.

Предлагаемый ниже материал к темам курса политической экономии социализма был разработан авторами для лекций и семинарских занятий и в течение ряда лет использовался в преподавании данного курса на математико-механическом и экономическом, факультетах Ленинградского университета. Этот материал следует использовать выборочно и с учетом уровня математической подготовки слушателей. Например, математическое описание системы экономических интересов и рассмотрение процесса социалистического воспроизводства с помощью четырехсекторной модели для студентов экономико-математических отделений, математиков, физиков, химиков позволит быстрее добиться глубокого понимания содержания соответствующих тем; для студентов же, имеющих меньший навык в использовании математических средств, это может, наоборот, затруднить восприятие. Применяя математику в политической экономии, преподаватель должен постоянно помнить, что такое применение – не самоцель, а лишь средство добиться более глубокого и четкого понимания сущности экономических явлений.

Тема: Общественная собственность на средства производства. Характер труда при социализме. Основной экономический закон социализма

I. Экономические интересы при социализме

Общественная собственность на средства производства обеспечивается подчинением производства общественным экономическим интересам, проведением принципа приоритета общественных интересов в руководстве хозяйством. Поэтому для понимания общественной собственности на средства производства большое значение имеет уяснение категории «экономические интересы», понимание системы экономических интересов в социалистическом обществе, содержания общественных экономических интересов при социализме и их соотношения со всеми другими интересами.

Математические средства могут быть использованы прежде всего для закрепления понятия об экономических интересах и выражения системы интересов в социалистическом обществе.[178] В основу всех дальнейших построений кладется следующее определение экономических интересов.

Экономические интересы субъекта производственных отношений, будь это общество в целом, отдельный индивид, группа людей или класс, – это такая объективная характеристика его экономического положения, которая показывает, какие социальные действия или изменения улучшают или ухудшают положение данного субъекта, выгодны или не выгодны ему и в какой мере.

I.1. Функция значений интересов

Развитие общества представим как переход из одного экономического состояния в другое, т. е. как движение по экономической траектории. Заметим, что развитие общества выражается не только носителем траектории, т. е. множеством точек (экономических состояний), в которых побывало общество, двигаясь по данной траектории, но и тем, как оно двигалось по этой траектории – с какой скоростью, с остановками и т. д. Тем самым экономические траектории – не просто линии в пространстве состояний, а линии с некоторой параметризацией, т. е. указанием, где именно в определенный момент времени будет находиться общество, двигаясь по этой траектории. Зная лишь носитель траектории, ничего нельзя сказать даже о том, прогрессирует общество или регрессирует, ибо возможно движение по одной и той же линии в разных направлениях.

При описании траекторий нельзя, однако, ограничиться и введением параметризации, так как движение по разным траекториям может происходить с разными вероятностями. Находясь в какой-то момент времени

в состоянии из множества экономических состояний , общество будет двигаться по одной из траекторий, выходящих из