Всю вторую половину дня адмирал Бурнетт, соблюдая лучшие традиции крейсерской войны, преследовал противника, периодически информируя о его координатах адмирала Фрейзера, который готовился к выполнению давно задуманного плана. Он хотел позволить «Герцогу Йоркскому» скрытно приблизиться к врагу на расстояние 6 миль и тогда открыть огонь. С такого расстояния 14-дюймовые снаряды смогут пробить боковую броню немецкого линкора. В ночном сражении тот, кто сумеет нанести точный удар первым, получает значительное преимущество. Фрейзер понимал, что «Шарнхорст», обладая преимуществом в скорости, непременно попытается уйти; если огонь будет открыт слишком рано, немецкий линкор сможет без особого труда удалиться на относительно безопасное расстояние. В то же время траектория полета снарядов при расстоянии 6 миль не даст им пробить бронированную палубу – самое уязвимое место корабля, что, безусловно, является недостатком. Однако он компенсируется более высокой вероятностью попадания в корпус при небольшом расстоянии.

В 16.17 «Шарнхорст» засекли поисковые радары «Герцога Йоркского». Создается впечатление, что в это время Бей впервые заподозрил, что его корабль является объектом преследования. Расстояние между противниками продолжало сокращаться, и капитан британского линкора с нетерпением ожидал возможности открыть огонь. В соответствии с приказом адмирала Фрейзера 4 эсминца увеличили скорость и вышли вперед. Теперь они находились чуть впереди линкора по два с каждой стороны в самом выигрышном положении для торпедной атаки на противника. В 16.32, судя по показаниям радара, расстояние между противниками составляло 14 миль. Через двенадцать минут линкор отвернул на 30 градусов вправо, и в сторону предполагаемого местонахождения противника с «Белфаста» и «Герцога Йоркского» полетели осветительные снаряды. Через несколько секунд стал ясно виден «Шарнхорст», торопившийся к берегам Норвегии. Ровно в 16.50 десять 14-дюймовых орудий «Герцога Йоркского» и двенадцать 6-дюймовок с «Ямайки» открыли ураганный огонь. Нападение явилось неожиданным для немцев, которые в первый момент опять сделали попытку уйти, но им помешал огонь с двух британских крейсеров («Шеффилд» к этому времени отстал из-за технической неисправности). Они вынудили «Шарнхорст» лечь на восточный курс. «Герцог Йоркский» и «Ямайка» устремились в погоню. Оправившись после шока от неожиданности, капитан Хинтце начал действовать, в боевую готовность были приведены палубные орудия. Сначала стрельба с «Шарнхорста» велась неточно, но только в первые минуты. Затем огонь стал удручающе точен. Оба корабля применяли одинаковую тактику: поворот направо, чтобы взять под обстрел противника, бортовой залп, возврат на прежний курс для подготовки следующего залпа. Командиры 4 эсминцев получили приказ адмирала Фрейзера не расходовать свои торпеды до особого распоряжения. Как впоследствии объяснил главнокомандующий, он не хотел, чтобы торпеды были выпущены по кораблю, когда он без труда мог их избежать. Теперь 4 эсминца оказались вовлеченными в затяжное преследование противника, в 17.13 они получили приказ атаковать, но им было не так легко догнать свою цель. Расстояние между ними сохранилось одинаковым – 6 миль. Адмирал Фрейзер, наблюдая за их перемещением на экране радара, почувствовал, что, несмотря на превосходную координацию всех сил, действующих под его руководством, противник может ускользнуть. Крейсеры Бурнетта через двадцать пять минут после начала боя были вынуждены прекратить огонь: расстояние стало слишком большим. В результате сражение фактически стало дуэлью между двумя мощными противниками, только вражеский корабль обладал серьезным преимуществом в скорости – в 4 узла. Несмотря на то что «Шарнхорст» представлял собой трудную мишень, стрельба с «Герцога Йоркского» велась на удивление точно, и попадания отмечались часто. Впрочем, противник отвечал тем же. Обе мачты британского корабля были сломаны попавшими снарядами, к счастью неразорвавшимися, но один из них повредил антенну радара. К счастью, ее сумел отремонтировать лейтенант Бейтс, проявив при этом чудеса героизма. С увеличением расстояния между кораблями увеличились шансы каждого получить фатальную пробоину, потому что траектория движения снарядов становилась параболической, а угол падения при ударе позволял им пробить бронированную палубу. Неожиданно в 18.20 «Шарнхорст» прекратил огонь. Адмирал Фрейзер увидел, что эсминцы, от которых теперь так много зависело, медленно приближаются к своей цели. Считается, что в результате второго или третьего залпа «Герцога Йоркского» корабль противника получил пробоину в корме в районе ватерлинии, и поступившая в помещения забортная вода заставила судно снизить скорость. Эсминцы «Дикий» и «Сомарес» приблизились с северо-востока и приняли на себя всю мощь вспомогательной артиллерии противника. А в это время эсминцы «Скорпион» и «Сторд» подошли незамеченными со стороны правого борта на расстояние 3 тысяч ярдов. При этом вражеский корабль возвышался над ними, как великан над пигмеями. Неожиданно с «Шарнхорста» заметили подошедшие непозволительно близко эсминцы, и линкор резко изменил курс вправо, на что другие два эсминца отреагировали весьма оперативно и выпустили торпеды, как минимум, одна из них попала в цель. В результате поворота крейсеры «Дикий» и «Сомарес» оказались у него на правом траверзе. Такую возможность нельзя было упустить, и по линкору выпустили 12 из 16 торпед. Из них, как минимум, три попали в цель. (На «Сомаресе» несколько труб было повреждено орудийным огнем.) Это решило судьбу «Шарнхорста».

Стало очевидно, что события складываются весьма благоприятно для британцев. Адмирал Фрейзер, обдумывавший возможность направить корабли к норвежскому побережью, чтобы отрезать вражеский линкор от базы, приказал капитану Расселу взять курс на сближение с «Шарнхорстом». В 19.01 «Герцог Йоркский» и «Ямайка» вновь открыли огонь, только теперь с расстояния 3 миль, посылая один за другим снаряды в поврежденный корабль. Было видно, что на крейсере во многих местах вспыхнули пожары. Происходящее уже больше походило на бойню, чем на сражение. Но нельзя не отметить, что, когда все основное вооружение на «Шарнхорсте» было выведено из строя, линкор продолжал отстреливаться до конца, используя вспомогательную артиллерию. В 19.19 адмирал Фрейзер передал приказ на «Белфаст» и «Ямайку» потопить вражеский корабль торпедами. Их было выпущено 6. Через несколько минут свою лепту внесли эсминцы коммандера Фишера, а «Герцог Йоркский» прекратил огонь и отошел от тонущего корабля. Всего по «Шарнхорсту» было выпущено 55 торпед, из которых 11 попали в цель. В 19.45 линкор затонул. Из команды, численность которой составляла около 2 тысяч человек, удалось спасти лишь 36 старшин и матросов.

В это время конвой JW-55B следовал своим курсом и спустя трое суток достиг Кольского залива без потерь. Командующий флотом метрополии на «Герцоге Йоркском» прибыл туда 27 декабря, причем весть о блестящей победе смягчила извечную русскую сдержанность.

В промежутке между 1 и 3 января 1944 года Дёниц посетил ставку Гитлера. Ему предстояло дать объяснения по поводу гибели «Шарнхорста». Существуют свидетельства, что фюрер не только сожалел о потере корабля, но был крайне недоволен тем, что Бей не принял бой с британскими крейсерами, повстречавшись с ними накануне рокового дня. Он приписывал происшедшее тому, что «мы слишком много думаем о безопасности кораблей, как в случае с «Графом Шпее». Очевидно, фюрер слишком быстро забыл о своих наставлениях относительно возможных встреч с противником.