Есть несколько и сравнительно простых математических способов обосновать предпочтительность настройки на «случайную смерть без особых причин» элемента системы по сравнению с допуском несрабатывания механизма самоликвидации в критической для системы ситуации. Любопытным опытом может быть его обоснование через математический «парадокс продавца газет» (Де Гроот М., 1974). Организм («продавец газет») имеет ежедневно N клеток («заказывает газет»). В зависимости от обстоятельств («числа покупателей») организм использует n клеток. Если клетка выполнила свою функцию, организм получил некую «прибыль» (b долларов с каждой «проданной газеты»/использованной клетки), если нет – организм понес неоправданные затраты (с долларов убытка с каждой «непроданной газеты»). Непроданные газеты, как и неиспользованные «лишние» клетки, не должны накапливаться, они уничтожаются. Каким должно быть N в условиях переменного n, чтобы максимизировать прибыль?

Если предположить, что n (необходимое количество клеток в конкретной ситуации, «число покупателей») имеет распределение Пуассона с некоторым параметром λ, тогда вероятность того, что «число покупателей» точно равно n соответствует λne- λ/n!. Если «прибыль продавца/ организма» b = 1, «убыток» с = 2, и λ =10, то есть среднее «число покупателей» равно 10, то окажется, что организму в среднем нужно иметь 9 клеток/«газет». Но если ежедневно заказывать 9 «газет», то среднее число «покупателей» уменьшится, и оптимальным окажется заказывать 8 «газет». А если заказывать 8 газет, то среднее число «продаж» опять уменьшится и так далее. В терминах биологической системы получается, что организму/системе выгодно занижать число своих клеток/«элементов» по сравнению с потенциальной потребностью. Но из практики газетного бизнеса видно, что это совсем не так; напротив, скорее наблюдается тенденция к завышению числа заказываемых «газет».

Объяснение парадокса состоит в том, что необходимо считать и убытки, возникающие из-за потерь «потенциальных покупателей», то есть ситуаций, когда организму реально не хватило клеток для полноценного выполнения какой-либо функции. Если для продавца газет эти потери хоть и сосчитываемы, но скорее виртуальны, то для организма они могут оказаться и фатальными. Если принять эти потери за величину d, то при d = 1 и λ =10 оптимальное значение N будет уже равно 10.

Если в общем случае обозначить через Х случайное число необходимых клеток/«покупателей», и уже не предполагая, что оно имеет распределение Пуассона, то, как показывает Де Гроот, оптимальное значение N есть решение уравнения

где P(X>N) вероятность того, что Х окажется больше N. Очевидно, что с ростом d и b («недополученной прибыли» и «прибыли» от выполнения функции) эта вероятность падает, а при больших с (потерь от неиспользованной клетки) – растет. Другими словами, если для организма издержки от несрабатывания механизма самоуничтожения велики, то вероятность спонтанного самоуничтожения отдельной «лишней» клетки («непроданной газеты») должна быть выше вероятности несрабатывания этого механизма в предусмотренной ситуации.

Насколько можно видеть, механизм самоликвидации в той или иной форме присутствует на всех уровнях организации живого. У бактерий и архей он наиболее часто реализован, например, в форме самых разнообразных вариантов систем токсин-антитоксин ирестрикции-модификации. Эти системы функционируют по сходному принципу: более стабильный белок-токсин или белок-рестриктаза ДНК способны убить клетку, менее стабильный белок-антитоксин нейтрализует токсин или, в случае летальной рестрикции, она тормозится модифицированием ДНК через метилирование (что прокладывает мостик к адаптивной эпигенетической наследственности). Чаще всего гены этих систем сохраняются в плазмидах бактерий. В одной бактерии может накапливаться до десятка таких плазмид с различными вариантами систем токсин-антитоксин или рестрикции-модификации. Механизмов запуска этих систем также может быть несколько. Самым распространенным, похоже, может служить простое клеточное деление: при делении генетический материал главной бактериальной хромосомы делится пополам, но плазмида передается только одной из дочерних клеток. В той клетке, в которой нет плазмиды, сохраняется перешедший от матери более стабильный токсин, но нет возможности синтеза антитоксина, и клетка гибнет. Разумеется, настройка этой системы у бактерий гораздо более тонкая и в природной среде реализуется преимущественно только при наличии целого ряда условий, относящихся как к окружающей среде, так и метаболическому статусу бактерий. Но исключительно важным является сам достаточно всеобщий принцип постоянного нахождения клетки на тонкой грани между жизнью и смертью в зависимости от контекста окружающей среды и самой меж- и внутриклеточной организации.

Для более прикладных задач в области жизни и здоровья отдельных клеток и организмов ведущей формой реализации этой стратегии можно считать апоптоз. Развивая этот взгляд дальше, можно заключить, что устойчивость, например, раковых клеток к апоптозу – это не сколько поломка генетических механизмов, а естественная реакция на достижение своего максимума информационной насыщенности. Эти клетки, словно хулиганистые подростки, «поняли» о жизни все, и советы родителей и соседей им больше не нужны. Радиотерапия, как родительское внушение Тараса Бульбы, может иногда разрушить псевдонасыщенный тезаурус раковой клетки, позволяя запуститься естественному процессу самоликвидации. Большинство же здоровых клеток с умеренно насыщенным тезаурусом остаются к такому внушению маловосприимчивыми.

Необходимость верхнего и нижнего пределов точности

«Цифровая» революция нуклеиновых кислот приводит к возникновению еще одного важнейшего информационного аспекта – необходимости воспроизведения и передачи информации с определенной точностью. Накопление неточностей – ошибок – очевидным образом ведет к фатальным последствиям для целостности системы. По этой причине все организмы обладают изощренными системами контроля точности воспроизведения и передачи наследственной информации, причем у всех организмов эти системы абсолютно согласуются с современными концепциями менеджмента качества: основные усилия должны быть направлены на предупреждение ошибок на ранних стадиях жизненного цикла продукта, то есть воспроизводства информации. Биологические системы «управления качеством» воспроизведения информации устроены в среднем так, что не допускают более одной ошибки на 10-100 млн нуклеотидов в ходе репликации (>>6 сигм, отличный уровень количества дефектов на миллион возможностей в терминах методологии менеджмента качества 6 сигм (рис. 20); руководитель системы качества на таком предприятии заслуживал бы звания «чемпион шести сигм»), одной ошибки на 10-100 тысяч нуклеотидов в ходе транскрипции (~5,5 сигм, хороший уровень, можно дать зеленый или черный пояс шести сигм), одной ошибки на 1-10 тысяч аминокислот в ходе трансляции (~5 сигм, удовлетворительный уровень, но необходимо повышать квалификацию), и порядка нескольких ошибок укладки на несколько десятков или сотен синтезированных молекул (порядка 3 сигм, плохой уровень, промышленная производственная система требовала бы немедленных корректирующих действий, а сама организация – тяжелых управленческих решений). И организмы готовы тратить весьма значительные ресурсы на предупреждение и коррекцию возникающих ошибок, на рекрутинг и удержание своих «чемпионов шести сигм». Так, у бактерий продукт каждого десятого гена вовлечен в процессы репарации ошибок репликации и коррекции прочих ошибок передачи информации.

Точность репликации, имеющая с одной стороны ограничение в виде минимального