Аналогичные, кажущиеся нелепыми бесконечности [расходимости] появляются и в других частных теориях, но во всех случаях они устраняются при помощи так называемой перенормировки. В ее рамках одни бесконечности нейтрализуются введением других. Хотя эта методика может показаться сомнительной с математической точки зрения, она, похоже, работает: перенормировка используется в упомянутых теориях и позволяет получать предсказания, которые с удивительной точностью согласуются с наблюдениями. Но если мы желаем рассматривать перенормировку как инструмент для построения полной единой теории, нам придется признать, что у нее есть серьезный недостаток: реальные значения масс и величин сил нельзя предсказать в рамках теории – их приходится подбирать, исходя из результатов наблюдений.

При попытке включить принцип неопределенности в общую теорию относительности в нашем распоряжении оказываются только два свободных параметра: сила тяготения и значение космологической постоянной. Но регулировки только этих двух параметров недостаточно, чтобы устранить все бесконечности. Поэтому нам приходится мириться с теорией, которая предсказывает, что некоторые величины, например кривизна пространства-времени, в действительности бесконечны, но при этом могут быть измерены и, согласно измерениям, оказываются совершенно конечными! Какое-то время назад ученые уже заподозрили, что попытки соединить общую теорию относительности и принцип неопределенности могут встретить такое препятствие, но окончательно этот вывод был подтвержден подробными расчетами лишь в 1972 году. Спустя четыре года было предложено решение – так называемая супергравитация. Идея состояла в сочетании частиц со спином 2 – гравитонов, носителей гравитационного взаимодействия – с некоторыми другими частицами со спином 3/2, 1, 1/2 и 0. В некотором смысле все эти частицы могли рассматриваться как разновидности одной и той же «суперчастицы», тем самым обеспечивая объединение частиц вещества со спином 1/2 и 3/2 и частиц-носителей взаимодействий со спином 0, 1 и 2. Виртуальные пары частица-античастица со спином 1/2 или 3/2 имеют отрицательную энергию и, таким образом, они, как правило, компенсируют положительную энергию виртуальных пар со спином 2, 1 и 0. То есть множество возможных бесконечностей сокращается, но некоторые, по-видимому, все же сохраняются. К сожалению, расчеты, необходимые, чтобы установить, остались ли в супергравитации «несокращенные» бесконечности, оказались настолько громоздкими, что никто не был готов выполнить их. Даже чтобы выполнить все вычисления на компьютере, потребуется не менее четырех лет, и при этом, вероятнее всего, не удастся избежать ошибки – хотя бы одной, или даже нескольких. Так что мы сможем быть уверенными в правильности ответа, только если кто-нибудь повторит расчеты и получит тот же результат, а это не очень-то вероятно!

Несмотря на эти проблемы и на то, что частицы в теориях супергравитации не похожи на наблюдаемые частицы, большинство ученых считали, что супергравитация – это все же верный путь, который в перспективе приведет к объединению гравитации с другими силами. Но в 1984 году симпатии научного сообщества замечательным образом изменились: многие стали склоняться в пользу теории струн. Базовыми сущностями в ней являются не частицы – суть точки в пространстве, – а объекты, имеющие длину, но не имеющие других измерений, подобно бесконечно тонкому отрезку струны. У них могут быть концы (так называемые открытые струны), но они могут замыкаться сами на себя, образуя петли (замкнутые струны) (рис. 11.1 и 11.2). В любой момент времени частица занимает в пространстве одну точку, и ее историю можно представить в виде линии в пространстве-времени («мировой линии»). В отличие от нее, струна в каждый момент времени представляет собой линию в пространстве. Так что ее история в пространстве-времени выглядит как двумерная поверхность, так называемый мировой лист. (Любая точка на таком мировом листе задается двумя числами: одно из них определяет время, а другое – положение точки на струне.) Мировой лист открытой струны имеет вид ленты – ее края обозначают пути концов струны в пространстве-времени (рис. 11.1). Мировой лист замкнутой струны имеет вид цилиндра или трубы (рис. 11.2): в сечении трубы находится круг, который отображает положение струны в конкретный момент времени.

Рис. 11.1 и 11.2

Два отрезка струны могут соединиться, образуя единую струну; открытые струны могут соединяться своими концами (рис. 11.3), а в случае замкнутых струн схема напоминает соединяющиеся штанины брюк (рис. 11.4). Аналогичным образом отрезок струны может разделиться на два. В теориях струн то, что раньше принимали за различные точечные частицы, рассматривается как волны на струне, подобные колебаниям леера воздушного змея. Поглощению одной частицы другой частицей или излучению их соответствует соединение двух струн в одну или разделение струны на две части. Например, в теориях частиц считается, что сила притяжения, действующая на Землю со стороны Солнца, вызвана излучением гравитонов частицами вещества на Солнце и их поглощением частицами вещества на Земле (рис. 11.5). В теории струн этот процесс соответствует Н-образной трубе (рис. 11.6) (теория струн чем-то похожа на ремесло сантехника). Две вертикальные черты буквы «Н» соответствуют частицам на Солнце и на Земле, а соединяющая их горизонтальная черта соответствует гравитону, который движется между ними.

Рис. 11.3

Рис. 11.4

Рис. 11.5 и 11.6

История теории струн весьма любопытна. Она впервые была озвучена в конце 60-х годов прошлого века и стала плодом попыток создать теорию сильного взаимодействия. Авторы теории предлагали рассматривать такие частицы, как протон и нейтрон, как колебания струны. Сильное взаимодействие между частицами иллюстрирует переплетение струн, как в паутине. Чтобы теория давала наблюдаемую величину для сильного взаимодействия, струны должны напоминать резиновые ленты, которые удерживают груз в 10 тонн.

В 1974 году Жоэль Шерк из Высшей нормальной школы в Париже и Джон Шварц из Калифорнийского технологического института опубликовали статью, в которой показали, что теория струн способна описать природу гравитационных сил, но при куда большем натяжении струн – около тысячи миллионов миллионов миллионов миллионов миллионов миллионов (единица с тридцатью девятью нулями) тонн. На нормальных масштабах предсказания теории струн не отличаются от предсказаний общей теории относительности, а различия проявляются на очень малых расстояниях, в тысячу миллионов миллионов миллионов миллионов миллионов раз меньше сантиметра (сантиметр, деленный на число, равное единице с тридцатью тремя нулями). Но работа эта не привлекла особого внимания: как раз в это время большинство физиков потеряли интерес к первоначальной струнной теории сильного взаимодействия, увлекшись построениями, основанными на гипотезе о существовании кварков и глюонов, которая, похоже, лучше согласовывалась с наблюдениями. Шерк трагически погиб (он страдал от диабета и впал в кому, когда некому было сделать ему инъекцию инсулина), так что Шварц остался практически единственным сторонником теории струн. Правда, он исходил из куда большего их натяжения.