Мать Ковалевского, активистка дела народного просвещения, педагог, уделяла большое внимание воспитанию и образованию сына. Помимо посещения школы он занимался танцами, живописью, музыкой. Школа для мальчика была кошмаром, потому что он хотел только творить. Вместо учебы он писал книги, полагая, что философия слишком проста, он испытывал ностальгию по Богу, единственному Прибежищу в слишком быстро наступающем на него мире.

После революции в городе становится все хуже с продуктами. Чтобы забыть о голоде Евграф с братом Максимом каждый день расписывает икону святого. Так они создают 365 икон. Но грешные мысли все же посещают мальчика: «Возможно ли, что существуют страны, где едят?» Постоянная слабость овладевает им и превращается во все возрастающую усталость. Спасаясь от голода, семья Ковалевских уезжает из Петрограда в Харьков. Гонения новой власти на религию становятся все более ужасающими. Вместе с монахами Евграф помогает через люк вытаскивать трупы из подвалов ЧК, чтобы передать их монахам для захоронения.

Преисполненный молитвы и стремления к Богу, четырнадцатилетний юноша покидает свой дом и отправляется в Покровский монастырь, находящийся под патронатом его родственника, митрополита Киевского Антония, выдающегося богослова. Через несколько дней пребывания в монастыре его призывает к себе настоятель монастыря архимандрит Рафаил, сын раввина, крещенный в православие, и говорит: «Возвращайся домой, ходи в церковь, будь нормальным мальчиком, учись языкам, изучай культуры народов, тебе не нужны наши обычаи. Есть страна, где кровли плоские, потому что снега нет, туда и поедешь». Удивительно, но первым, что увидел Евграф во Франции, были плоские крыши домов городка Больё-сюр-Мер близ Ниццы.

Ковалевские уезжают в Севастополь, а оттуда на корабле отправляются в Константинополь, где юношу поражает простота греческих православных епископов. Остановившись в Салониках, пассажиры посещают митрополита, который благословляет поездку и говорит детям: «Вы идете в страну, которая не является православной, но не забывайте, что французы обладают двумя качествами: их душа православна, а их дух любит свободу Христа. Они дали нам, грекам, национальную свободу, а мы не смогли дать им взамен вкус свободы нашей Церкви».

В феврале 1920 года семья приезжает во Францию и сначала обосновывается в Ницце, где 18 октября 1921 года Евграф был посвящен во чтеца Русского Собора Святого Николая города. Затем переезжает в Париж, где окончил филологический факультет Сорбонны и Православный богословский институт преподобного Сергия Радонежского. Вместе с братьями прислуживал в соборе Александра Невского в Париже, был членом братства Святого Александра Невского. В 1925 году вместе с Владимиром Николаевиче Лосским основал в Париже православное братство святителя Фотия, одной из главных задач которого работа над независимостью и универсализмом православия, основываясь на том, что христианское единство может быть достигнуто только на основе православия. Ковалевский считал, что Бог пожелал православной эмиграции в Европу, чтобы она принесла туда свет православия, которое в течение веков ожесточенно отвергалось Западом.

Ковалевский часто посещал святые места Франции. В конце 1927 года по благословению митрополита Евлогия (Георгиевского) при участии Е. Е. Ковалевского и других членов братства святителя Фотия в Париже был основан приход в честь Преображения Господня и во имя св. Женевьевы (Геновефы), где богослужение впервые совершалось на французском языке. В 1928 году Ковалевский с целью изучения западной иконографии посещает церковь Святой Радегонды в Пуатье, посвященной королеве Франции, правившей в VI веке. В склепе, куда он спустился, его вдруг охватил трепет, и от гробницы святой он услышал голос: «Я желаю, чтобы Франция снова стала православной. Восстанови здесь мою Церковь». С тех пор возрождение православия во Франции, восстановление церкви Франции в том духе, в котором она жила в первые века своего основания, становится с этого дня миссией Евграфа Ковалевского на всю жизнь. Он говорит: «Раз Богу было угодно поселить меня во Франции, я хотел раскрыть православную святость этой страны и показать русским, как западникам, так и славянофилам, что есть не только Святая Русь, но и Святая Франция»

3 сентября 1939 года Ковалевский призван в армию, попал в плен, добровольно перешел в лагерь для советских военнопленных, где условия содержания были гораздо хуже. Через некоторое время был арестован и отправлен в тюрьму за антифашистскую пропаганду, но по причине болезни был вновь переведен в лагерь для пленных французов. 13 октября 1943 года Ковалевского выпускают из лагеря, и он возвращается в Париж. Собрав французских православных, преисполненных надежд на восстановление их древней церкви, Ковалевский возвращается к работе, главной своей задачей комиссии считал выработку чина литургии для использования в православных общинах западного обряда. К весне 1945 года был выработан текст, получивший название «литургии согласно св. Герману Парижскому». 1 мая 1945 года. священник Евграф Ковалевский впервые совершил богослужение по галликанскому обряду в храме священномученика Иринея.

15 ноября 1944 года при поддержке французских интеллектуальных кругов был открыт Французский православный институт святого Дионисия в Париже, первым ректором которого был избран Е. Е. Ковалевский. 14 июля 1952 года Священный Синод РПЦ присудил протоиерею Евграфу Ковалевскому одновременно с В. Н. Лосским и Владимиром Николаевичем Ильиным степень доктора богословия honoris causa.

Авторитарные действия и неоправданные финансовые расходы протоиерея Евграфа Ковалевского привели его к конфликту со многими членами братства святителя Фотия, клириками Западноевропейского экзархата и западноправославных приходов. В 1946 году Ковалевский официально зарегистрировал устав «Французской Православной Церкви», а в 1948 году — организацию с таким же названием. В начале 1950-х годов он пытался добиться от Священного Синода РПЦ своего рукоположения во епископа, обосновывая это необходимостью развития православной миссии среди французов.

Е. Е. Ковалевский. Богоматерь. Запрестольный образ храма св. Иринея Лионского. Фотография предоставлена Henri Petitjean

27 марта 1953 года за попытку создать «независимую французскую православную церковь», а также за грубые нарушения церковной дисциплины, в том числе причащение инославных, решением Священного Синода РПЦ и указом патриарха Алексия I протоиерей Евграф Ковалевский был исключен из клира Московского патриархата. 17 февраля 1953 г. Е. Е. Ковалевский обратился к экзарху Западноевропейского экзархата русских приходов Константинопольского патриархата митрополиту Владимиру с просьбой принять западноправославные общины в свою юрисдикцию.

Е. Е. Ковалевский. Складень. Фотография предоставлена Henri Petitjean

23 февраля митрополит Владимир согласился на принятие протоиерея Евграфа Ковалевского и оставшихся с ним общин при условии временного совершения в них богослужения по византийскому обряду. В мае 1954