Стратегия ожидания в зале работает лишь в том случае, если один человек не сходит с места. Если на месте решите оставаться вы оба, тогда ожидание затянется до бесконечности или до закрытия магазина.

Если один человек стоит на месте, а другой ищет его, тогда ему понадобится столько времени, сколько нужно для осмотра всего магазина. Оно во многом зависит от плана магазина: если все проходы видны с одного наблюдательного пункта, тогда поиски упрощаются. Подобную проблему решают при проектировании тюрем, где надзиратели должны видеть как можно больше коридоров сразу, или при строительстве крепостей, где защитники должны иметь максимальное прикрытие. Чтобы потерявшегося в магазине человека быстрее заметили, он должен стоять неподвижно на пересечении проходов.

При поисках наугад оба человека будут удаляться от начальной точки со скоростью, пропорциональной квадратному корню из времени. Зона поисков каждого из них будет представлять круг с центром в начальной точке. Если эти круги имеют значительную область пересечения, продолжительность поисков будет как минимум пропорциональна квадрату начального расстояния, разделяющего их. Если часть проходов между стеллажами во время поисков окажется блокированной, тогда скорость движения сократится и перед одним из потерявшихся встанет задача выйти в ту часть зала, где скорость пропорциональна некоему дробному показателю.

Стивен Мэсси Сент-Олбенс, Хартфордшир, Великобритания

Чтобы ответить на этот вопрос, надо сначала знать, согласовали ли эти люди заранее свои действия на случай, если они потеряются, — например, кто должен ждать, а кто вести поиски. Если они договорились вести поиски самостоятельно, проблема представляет собой асимметричный вариант проблемы со встречей (см. ниже), в противном случае это симметричный вариант.

Оба варианта проблемы рассматриваются в статье, которая будет опубликована в «Журнале управления и оптимизации Общества промышленной и прикладной математики» (Society for Industrial and Applied Mathematics Journal of Control and Optimization), в ней же анализируются некоторые специфические ситуации в конкретных районах поисков. Во всех случаях, когда были получены точные решения (с наименьшим ожидаемым или оптимальным временем), оба человека двигались все время с максимальной скоростью. При этом потерявшийся не должен останавливаться, пока второй продолжает поиски. Например, в упрощенной модели, в которой два человека разделены одним отделом, но ни один не знает, куда движется другой, тому, который ищет, понадобится время, равное (1 + 3):2 = 2, чтобы найти того, который стоит на месте (при условии нулевой видимости). Но при оптимальном движении это время можно сократить до 13/8.

Единственный известный мне случай, оптимальный для ищущего и для ждущего, — когда два человека произвольно размещены в пределах одного круга, и этот случай будет оптимальным лишь в отсутствие общего движения по часовой стрелке; наилучший вариант — когда один движется по часовой стрелке, другой — против.

Все эти результаты и вопросы подразумевают, что искатели найдут друг друга, только когда они сойдутся или окажутся в зоне слышимости. Ситуация применима к многолюдному супермаркету, когда видимость в проходах ограничена. Насколько мне известно, ситуацию с возможностью видеть вдаль по проходам никто не моделировал.

Если кто-то заинтересовался этими моделями, полная библиография по ним такова: С. Алперн «Проблема поиска и встречи» (The rendezvous search problem), С. Алперн и С. Гал «Линейные поиски в случае видимости участников» (Rendezvous search on the line with distinguishable players), Э. Андерсон и Э. Эссегайр «Линейные поиски в случае невидимости участников» (Rendezvous search on the line with indistinguishable players). Все три статьи опубликованы в «Журнале управления и оптимизации Общества промышленной и прикладной математики» в 1995 году.

Стив Алперн Лондонская школа экономики, Великобритания

Рекомендую вам пройти по краю зала супермаркета, вдоль касс, и заглянуть по очереди во все проходы. Если ничего не вышло, вернитесь обратно и еще раз осмотрите проходы и кассы. Если вы так и не нашлись, поищите прилавок с охлажденными мясными продуктами, где часто образуются очереди. Затем еще раз прогуляйтесь вдоль касс и проходов. Если вам и на этот раз не повезет, обратитесь в справочную службу и попросите объявить, что вы ждете потерявшегося. А если вам не к спеху, дождитесь его у выхода.

Оуэн Кроссби Аберистуит, Дивед, Великобритания

Ф-фактор

Три найденные буквы «F» вместо шести — вполне предсказуемый результат при фонетическом чтении: смысл текста улавливается разными способами, самые распространенные из них никак не связаны с отдельными буквами и их звучанием.

Англоязычному читателю знаком внешний вид многих слов, особенно коротких и распространенных, таких как предлог of. Эти слова запечатлены в памяти, читателю незачем воспринимать их как наборы отдельных букв. Поэтому, читая предложение, он замечает только буквы «F» в более длинных и менее знакомых словах, а три предлога of просто пропускает.

Сэм Хилл Эксетер, Девон, Великобритания

Семилетний ребенок, умеющий читать, или корректор насчитают шесть букв «F», потому что они приучены придавать всем словам одинаковую ценность.

Когда мы учимся скорочтению, мы выбираем самые важные слова и предоставляем мозгу заполнять пробелы между ними. Чем быстрее мы хотим читать, тем больше слов приходится пропускать. Вполне возможно читать простой текст со скоростью 600 слов в минуту и понимать прочитанное. Очевидно, на чтение насыщенных фактами научных текстов уходит больше времени.

Бегло читающий сосредоточивает внимание на самых важных словах, обычно существительных и глаголах.

Следующее место по значимости отведено прилагательным и наречиям, затем — модальным глаголам, артиклям, местоимениям, предлогам и т. д. Опытные читатели почти не замечают наименее важные слова, которые в английском языке и большинстве других известных мне языков, как правило, бывают короткими. Поэтому все «маленькие слова» вроде of пропускаются, а вместе с ними — и буквы «F».

Можно только догадываться, какова скорость чтения на китайском или японском языке.

Валери Мойсес Банбери, Оксфордшир, Великобритания

Я проверил это утверждение на коллегах по работе, но выбрал другое предложение. Когда я переписал его, два предлога of оказались в конце строчек и мой знакомый сразу заметил их, но пропустил еще одну букву «F». Поэтому могу предположить, что от положения в строчке зависит, насколько заметным будет слово.