Алан столкнулся с трудностью, которая ожидала каждого гомосексуалиста, только разобравшегося с внутренними психологическими противоречиями, возникшими при пробуждении в мире Зазеркалья. Но дело было не только в сознании отдельной личности, поскольку действительность не всегда отражала гетеросексуальность общества. Конец 1930-х годов не принес ничего нового, что могло бы помочь ему в сложившейся ситуации. За исключением тех, кто мог разглядеть нечто за стилизованной гетеросексуальностью образов Фреда Астера и Басби Беркли, в общем и целом, общество тех времен установило еще более жесткие рамки для понятий «мужественности» и «женственности». Но все это время существовала и другая Америка со своими паровыми банями и ночными барами, но Алану она могла показаться инопланетной реальностью. Он еще не был готов к социальной адаптации, как и не понимал, что его сексуальность могла кого-то интересовать за пределами Кембриджа.

Вполне обоснованно он мог чувствовать, что в его случае не существует возможности адаптироваться, и что вся дилемма между разумом и телом не имела своего решения. На тот момент его застенчивость помогала ему избежать любых столкновений с суровостью существования в обществе, и он продолжил свои попытки справиться с ней, постепенно сближаясь с людьми, разделявшими его научный интерес. Но и это нельзя было назвать большим достижением.

Некоторое время накануне Дня Благодарения Алан провел в Нью-Йорке, поскольку долг обязывал его принять приглашение от духовного лица, который оказался другом преподобного Андерхилла, любимого священника миссис Тьюринг. («Он один из американских англокатоликов. Мне он в общем понравился, но при этом он показался мне твердолобым. Кажется, он не принесет особой пользы правительству Рузвельта.») Все свое свободное время Алан провел, «слоняясь по Манхеттену, постепенно привыкая к плотному уличному движению и подземке (метрополитен)», а также посетил планетарий. Возможно, более соответствующими эмоциональному состоянию Алана стали рождественские праздники, когда Морис Прайс уговорил его отправиться кататься на лыжах в Нью-Хэмпшир на две недели:

Он поделился со мной своей идеей 16-го, и уже 18-го мы отправились в путь. В последний момент к нашей компании примкнул некто по имени Ванье. Пожалуй, это даже к лучшему, поскольку я всегда умудряюсь устроить ссору, если отправляюсь в поездку с одним попутчиком. Было очень мило со стороны Мориса пригласить меня. На протяжении всего моего пребывания здесь, он был очень добр ко мне. Первые несколько дней мы провели в небольшом домике, где оказались единственными постояльцами. Позднее мы отправились в другое место, где вместе с нами проживали еще несколько стипендиатов Британского содружества наций и студенты самых разных национальностей. Не знаю, почему именно мы решили переехать, но полагаю, что Морис хотел провести время в большой компании.

Возможно сам Алан хотел, чтобы Морис проводил больше времени с ним, поскольку его новый друг во многом напоминал повзрослевшего Кристофера Моркома. Их путь обратно проходил через Бостон, и где-то в его окраинах у них случилась поломка машины, а уже по возвращению Морис и Фрэнсис Прайс устроили вечер игры в «поиск сокровищ» в минувшее воскресенье. Они подготовили тринадцать подсказок разного рода, криптограммы, анаграммы и другие загадки, совершенно мне неизвестные. Все ребусы оказались очень изобретательными, но, к сожалению, я не так силен в подобных вещах.

Одна из загадок остроумно называлась «Роль коварного францисканца» и привела участников игры в ванную комнату, которую делили Фрэнсис Прайс и Шон Уайли, где они обнаружили следующую подсказку, записанную на туалетной бумаге. Сам Шон Уайли обладал удивительной способностью разгадывать анаграммы в два счета. Поиск сокровищ изумил более серьезных американцев своим «студенческим юмором», и игру посчитали «очередной английской причудой». В свою очередь Алан принимал участие в разгадывании шарад и чтении текстов по ролям. В обеденное время друзья обычно разыгрывали шахматные партии или играли в го. Когда растаял снег, они начали играть в теннис и продолжили устраивать хоккейные матчи. Однажды, когда друзья собирались играть на чужом поле, Фрэнсис Прайс оставил на доске объявлений запись Virago Delenda Est, и кто-то особо смелый вычеркнул первую букву «а». Так, на раскинувшихся у Принстонского университета полях, где в мае 1937 года они наблюдали, как пламя «Гинденбурга» озарило горизонт, молодые люди нового склада разыгрывали первые партии англо-американского военного союза.

Алану нравилось проводить время за подобными развлечениями, но его социальная жизнь оставалась для него загадкой. Как и для любого другого молодого человека с гомосексуальной ориентацией в те времена его жизнь становилась игрой в имитацию, но не в смысле собственного сознательного притворства, а скорее в том смысле, что остальные воспринимали его не тем, кем он являлся на самом деле. Его знакомые могли полагать, что хорошо его знают, и в некотором смысле так и было, но они не могли понять, с какими сложностями он, будучи индивидуалистом в своих взглядах, сталкивался в своем противостоянии окружающей действительностью. Алану пришлось осознать свою гомосексуальность в обществе, которое делало все возможное, чтобы искоренить ее; и менее насущной, хотя и в равной степени постоянной, перед ним вставала необходимость вписаться в академическую систему, которая не разделяла его взгляды по многим вопросам. В обоих случаях ставилась под угрозу его индивидуальность. Эти проблемы не могли быть решены одними только рассуждениями, поскольку они возникли из его физического представления в обществе. И действительно, решение не было найдено, и перед Аланом возникла лишь череда весьма запутанных и неловких ситуаций.

В начале февраля 1937 года Алан получил отдельные оттиски статьи «О вычислимых числах», которые он незамедлительно разослал своим друзьям. Один был отправлен Эперсону (который к тому моменту оставил преподавательскую должность в Шерборне и занял более подходящее его духу место священника Англиканской церкви), и еще один — Джеймсу Аткинсу, который принялся строить преподавательскую карьеру и работал учителем в школе Уолсолла. Джеймс также получил письмо от Алана, в котором тот рассказывал, в довольно отрешенной манере, что в последнее время чувствует себя подавленным, и заметил, что даже придумал свой собственный способ уйти из жизни при помощи яблока и электропроводки.

Возможно, его депрессия стала результатом его научного успеха: работа над статьей «О вычислимых числах» была для него чем-то вроде романа, который подошел к концу. У него появилась проблема профессионального «выгорания». Неужели его работа ни к чему не вела? Да, ему удалось создать нечто стоящее, но ради чего? Мудрецы из пьесы Бернарда Шоу могли довольствоваться лишь истиной как самоцелью, но Алану этого было недостаточно. В действительности он видел свои цели в другом. «Что касается вопроса, почему нам тогда дано тело, почему мы не можем жить, как свободные духи, и таким же образом взаимодействовать друг с другом, полагаю, что мы могли бы существовать подобным образом, но в таком случае не смогли бы ничего делать. Тело служит духу чем-то вроде инструментария.» Но что же способно было сделать его тело, не искажая при этом истину?

В период времени с января и вплоть до апреля 1937 года он был поглощен работой над статьей по лямбда-исчислению и еще над двумя по теории групп. В статье по теории математической логики Алан развивал некоторые идеи Клини. Первая статья по теории групп опиралась на исследование Рейнхольда Баера, немецкого специалиста по алгебре, состоявшего при Институте перспективных исследований, которое было завершено к 1935 году. Но другая статья по теории групп представляла собой новую точку отправления исследований Алана, идею для которой ему подсказал фон Нейман. В ней рассматривалась проблема, сформулированная бежавшим из Польши математиком еврейского происхождения Станиславом Уламом. Он поставил перед наукой вопрос: могут ли непрерывные группы быть аппроксимированы конечными группами, так же как сфера аппроксимируется полиэдром. С легкой руки фон Неймана проблема досталась Алану, который справился с задачей уже к апрелю и представил готовую статью на рассмотрение. Работа была выполнена довольно быстро, и хотя он доказал, что непрерывные группы не могут быть аппроксимированы подобным образом, результат работы был скорее отрицательным. К тому же, по его собственному признанию, он «не отнесся к поставленной задаче с такой же серьезностью, с какой занимался работами в области логики».