Алан посещал его продвинутый курс лекций и семинары в Кембридже, и поэтому испытал немалое разочарование, когда Харди не обратил на него никакого внимания. Несмотря на все «дружелюбие», эти отношения не могли преодолеть разницу поколений и множество слоев истинно английской скрытности и сдержанности. И если такая ситуация возникала в его отношениях с Харди, который во многом походил на него, то в отношении других коллег старшего возраста дела обстояли и того хуже. И хотя он постепенно представал перед научным миром как серьезный специалист, ему все еще не до конца удалось избавиться от поведения и взглядов ничем не примечательного студента.

Сам по себе список перечисленных Аланом имен в письме мало что значило, за исключением того обстоятельства, что теперь у него появилась возможность посещать их лекции и семинары. Порой с Эйнштейном можно было столкнуться в коридорах здания, но он оставался весьма необщительным и словно отрешенным от мира сего. Соломон Лефшец был одним из первопроходцев в области топологии, одной из самых приоритетных для математического факультета Принстонского университета, а также одной из отправных точек для всей современной математики, но личное отношение к нему Алана можно было бы описать лишь одним случаем. Когда Лефшец усомнился, сможет ли тот понять курс лекций Л. П. Эйзенхарта по теме «Риманова геометрия», этот вопрос Алан принял как личное оскорбление. Курант, Вейль и фон Нейман занимались почти всеми основными темами в области чистой и прикладной математики, в чем-то возрождая геттингенскую традицию Гёделя на западном побережье. Но из всех них лишь фон Нейман смог установить контакт с Аланом через их общий интерес к теории групп.

Что касается специалистов в области логики, Гёдель вернулся в Чехословакию, а Клини и Россер, которые несомненно внесли более существенный вклад в область логики, чем предполагалось в письме Алана, заняли должности в других местах, так что у Алана не было возможности встретиться ни с одним из них. Пауль Бернайс, швейцарский специалист в области логики и близкий коллега Гильберта, также в свое время бежавший из Геттингена, вернулся в Цюрих. Таким образом, мнение, которое могло сложиться у миссис Морком исходя из письма, было ошибочным. Положение дел позволяло Алану работать только с Чёрчем, разве что не считая других выпускников, изучающих логику на более низком уровне. Сам Чёрч был уже в почтенном возрасте и не любил предаваться долгим рассуждениям. Одним словом, Принстон не смог избавить Алана от позиции «полностью самостоятельного» исследователя. Алан отметил в письме:

Я встречал Чёрча два или три раза и могу сказать, что мы с ним довольно хорошо поладили. Кажется, он очень доволен моей статьей и полагает, что она поможет ему осуществить задуманную программу работ. Я пока не знаю, что от меня потребуется в рамках этой его программы, поскольку я сейчас разрабатываю (sic) некоторое устройство, относящееся к несколько другой области, по всей вероятности, через месяц или два я начну писать статью на эту тему. После этого я смогу написать целую книгу.

Но какими бы волнующими эти планы ни казались, ни один из них не был воплощен; ни одна статья или книга не подходили под изложенное им описание.

Алан добросовестно посещал все лекции Чёрча, каждый раз подходя к изучению вопросов с особой основательностью и усердием. В частности, он сделал замечания по теории типов Чёрча, что свидетельствовало о его продолжительном интересе к этой области математической логики. Занятия посещали порядка десяти других студентов, среди них самым юным был один американец, Венейбл Мартин, и Алан вскоре с ним подружился и помог ему разобраться с основными понятиями курса. Позже Алан отметил:

Среди аспирантов здесь много тех, кто работает в области математики, и все они никогда не прочь поболтать. В этом отношении здесь все по-другому.

В Кембриджском университете разговоры по теме своей специальности за профессорским столом или где-то еще считались попросту проявлением дурного тона. Но эту особенность Принстонский не перенял у английских университетов вместе с их архитектурой. И английские студенты не мало удивлялись, когда при знакомстве американец приветствовал их фразой: «Привет, рад познакомиться, какие курсы ты посещаешь?» Англичане никогда не хвалились результатами своих работ, предпочитая больше показывать свое дилетантство по разным вопросам. Подобная притворная небрежность изумляла самых ярых приверженцев трудовой этики. Но Алану, который был ранее исключен из высших кругов Кембриджского университета за отсутствие у него некоторой изысканности в таких вопросах, такой более прямой и обстоятельный подход к делу казался более привлекательным. В этом отношении Америка подходила ему, но не в остальных ее аспектах. В письме своей матери от 14 октября он писал:

Однажды вечером Чёрч пригласил меня на званый ужин. Но несмотря на то, что все присутствующие на нем имели какое-то отношение к науке, содержание беседы показалось мне довольно удручающим. Насколько я помню, казалось, что все они обсуждали лишь, кто откуда приехал. Подобные описания поездок и мест наводят на меня тоску.

Он находил особое удовольствие, играясь идеями, и в том же письме он оставил небольшой намек на некоторые свои идеи, которые могли бы лечь в основу пьесы Бернарда Шоу:

Вы часто спрашивали меня о том, какие возможные применения могут быть найдены для исследований в различных областях математики. Недавно я обнаружил одно из возможных применений той вещи, над которой я в данным момент работаю. Это устройство сможет ответить на вопрос «Что из себя представляет наиболее общий вид кода или шифра из всех возможных?», и в то же время (естественным образом) позволяет мне создать множество специфических и интересных шифров. Один из них совершенно невозможно взломать без ключа и так же легко позволяет закодировать сообщение. Полагаю, я мог бы продать их правительству Его Величества за довольно внушительную сумму, но я сомневаюсь относительно нравственности такого дела. Что вы об этом думаете?

Шифрование могло бы стать одним из прекрасных примеров воплощения применимого к символам «определенного метода», действия, которое могло бы выполняться одной из машин Тьюринга. В самом понимании шифрования лежала необходимость, чтобы кодирующее устройство работало как машина в согласии с любым правилом, заранее установленным с получателем сообщения.

Что касается «наиболее общего вида кода или шифра из всех возможных», если подумать, любая машина Тьюринга включала в себя процесс кодирования информации, указанной на рабочей ленте, в записанную на ней информацию по завершении выполнения операций. Тем не менее, для практического использования появлялась необходимость в машине обратного действия, которая смогла бы восстановить изначальные данные на ленте. Что бы ни представлял из себя результат работы, она должна была основываться именно на этих принципах. Но относительно «специфических и интересных шифров» он не смог развить свои идеи.

Также он больше не касался обозначенного в письме спорного вопроса о «нравственности»: что ему было делать в этой ситуации? Миссис Тьюринг, разумеется, как и все из рода Стоуни, придерживалась мнения, что наука существовала ради цели ее практических применений, и она не была одной из тех, кто может усомниться в моральном авторитете правительства Его Величества. Но интеллектуальная традиция, к которой относил себя Алан, существенно отличалась от взглядов его матери. Дело было не только в отчужденности Кембриджского университета от остального мира, но в большей мере в существенном срезе взглядов современной математики, который имел в виду Г. Х. Харди, когда писал следующее: