числа для отображения направления в трехмерном пространстве показали, что это невозможно.

Максвелл знал, что в 1843 году У. Гамильтон, до того прославивший себя созданием «математической оптики», основанной на обнаруженной им аналогии классической механики и геометрической оптики, нашел выход. Он предложил и создал особую числовую систему, в которой величина произведения двух чисел зависит от порядка следования этих чисел (в обычной математике величина произведения, как известно, не зависит от расположения сомножителей).

Числа в этой системе реализуются в четырехмерном пространстве. Гамильтон назвал их кватерионами. Каждое из них состоит из четырех обычных действительных чисел. Одно из них отображает величину кватериона, а три других указывают его направление в нашем обычном трехмерном пространстве. Максвелл увидел в кватерионах средство для упрощения математического изложения электродинамики.

Однако кватерионы казались физикам и математикам слишком сложными образованиями. Необходимость привлечения четырехмерного пространства отпугивала физиков того времени. Поэтому применение кватерионов не упростило понимания «Трактата».

Наука пошла иным путем, указанным тем же Гамильтоном. В течение шести лет, работая над теорией кватерионов, он создал более простое «векторное исчисление». Оно способно непосредственно оперировать математическими символами, характеризующимися как своей величиной, так и направлением в трехмерном пространстве. Гамильтон назвал такие величины векторами.

Подобно тому, как обычные числа определяют свойства, характеризуемые только величиной, например, температура или давление в газе и жидкости, векторы способны характеризовать такие понятия, как скорость, электрическое и магнитное поле, обладающие не только величиной, но и направлением.

Этим путем пошли более молодые. Их было двое: О. Хевисайд и Г. Герц. Они работали независимо.

Хевисайд несколько лет служил в телеграфной компании в Ньюкасле. В 1874 году, в возрасте двадцати четырех лет был вынужден оставить службу из-за прогрессирующей глухоты. Он посвятил себя науке, работал в собственной лаборатории главным образом над электромагнитными явлениями, отвлекаясь только на решение задач математической физики.

Хевисайд развил математический аппарат электромагнитной теории Максвелла, основываясь на векторном исчислении Гамильтона и выразив электрическую и магнитную составляющую электромагнитного поля при помощи двух векторов. Благодаря этому он свел двадцать уравнений Максвелла к двум уравнениям, связывающим электрическое поле с изменением магнитного поля во времени, а магнитное поле с изменением электрического поля во времени и с вектором электрического тока. Кроме этих двух уравнений в систему входят еще два уравнения. Одно из них связывает электрическую индукцию с электрическим полем, а второе — магнитную индукцию с магнитным полем.

Из двух первых уравнений следует уравнение, описывающее распространение электромагнитных волн, и уравнение для потока энергии, переносимой электромагнитным полем. Уравнение для потока энергии независимо получили также Н. А. Умов в 1874 году и Дж. Пойнтинг в 1884 году.

Как и большинство ученых в те времена Хэвисайд не ограничивал свои научные интересы одной областью физики. Наибольшую известность от приобрел, выдвинув в 1902 году гипотезу о существовании ионизированного слоя в верхних частях атмосферы. Он назвал этот слой ионосферой. Свойства ионосферы составляют до наших дней предмет исследования многих научных коллективов ввиду их непосредственного влияния на распространение радиоволн. Ионосфера — слои ионизированных газов — обнаружена также в атмосферах планет и Солнца.

Пятитомная монография Хевисайда «Электромагнитная теория» еще не потеряла своего значения, несмотря на появление других превосходных учебников и монографий в этой области…

… Г. Герц родился в 1857 году в Гамбурге. Он был блестящим студентом. Его успехи проявлялись не только в изучении естественных и гуманитарных наук. Он хорошо владел навыками обработки металлов и других материалов, применявшихся при разработке экспериментальных приборов.

Вначале его привлекала специальность инженера, но интересы быстро переключились в область физики. В 1878 году он перешел в Берлинский университет, чтобы работать по руководством Г. Гельмгольца и Г. Кирхгофа.

Его творческая деятельность началась в 1879 году, когда он приступил к работе над конкурсной задачей, поставленной Гельмгольцем. Требовалось установить, обладает ли электрический заряд, движущийся в проводнике, инертной массой.

Вторую из конкурсных задач Гельмгольца: установить экспериментально, существует ли связь между электромагнитными силами и диэлектрической поляризацией изоляторов, — Герц избрал в качестве темы своей докторской диссертации. Его вывод: едва ли можно наблюдать подобный эффект при существующем экспериментальном оборудовании. Мы увидим, что через десять лет он вновь возвратился к этой задаче.

Герцу пришлось взять новую тему для докторской диссертации. Он, под руководством Гельмгольца, теоретически рассмотрел индуктивное действие вращающейся заряженной сферы. Работа была закончена за три семестра — менее, чем за год, — к январю 1880 года. Математическая постановка задачи и ее решение показали, что диссертант является первоклассным физиком-теоретиком. Эта работа и экзамены на степень доктора принесли Герцу высшую оценку.

Герц в течении трех лет работал в институте в качестве ассистента Гельмгольца. За это время вышло тринадцать его публикаций. Признание высокой квалификации принесло ему в 1893 году место приват-доцента университета в Киле.

Первый год работы в Киле был трудным. Герц тосковал по творческой атмосфере института Гельмгольца. Отсутствие оборудования не позволяло продолжать эксперименты, начатые в Берлине. Это побудило его возвратиться к теоретической работе в области электромагнетизма.

В то время большинство физиков в странах континентальной Европы не понимало теории Максвелла. Они следовали теории дальнодействия, перенесенной Ф. Нейманом и В. Вебером в область электромагнитных явлений из теории тяготения Ньютона. Гельмгольц был одним из немногих, понимавших значение идей Максвелла. Он разработал компромиссную теорию. Она содержала признание дальнодействия в свободном пространстве, но учитывала теорию Максвелла в случае диэлектрической среды, где электромагнитные возмущения, как считал Гельмгольц, распространяются в форме поляризации диэлектрика.

Приступив к работе, Герц сразу обнаружил несостоятельность компромиссной теории Гельмгольца. В малоизвестной публикации 1884 года Герц дал новый вывод уравнений Максвелла. В этой статье он, независимо от Хевисайда, придал уравнениям теории Максвелла современную краткую и симметричную векторную форму. Ясность и четкость публикации Герца сыграли большую роль в постепенном признании теории Максвелла физиками Европы. На рубеже веков стало общепринятым выражение «уравнения Максвелла в форме Герца-Хевисайда». Но, постепенно, стремление к краткости привело к современному — «уравнения Максвелла», причем имеются в виду уравнения, упрощенные Герцом и Хевисайдом.

Теоретическая работа Герца все же не сломила привычную приверженность физиков к теории дальнодействия Неймана-Вебера и к ее варианту, предложенному Гельмгольцем. Так и осталась нерешенной конкурсная задача Гельмгольца, ставшая целью преддиссертационного исследования Герца.

Герц пришел к заключению о том, что решить сомнения можно только экспериментом. Это основная причина, побудившая Герца в 1885 году принять приглашение на профессорскую должность в университете города Карлсруэ. Здесь, в отличие от Киля, были хорошо оборудованные лаборатории.

Среди этого оборудования были две катушки индуктивности, применявшиеся для лекционных экспериментов по электромагнитной индукции. Герц обратил внимание на то, что ток в первичной обмотке катушки вызывал заметное напряжение в