Кривая, которую выписывает функция Фёрстера, — это обычная, хорошо известная математикам гипербола. Выглядит она так:

Рис. 21. Кривая роста населения за последние тысячу лет по фон Фёрстеру

Почему я всё время подчёркиваю, что на графике должна получиться именно гипербола? Потому, что кривая линия под названием «гипербола» имеет определённые свойства. Эти свойства весьма интересные, и раз уж мы подчиняемся гиперболическому закону, они не могут не отразиться на нашей судьбе. Но об этих таинственных свойствах я поведаю чуть позже, а сейчас продолжу рассказ о том, как учёные изучали феномен ускорения времени.

Выяснилось, что закон фон Фёрстера работает не только в пределах нашей эры, то есть от нулевого года до современности, он справедлив и для более ранних эпох. И если поменять масштаб графика, включив туда и доисторическую эпоху, кривая будет выглядеть очень странно.

Рис. 22. Словно перегнутая проволочка, не правда ли? Точки на графике — это эмпирические (то есть известные нам) данные о численности населения из разных источников. А гладкая кривая сгенерирована математически по уравнению фон Фёрстера

Удивительно же, правда? Посмотрите на график! На протяжении тысяч лет почти ничего не происходит — как в начале автокаталитической реакции Бутлерова, когда колба греется, греется, и вроде бы ничего не происходит. Численность населения болтается где-то в районе нуля (в этом масштабе). И вдруг буквально происходит вспышка, и за очень короткий по историческим масштабам срок численность взлетает к нескольким миллиардам человек. На рисунке — к четырем миллиардам, а сейчас уже за семь перевалило.

Но что самое интересное, эта кривая прослеживается и дальше в прошлое — ещё людей на планете не было, а закономерность уже была! Эту закономерность, только уже не на примере людей, а в отношении эволюции животного мира проследил и облачил в числа и формулы российский физик Александр Панов.

Он взял наиболее значимые события в истории биосферы (возникновение жизни; кислородный кризис, распространивший эукариотные организмы; так называемый «кембрийский взрыв», когда всего за несколько десятков миллионов лет, то есть практически мгновенно по геологической шкале времени, возникли все существующие типы и классы живых существ вплоть до позвоночных и т. д.) и сопоставил сроки их наступления. Оказалось, что эти революционные события случаются с нарастающей частотой. Например, в течение двух миллиардов лет после возникновения жизни ничего существенного на Земле не происходило. Солнце грело, а прокариоты просто размножались, заполняя планету, как чашку Петри. Затем, после кислородного кризиса, начали распространяться эукариотные организмы.

Кембрийский взрыв положил начало новой геологической эпохе под названием палеозой. Палеозой закончился 235 миллионов лет назад очередным кризисом, причина которого ещё не ясна. Известно лишь, что он ознаменовался вымиранием древних земноводных, похожих на гигантских лягушек и тритонов. На их место пришли пресмыкающиеся — предки динозавров. Так начался мезозойский период, который закончился 60 миллионов лет назад.

Следующим существенным событием стало начало неогена — 24 миллиона лет назад. Именно тогда вымерли мегалитические млекопитающие — гигантские ленивцы, индрикотерии, — и животный мир приобрел практически современный вид; возникли человекообразные обезьяны.

Очередная революция — начало антропогена — совершилась примерно 4,5 миллиона лет назад: выделились прямоходящие пралюди. Далее началась эволюция разумного вида. Первые орудия труда появились 1,5 миллиона лет назад.

Видите, как миллионы лет уменьшаются? Здесь мы наблюдаем то самое ускорение эволюции, которое отмечали в начале главы, уподобив всю историю планеты одному году.

Но всё это было известно и до Панова. Заслуга Панова та же, что и у фон Фёрстера, — он переложил движение биологической эволюции на язык математики, увидев, что эволюция видов ложится на так называемый гладкий автомодельный аттрактор и укладывается в ту же самую прогрессию! Это говорит о том, что и биологическая, и социальная эволюция имеют одни корни, одинаковый механизм. Промежутки времени между природными кризисами и между социальными кризисами сокращаются, железно подчиняясь одной математической закономерности.

Рис. 23. Такова геологическая шкала времён

Чтобы не загромождать текст, я не буду приводить математические выкладки Панова, скажу лишь, что в них входит очень известное число е, равное 2,71. Не много в математике чисел, получивших собственные имена, — е, я. Число п — это отношение длины окружности к её диаметру, оно равно приблизительно 3,14. А что такое число е? Старшеклассники и студенты могут вспомнить, что число е- это основание натурального логарифма. Что такое логарифм, нам сейчас неважно, — а важно то, что раньше натуральные логарифмы называли гиперболическими логарифмами. Иными словами, число е- математическая примета гиперболического роста, своего рода коэффициент ускорения эволюции.

В математике число е называют иррациональным и трансцендентным. Опять-таки, нам сейчас важно только то, что это число — чисто математическая абстракция, возникшая при разработке дифференциального и интегрального исчисления, — часто встречается в природе, например, в физике радиоактивного распада, в электротехнике. А ещё число е есть в формуле, описывающей скорость размножения бактерий в питательной среде. Их скорость размножения, как известно, зависит от количества, то есть всё время растёт вместе с числом бактерий.

Получается, что разумное человечество в целом, словно бактерии, подчиняется чисто природным закономерностям, и разум никак не влияет на его поведение? Дальнейшие исследования этого феномена, проведённые физиком Капицей и другими учеными, показали: разум очень даже влияет! Колоссальное ускорение прогресса связано как раз с разумной деятельностью человека. И связано очень интересно, мы об этом упоминали ранее: больше людей — больше изобретателей и изобретений — глубже экологическая ниша, значит, один ареал может прокормить больше народа — больше народа в нём рождается — больше среди них изобретателей — ещё глубже ниша — ещё больше народу… И поэтому развитие идёт всё быстрее, быстрее и быстрее.

Разум действительно ускоряет эволюцию, но при этом парадоксально располагается на той же кривой, которая описывает и ускорение неразумной материи. Причем многие учёные сейчас небезосновательно считают, что не только биологическая эволюция на Земле, но и вся эволюция материи во вселенной описывается той же кривой. Это значит, что разум — всего лишь инструмент для эволюции, средство уплотнения и обработки информационных потоков, служащее для ее ускорения. И появляется он с той же математической закономерностью, которая описывает через число еразмножение плесени.