Этот средний термин, который столь неосмотрительно позволил себе остаться нераспределенным, возникает в первых двух частях трехчастного доказательства, но исчезает в заключении. Классический трехчастный силлогизм требует, чтобы средний термин по меньшей мере в одном случае описывал весь класс, к которому он принадлежит. Если этого не происходит, значит, средний термин не распределен.

Все люди млекопитающие, а некоторые млекопитающие — кролики, следовательно, некоторые люди — кролики.

(Хотя два первых утверждения верны, средний термин «млекопитающие» ни в одном из случаев не относится ко всем млекопитающим. Следовательно, средний термин не распределен и сделанный таким образом вывод некорректен.)

Здравый смысл подсказывает, почему нераспределенный средний термин является ошибкой. Стандартное трехчастное доказательство (силлогизм) основано на том, что между двумя понятиями устанавливается связь посредством рассмотрения соотношения каждом из этих понятий с неким третьим понятием. Только когда по крайней мере одно из этих соотношений относится ко всему третьему понятию, мы можем сказать, что оно наверняка включает в себя и другое соотношение.

Нельзя сказать, что бюрократы — мелочные тираны, только на основании назойливости бюрократов и назойливости мелочных тиранов. Ведь вполне возможно, что назойливыми являются также пьяницы в состоянии подпития, но это еще не значит, что все бюрократы — пьяницы в состоянии подпития (хотя жизнь могла стать намного интереснее, если бы это было так). Данный софизм обычно возникает в форме «Все они одним миром мазаны».

Самые злостные угнетатели рабочего класса — это землевладельцы. Джонс — землевладелец, значит, Джонс — один из самых злостных угнетателей рабочего класса.

(Джонс поспешно выходит, пока кто-нибудь не сказал, что все злостные угнетатели рабочего класса принадлежат к человеческому роду. Ведь поскольку Джонс человек…)

Самое замечательное в нераспределенных терминах то, что их можно нагромождать бесконечно, в качестве дальнейших «доказательств», поддерживающих уже представленные. (Все злостные угнетатели рабочего класса носят обувь. Поскольку Джонс носит обувь…)

Человек опытный не сочтет за труд выяснить, какие термины должны быть распределенными, а какие — нераспределенными. Он выучит простое правило: «Общие утверждения имеют распределенные субъекты, отрицательные утверждения имеют распределенные предикаты». Общими называются утверждения, относящиеся к классу в целом (то есть высказывание говорит обо всех из или не говорит ни об одном из класса); отрицательными — утверждения, говорящие о том, что понятие не обладает каким-либо качеством. Вооруженный этими техническими подробностями, человек опытный способен предъявлять аудитории такие чудовищные конструкции, как:

Все сиделки — поистине великие люди; но случается так, что некоторые поистине великие люди не получают достойной награды. Итак, некоторые сиделки не получают за свою работу достойной награды.

(Может быть, это и верно, но привел ли говорящий какие-либо доказательства? Поскольку средний термин «поистине великие люди» не является ни субъектом общего утверждения, ни предикатом отрицательного, он не распределен. Следовательно, перед нами очень запутаный случай ошибки нераспределенного среднего термина.)

Если оставить в стороне подобные технически сложные варианты, данный софизм в своей простой форме при систематическом применении может принести многие часы приятнейших успехов. К нему следует прибегать, чтобы достичь одобрения тех вещей, которые вам нравятся, — достаточно только указать, что эти вещи разделяют некоторые качества с чем-то, чем восхищается весь мир. Точно так же неприятные вам идеи могут быть дискредитированы путем подчеркивания тех их свойств, которые имеются также у чего-то, что заслужило всеобщее неодобрение.

Закрытые профсоюзные предприятия — это воля большинства, демократия — это тоже воля большинства. Значцт, закрытые профсоюзные предприятия по сути демократичны.

(«Где мне подписаться?» — «Вы уже сделали это».)

Элитарность — это нечто, от чего получают пользу лишь немногие, и теннис — нечто, от чего получают пользу лишь немногие; следовательно, теннис — несомненно элитарный вид спорта.

(Промах!)

Так же, как и в случае с утверждением следствия, софизм отрицания посылки предназначен для тех, кому, в общем-то, все равно, как работают их мозги. Он состоит в отрицании возможности того, что различные события могут приводить к похожим результатам.

Если я стану есть слишком много, я заболею. Поскольку я не ел слишком много, я не заболею.

(С этими словами он влил в себя целую бутылку виски, оцарапал руку о ржавый гвоздь и просидел всю ночь в мокрой одежде.)

Суть, разумеется, заключается в том, что к такому же результату могут привести и другие события, даже если не случилось то конкретное событие, о котором идет речь. Во всех конструкциях типа «если то…» допустимо утверждать посылку (часть, где содержится «если…») и можно отрицать следствие (часть, где говорится «то…»), а вот пара обратных действий — утверждение следствия и отрицание посылки является ошибкой.

Если он будет медлить, то проиграет. Но он не медлит, следовательно, не проиграет.

(Однако вполне возможно, что он попросту сделает какую-нибудь глупость.)

Вы можете утверждать посылку: «Он медлит, следовательно, проиграет». Вы можете отрицать следствие: он не проиграл, следовательно, он наверняка не медлил». Первая фраза представляет собой тип доказательства, именуемый тodus ponens, второй тип называется modus tollens, и оба вполне допустимы. Противоположная пара — ложные умозаключения, несмотря на то что по форме они очень похожи на допустимые.

Отрицание посылки — логическая ошибка, так как оно приписывает только одну причину событию, у которого их может быть несколько, и не допускает другие возможности развития ситуации.

Эта ошибка, как правило, возникает при построении планов на будущее. Именно из нее вытекает представление, что если избегать вещей, которые приводят к опасным последствиям, то можно ожидать благоприятного результата:

Когда я курю, пью и занимаюсь сексом, это укорачивает мне жизнь. Я брошу сигареты, выпивку и женщин и проживу еще сто лет.

(Ничего подобного. Хотя вам может показаться, что вы живете сто лет.)

То же самое, в неменьшем масштабе, мы наблюдаем и на государственном уровне. Страна способна просчитать направления действий, которые приводят к неблагоприятным последствиям. Однако чего она не может сделать, так это обезопасить себя от еще более неприятных последствий, просто избегая таких действий.

Если у нас будет сильная армия, друие страны из страха перед ней могут на нас напасть. Чтобы избежать этого риска, лучше разоружиться.