с разными временами запаздывания. Условие, чтобы к началу активных действий (15-й день мобилизации) было развернуто 27 дивизий, принималось как строгое условие для всего семейства кривых, поскольку применять для аппроксимации эту функцию можно только после дня начала активных действий. Как видно из рисунка, наиболее точно все условия соблюдаются при времени запаздывания 10,5 дней, то есть зависимость получается следующей:

Из приведенного графика довольно просто понять физический смысл времени запаздывания. По работе Керсновского [8] выходит, что 8 суток необходимы для окончания мобилизации пехотных дивизий и начала погрузки. По нормам германской армии [5], для погрузки корпуса на железнодорожный эшелон требуется до 12 ч. еще 4/6 - для выгрузки и примерно столько же для развертывания в месте сосредоточения. Все это дает в сумме еще сутки. Расстояние от мест выгрузки до районов развертывания составляет до 30-60 км, то есть сутки-двое перехода форсированным маршем. Все это в сумме дает 10-11 суток, еще 0,5-1,5 суток необходимо для развертывания частей на местности вблизи государственной границы и подготовительные мероприятия для ее перехода (разведка подступов, сосредоточение на необходимых участках и т.д.). Т.е. на дорогу в железнодорожном эшелоне остается не более суток-двух, а за это время при состоянии железнодорожной техники того времени можно перевезти войска лишь из ближней полосы (100... 3 00 км).

Рис. 6. Вид функции мобилизационного развертывания русской армии при различных временах запаздывания

Отсюда вывод: время запаздывания целиком определяется эффективностью мобилизационных мероприятий.

С другой стороны, можно проанализировать степень кривизны функции мобилизационного развертывания (как было заявлено выше, она практически целиком определяется временем нахождения в дороге, те. размерами государства). А для этого необходимо проанализировать удаленность дивизий от мест их развертывания.

Рис. 7. Удаленность русских дивизий от ТВД и ее аппроксимация

В работе К. А. Залесского [9] приводятся места мирных дислокаций дивизий русской армии. Всего по 59 дивизиям первой линии удаленность от ближайшей линии фронта составляет по железным дорогам от 30 до 2300 км. Данные обрабатывались только для дивизий в европейской части России, поскольку для соединений дислоцированных в Туркестане и в Сибири первостепенное значение имеет не удаленность от театра боевых действий, а загруженность железнодорожных магистралей. Точность в расчетах составляла ± 100... 150 км. С этой дискретностью удаленность дивизий до линии фронта представлена на рис. 7.

После обработки данных по методу наименьших квадратов гистограмма удовлетворительно аппроксимируется зависимостью:

где l - удаленность от театра боевых действий.

Таким образом, для русской армии характерная удаленность от театра боевых действий 900 км, а если вспомнить, что характерное время развертывания составляет 15 суток, то средний темп движения к театру боевых действий получается около 60 км/сут. Физический смысл этой величины понять трудно, но это не средняя скорость движения железнодорожного эшелона, поскольку она сравнительно мала.

Как известно, переходный процесс в экспоненциальных законах заканчивается при тройном характерном времени, следовательно в данном случае максимальная удаленность от ТВД составляет 3 х 900 = 2700 км, то есть примерно расстояние до Урала. По этому значению можно представить погрешность данной методики: исключаются сибирские и забайкальские корпуса, точнее на 59 корпусов первой линии приходится 2 корпуса, дислоцированных в неевропейской части (туркестанские корпуса в данном случае не в счет, поскольку они предназначались для действия на Кавказе против Турции). Кроме того, не учитывается процесс доукомплектования частей по штатам военного времени, который может составить тему отдельного исследования.

Естественно, все эти выводы при условии, что части перебрасываются поездом. Частные случаи - развертывание Турции, где в основном переброска осуществляется гужевым транспортом или пешим порядком и Великобритания, для которой основную массу войск составляют войска заморских колоний, перевозящиеся исключительно по морю.

Таким образом, можно оценить кривые мобилизационного развертывания основных европейских государств в 1914 г. Постоянную времени можно определить как треть максимальной удаленности от театра боевых действий, деленную на 60 км/ сут. А время задержки в этом случае определяется по тривиальной формуле:

где уа - количество мобилизованных ко времени начала активных действий tа. После этого все параметры для определения кривой мобилизационного развертывания определены. Единственное ограничение, она подходит только для времен больших tа Для времен меньших tа можно вывести дополнительную экспоненту, параметры которой определить по двум условиям:

• в момент начала активных действий tа мобилизовано уа человек;

• в точке tа не должно наблюдаться разрывов по первой производной.

И таким образом, кривая мобилизационного развертывания описывается следующей функцией:

Данные для некоторых европейских стран на начало Первой мировой войны сведены в табл. 5, а процесс развертывания представлен на рис. 8.

Из графика развертывания видно, что первым его заканчивает Бельгия, ко 2...3-м суткам практически все ее войска отмобилизованы и сосредоточены. Сербия, Германия и Франция заканчивают приготовления практически одновременно, к 20...25 дню. Медленные темпы развертывания Сербской армии связаны с невыгодным геостратегическим положением: территория страны имеет вытянутую с севера на юг форму и потому ожидание подхода частей от греческой границы затягивают общие приготовления. Тоже можно сказать и о Франции. Иная ситуация в Германии: хотя ее территория и больше сербской и французской, сосредоточение происходит к двум границам: на запад и на восток, а потому его можно провести в более сжатые сроки, чем, например, к одной из них. Кстати, низкие темпы мобилизационного развертывания Австро-Венгрии как раз и объясняются удаленностью территории, например, Штирии или Чехии от ТВД. Если бы в войну против Австрии вступила бы Италия, то развертывание бы закончилось значительно быстрее.

Таблица 5 Характеристики кривой мобилизационного развертывания для некоторых европейских государств Государство Ус 1, чел. ТР сут. Ус, чел. tр, сут. Т, сут. ta, сут. Россия 81,83 5,25 5461 10,5 14,88 15 Франция 533,86 10,51 3781 11,7 4,27 17 Бельгия 125,58 25,08 175