Excel, которому предшествовали такие приложения, как Lotus 1-2-3, Super-calc и Visicalc, – наиболее известная электронная таблица для бухгалтерского анализа в виде листа с сеткой строк и колонок. Обычно колонки представляют отрезки времени (по неделям, месяцам и т. д.), а строки – такие элементы, как «клиенты», «объем продаж», «затраты на единицу продукции», «чистая прибыль», «ставка налога» и т. д. Каждая ячейка таблицы содержит или введенное вами число, или арифметическое действие, например, «умножить объем продаж из строки 7 этой колонки на цену единицы из ряда 8 этой колонки и записать получившийся доход от продаж в эту ячейку». Программное обеспечение не требует от вас такого многословного описания: все, что нужно написать в ячейке D9 (для колонки D, «февраль», строка 9, «доход от продаж»), – это = D7 × D8.

Таблицы обладают всевозможными свойствами, например возможностью копировать формат одной колонки в другие. Расчеты за февраль (колонка D), вероятно, будут такими же, как за март (колонка Е) и остальные месяцы года. Поэтому, указав построчную логику для первой колонки, ее легко копировать в другие колонки.

Как правило, подсчет в таблицах идет вниз по первой колонке, затем по следующей и т. д. Метод расчетов по колонкам известен как имитация по временным интервалам. Модель имитирует поведение системы по правилам, указанным в таблице, «нарезая» время в соответствии с заранее определенными интервалами, в данном случае по месяцам.

В большинстве таблиц основная часть правил вычислений касается разных строк внутри одной колонки («доход от продаж» = «объем продаж» × «цена за единицу» за март) в течение любого отрезка времени. Кроме того, всегда существуют правила, связывающие одну колонку со следующей и определяющие, как модель работает во времени. Они обычно бывают двух типов: во-первых, правила переноса остатков на конец периода (дебет, кредит, активы и т. д.) из одной колонки в соответствующую колонку нового периода и, во-вторых, все правила, касающиеся прогнозов, например, указывающие, что «объем продаж растет на 1,5 % в месяц», «накладные расходы растут каждый месяц в соответствии с инфляцией» и т. п. Внутри самой таблицы правила второго типа представлены по ссылке между последовательными колонками одной строки. Используя пример роста продаж, в строке 7 («объем продаж») колонки Е («март») может содержаться правило, касающееся предыдущей колонки D («февраль»):

Темп роста (в данном случае 1,5 % в месяц) обычно вводится на основании исследования рынка, оценки или просто надежды.

С точки зрения структуры большинство таблиц имеет два набора логики: один для колонок, другой для связи некоторых рядов по всей таблице, как показано на рис. 11.1.

В моделях системной динамики тоже используется имитация по временным интервалам, но по-другому. Вместо того чтобы рассчитывать, скажем, объем продаж за март, применяя процент его роста за февраль, типичная модель системной динамики рассчитает его, исходя из, например, затрат на рекламу в феврале (или раньше), применив нечеткую переменную, такую как влияние рекламы на привлечение клиентов. Таким образом, модели системной динамики отражают петли обратной связи, которые действительно движут бизнесом (рис. 11.2).

По сравнению с таблицами модели системной динамики имеют совсем другую структуру, и, как уже отмечалось, они обычно имеют более широкий масштаб и включают концепции и переменные, которые вы, как правило, не увидите в таблице. Постарайтесь выжать максимум из этой и следующей главы, и вы забудете почти все, что знали о таблицах.

Основополагающими понятиями системного мышления являются запасы и потоки.

Представьте себе, что вам нужно наполнить ванну, а пробка пропускает воду. Вы включаете кран, но часть воды вытекает. Но если поток воды из крана сильнее, чем поток воды, вытекающий в трубу, то уровень воды в ванне будет повышаться. Если вы закроете кран, вода будет вытекать, и уровень воды упадет. Если в тот момент, когда уровень воды как раз подходящий, правильно настроить кран, вы можете добиться постоянного уровня воды, при котором приток из крана будет уравновешивать отток в трубу.

В терминах системного моделирования две переменные, количество воды в ванне (в кубических метрах) и уровень воды в ванне (глубина в сантиметрах) в любой момент времени, являются запасами, так как они накапливаются со временем. А две другие переменные, скорость притока воды через кран (в кубических метрах в минуту) и скорость оттока в трубу (также в кубических метрах в минуту), являются потоками, так как они увеличивают или уменьшают соответствующие запасы, количество и уровень воды в ванне.

Эту систему можно представить в виде диаграммы с использованием общепринятых символов: прямоугольники – для запасов, трубы с краном – для потоков (рис. 11.3).

«Облака» представляют источники притоков или сточные колодцы, которые выходят за рамки нашей системы интересов.

В момент остановки времени два запаса, количество и уровеньводы в ванне, имеют измеряемые значения. Количество водыв ванне может составлять 0,25 м3, а уровень воды в ванне – 23 см (или любое другое значение). Однако когда время замирает, потоки измерить невозможно, поскольку это события, длящиеся во времени. Когда время останавливается, у них нет значения.