управления структурой материально–технической базы являются производственное строительство и обновление оборудования на действующих предприятиях, обеспечивающие создание и обновление активных производственных фондов, из I подразделения выделено производство активных производственных фондов и обеспечивающее их воспроизводство строительство, а также производство материалов и энергии, причем производство строительных материалов, блоков и секций производственных зданий отнесено к производству материалов и энергии, так что производственное строительство выступает в виде механизированных колонн, не привязанных к каким–либо производственным зданиям (недвижимым фондам) строительной индустрии.

При формулировке модели сначала опишем состояние материально–технической базы с точки зрения ее воспроизводства, отобразив объем и структуру активных производственных фондов и определяющее ее дальнейшее развитие незавершенное производственное строительство. Затем балансовыми уравнениями опишем процесс производства и распределения продукции. Некоторые параметры при этом будут выступать в качестве управляющих переменных. Наконец, выпишем рекуррентные соотношения, показывающие, как преобразуется материально–техническая база к началу следующего периода в зависимости от того или иного выбора управляющих переменных в данном периоде. Это позволит нам строить динамические траектории необходимой длины.

Чтобы держать воспроизводство активных производственных фондов в центре внимания, при введении обозначений привяжем все экономические параметры, характеризующие материально–техническую базу, к соответствующим объемам активных производственных фондов. Труд выступает как самостоятельный ресурс.

В предлагаемой модели вся сфера материального производства разбивается на четыре производственные группы:

I — производство предметов труда и энергии;

II — производственное машиностроение (конечная продукция);

III — производство предметов непроизводственного назначения;

IV — производственное строительство.

Присвоим номер 1 тому году, в котором была введена в действие самая старая из используемых в настоящее время машин. Тогда год, в котором ведется рассмотрение и который является начальным, получит номер

. Структуру производственных мощностей и реализуемый план производственного строительства, предопределяющие масштабы и характер воспроизводства, для этого года можно изобразить с помощью следующей схемы:

____________________________________________

____________________________________________

____________________________________________

Здесь

– наличный к году объем активной части производственных фондов, введенных в действие в j-й группе в — м году; – срок службы (предполагается, он зависит от того, к какой группе относятся фонды и в каком году они введены в действие); – максимальный выпуск продукции на единицу объема этой активной части в году . Для простоты будем считать, что введенные в действие в каждом последующем периоде активные производственные фонды производительнее введенных в предыдущем, т. е. ; – затраты продукции I группы (предметов труда и энергии); – затраты продукции II группы (продукция машиностроения, идущая на текущий ремонт); – затраты труда на единицу величины . Если фонды i-го года введения в — й группе не обеспечены в достаточном размере трудовыми ресурсами и вместо на единицу фондов приходится только трудовых затрат, где то принимается, что выпуск продукции и затраты предметов труда и энергии пропорционально сокращаются (линейная зависимость). Случай избыточного обеспечения фондов трудовыми ресурсами в модели исключается.

Переменными в нашей модели являются те параметры (обозначим их через

), величина которых не жестко определена предшествующим развитием и может быть установлена плановыми органами.

Предположим, что для группы производственного строительства (IV группа) производственное строительство не ведется, и если в году

в группе ) начато производственное строительство с единичным годовым объемом, то продолжение строительства осуществляется в соответствии с нормативной строительной технологией:

Матрица

показывает, сколько в каком году требуется строительно–монтажных работ (нижняя строка) и оборудования (верхняя строка) для продолжения строительства и монтажа оборудования, если начальный объем строительно–монтажных работ равен 1. В частности, в s-м после начала строительства году требуется строительно–монтажных работ и оборудования. В начальном году требуется оборудования, ( – срок строительства в j-й группе). Если вместо единичного объема объем строительства в начальный год обозначить через , то при линейной зависимости порожденный этим план продолжения строительства будет описан матрицей . Фактические начальные объемы строительства, предпринятого в j-й группе, в предшествующие — му годы, обозначим через

Модель можно было бы сделать более общей, предположив отступление от нормативной строительной технологии в ту или иную сторону. Тогда избираемый план продолжения строительства определялся бы не выбором переменной

, а выбором линейного оператора

переводящего технологию

в технологию с изменением срока строительства с до лет.

Оператор

– это оператор сокращения или растягивания сроков строительства, этим определены взаимосвязи составляющих его элементов. Не исключено, что неоптимальное развитие материально–технической базы в предшествующие годы может привести к увеличению нормативных сроков строительства, но это отступление оптимальным планом в перспективе будет сведено на нет. Если принять предшествующее развитие оптимальным, то можно без ограничения предполагать соблюдение нормативной строительной технологии. Что же касается изменения нормативной технологии в сторону