Поразительно, что такая логика позволила Ландауэру и Беннетту вычислить, какое количество теплоты рассеивается, когда стирается один бит информации, даже если получение и хранение информации осуществляется без трения. Выше я упоминал, что настоящий транзистор рассеивает около 10 миллионмиллионных джоуля энергии при каждом переключении. В основном теплота выделяется при движении субатомных частиц в кремнии, из которого изготовлен транзистор. Но представим, что память демона состоит из идеальных транзисторов, которые вообще не рассеивают теплоту. Даже в таком случае при сбросе бита информации будет выделяться небольшое количество теплоты. Это и есть минимальное количество теплоты, рассеиваемой при стирании одного бита информации.

Это количество — фундаментальный предел, устанавливаемый законами физики. Он фундаментален в той же степени, что и закон, гласящий, что нельзя превысить скорость света. Называемый сегодня пределом Ландауэра, он говорит нам, что даже при использовании самой совершенной технологии обработки битов окружающая среда будет становиться немного теплее всякий раз, когда эти биты будут стираться. Насколько теплее? При температуре, характерной для земной поверхности, количество теплоты, рассеивающейся в момент, когда даже идеальное устройство хранения стирает один бит информации, составляет 3000 миллиардмиллиардных джоуля.

После 2012 года этот предел подтвердили в физических лабораториях по всему миру. Одними из первых это сделали Эрик Лутц и его коллеги из Аугсбургского университета в Германии. Это значит, что у нас есть ответ на вопрос, поставленный в предыдущей главе: можем ли мы теоретически сконструировать машину, которая сможет думать, не увеличивая энтропию Вселенной? Нет, но с одной оговоркой.

Существует любопытная возможность создания компьютера, которому не придется стирать данные и который не будет рассеивать энергию. Такой машине не обязательно будет располагать бесконечной памятью, но в некотором роде она сможет помнить все данные, которыми однажды располагала. Это сродни созданию автомобиля, который не теряет энергию при трении и заряжает батарею при торможении. Чтобы снова разогнаться, он повторно использует сохраненную энергию. Если эти перемещения энергии осуществляются идеально, то теоретически автомобиль может вечно ездить без дозаправки. В том же духе можно представить компьютер, который способен отменять все предпринимаемые им шаги и таким образом никогда не забывать свое прошлое. Однако создание такого устройства, как и описанного автомобиля, сопряжено с колоссальными техническими сложностями. В обозримом будущем предел Ландауэра никуда не денется.

Но предел Ландауэра очень мал. Настоящие транзисторы рассеивают в 10 млрд раз больше теплоты. И все же крайне важно знать, каков идеальный минимум рассеиваемой при стирании бита теплоты, поскольку это говорит нам, что законы физики позволяют существенно усовершенствовать текущую технологию на основе кремния. Возможно, мы никогда не создадим полезный компьютер, который будет при стирании битов выделять не больше теплоты, чем предусматривается пределом Ландауэра, но знание этого предела показывает, что теоретически мы можем в тысячи, если не в миллионы, раз сократить количество теплоты, выделяемой нашими чипами.

Есть и другая причина верить, что за обработку битов можно платить и гораздо меньшую термодинамическую цену, чем мы платим при использовании современных технологий. Для этого необходимо применить методы измерения информации, предложенные Клодом Шенноном, к системе, которая с максимальной эффективностью обрабатывает информацию на протяжении миллиардов лет, то есть к живой природе.

Возьмем, например, скромную Escherichia coli, или Е. coli, крошечную одноклеточную бактерию, называемую также кишечной палочкой. Длина каждой бактерии составляет около 0,002 мм, а ширина в десять раз меньше. Миллионы этих бактерий живут в нижней части нашего кишечника, а также в подобных органах большинства теплокровных существ. В последние годы, изучая химические процессы в Е. coli, ученые установили, сколько битов информации одной Е. coli необходимо обработать, чтобы воспроизвести саму себя. Измерив скорость воспроизводства клеток и количество потребляемой энергии, ученые пришли к выводу, что для обработки одного бита информации Е. coli задействует в десять тысяч раз меньше энергии, чем транзисторы, используемые в большинстве созданных человеком устройств для обработки информации.

Сложно смириться с тем, что организм, живущий у нас в кишечнике, обрабатывает информацию гораздо эффективнее, чем наши самые сложные кремниевые транзисторы. Удивительно, однако, что, объединив свои знания о теплоте и информации, мы сделали открытие об устройстве живого мира. Такое впечатление, что жизнь существует на стыке термодинамики и информации. Чтобы понять эту новую сферу, нам необходимо вернуться к человеку, с которым мы в последний раз встречались, когда он пил чай с Клодом Шенноном в кафетерии Лабораторий Белла, — к человеку, которого сам Шеннон назвал обладателем “великого ума, поистине великого ума”.

Математика жизни

… будет описана математическая модель растущего эмбриона…

Алан Тьюринг

С середины XIX века такие ученые, как Герман фон Гельмгольц, были уверены, что живые существа, как и все остальное во Вселенной, подчиняются законам термодинамики. К середине XX века удалось установить и детали. Ученые поняли, что растение получает свободную энергию из солнечного света и использует ее, чтобы захватывать, или “связывать”, углерод из атмосферы. Они также поняли, как животные получают свободную энергию из таких продуктов, как сахар, чтобы питать свой обмен веществ.

Кроме того, к 1950-м годам укрепилась идея о генах. Как нам теперь известно, в клетках всех организмов содержатся унаследованные инструкции, или планы, в соответствии с которыми происходит формирование каждого организма.

Загадкой оставался принцип работы генов, в частности при развитии эмбриона. Дело в том, что на начальном этапе формирования все клетки одинаковы и содержат полный набор генов организма. Но каким образом впоследствии, когда их количество увеличивается, одинаковые клетки понимают, каким из них суждено стать клетками желудка, мозга, конечностей и так далее?

Может показаться неожиданным, что большую роль в решении этой загадки сыграл Алан Тьюринг. Он в основном известен своей работой над взломом шифровальной системы, которую немецкая армия использовала во время Второй мировой войны. В первые годы войны основную угрозу для Великобритании представляли немецкие подводные лодки, которые мешали судоходству по Атлантике, перерезая жизненно важные пути поставок из Америки. Для коммуникации с субмаринами немецкий флот использовал самый надежный шифр. В первые месяцы 1941 года при большом участии Тьюринга шифр был взломан. К июню того же года британцы уже использовали получаемую информацию с таким успехом, что на протяжении 23 дней в тот месяц немецкие подводные лодки в Атлантике не смогли обнаружить ни единого конвоя. “Ни у кого не должно возникать никаких сомнений, что работа Тьюринга стала главным условием успеха 8-го домика[28], — написал Хью Александер, один из коллег Тьюринга по дешифровке. — Сначала он был единственным криптографом, который считал, что за эту задачу стоит взяться”.