Тьюринг перевернул эти пессимистичные представления с ног на голову, утверждая, что рассеяние не только вызывает распад, но может и создавать структуру и форму. Он предполагал, что при определенных условиях в ходе рассеяния и рассредоточения определенные вещества самоорганизуются в упорядоченные структуры. Он назвал вещества, создающие структуру, морфогенами и заявил, что в процессе диффузии по клеткам эмбриона они также формируют этот эмбрион.

Иными словами, Тьюринг пытался объяснить, как эмбрионы, развитие которых начинается с одной клетки — оплодотворенной яйцеклетки, называемой зиготой, — делятся на множество одинаковых, по сути, клеток, которые впоследствии превращаются в специализированные клетки, упорядочиваются в высокоорганизованную систему и составляют живой организм. Взгляните, например, на свои руки. Если учесть, что каждая из небольшого числа одинаковых клеток, из которых вы однажды состояли, содержала полный набор ваших генов, то как клетки, сформировавшие кисти ваших рук, поняли, что им нужно включить лишь гены с информацией о кистях? Почему они не сформировали на конце ваших рук ступни? Тьюринг полагал, что ключ к пониманию этого биологического строительства лежит в диффузии морфогенов. Он написал, что этот процесс представляет собой “возможный механизм, с помощью которого гены зиготы определяют анатомическую структуру итогового организма”.

Мысль о том, что диффузия может создавать структуру, неочевидна. Два современных специалиста по биологии развития Джереми Грин и Джеймс Шарп отмечают: “Просто представьте каплю чернил в воде — при диффузии молекулы чернил будут медленно, но верно рассеиваться в воде, пока вода не приобретет легкий чернильный оттенок. Изначальная структура — капля — разрушена; итоговое состояние лишено пространственной неоднородности и потому лишено структуры. Диффузия, казалось бы, становится квинтэссенцией увеличения энтропии и усугубления беспорядка. Мысль, что сама диффузия может создать структуру — что она может снова превратить хорошо растворившиеся чернила в каплю, — была (и остается) весьма неожиданной”.

В основе статьи Тьюринга лежит еще одна концепция. Скорее всего, она порождена его опытом работы с электрическими схемами во время войны. Инженеры называют ее обратной связью. Существует два типа обратной связи, положительная и отрицательная. Знаменитый (появившийся позже работы Тьюринга) пример положительной обратной связи — вой, который раздается, когда подключенную электрогитару подносят к обслуживающей ее колонке. Все начинается с крошечной неслышной вибрации гитарной струны, передающей малый электрический сигнал на усилитель, который преобразует его в негромкий, но различимый звук. Как и все звуки, он представляет собой колеблющуюся волну давления воздуха, которая заставляет изначальную гитарную струну вибрировать за компанию, но сильнее, чем она вибрировала раньше. Это, в свою очередь, передает больший электрический сигнал на усилитель, в результате чего из колонки доносится гораздо более громкий звук. От этого гитарная струна начинает вибрировать еще сильнее, на усилитель передается еще больший электрический сигнал и так далее, повторяя процесс раз за разом. Вскоре раздается оглушительный вой.

Хотя Тьюринг никогда не слышал вой электрогитары, прославленный Джими Хендриксом, во время войны он в том числе занимался разработкой систем радиосвязи, подверженных такому типу помех. Он знал, что положительная обратная связь возникает в тех случаях, когда причина приводит к следствию, которое закольцовывается ^усиливает изначальную причину. Отрицательная обратная связь, напротив, возникает в тех случаях, когда причина приводит к следствию, которое ослабляет причину. Хорошим примером здесь служит система домашнего отопления, контролируемая термостатом. Когда батареи нагревают воздух и температура превышает определенное значение, термостат отключает котел. Температура опускается ниже этого значения, и термостат снова включает котел. Температура снова повышается. В результате в долгосрочной перспективе температура в комнате остается почти неизменной. Как правило, положительная обратная связь заставляет системы выходить из-под контроля, а отрицательная — поддерживает их стабильность.

Тьюринг написал, что и положительная, и отрицательная обратная связь может возникать при взаимодействии определенных химических веществ, и примерами таких веществ служат морфогены. Далее он отметил, что в процессе диффузии в группе одинаковых клеток такие химические вещества могут запускать в этих клетках изменения, которые приводят к формированию узнаваемых структур в ходе дифференциации клеток.

В качестве примера подобной структуры Тьюринг привел полоски на коже зебры. Сначала клетки кожи зебры одинаковы. Когда в них происходит диффузия морфогенов, способных вызывать обратную связь, одни клетки становятся черными, а другие белыми, в результате чего возникает полосатый узор, заметный издалека. Тьюринг не привел химические формулы таких морфогенов, а вместо этого сосредоточился на том, чтобы математически доказать, что в определенных обстоятельствах они могут самопроизвольно создавать структуру из ничего. “В такой системе, — писал Тьюринг, — хотя изначально она и является достаточно гомогенной, со временем может возникнуть рисунок или структура”.

Далее Тьюринг сделал важную оговорку. Он понимал, что химические процессы, происходящие в настоящем живом организме, значительно сложнее всего, что можно описать с помощью математики, и хотел лишь продемонстрировать, что в процессе диффузии морфогенов могут формироваться структуры, и таким образом описать принцип самопроизвольного образования структур. Он отметил: “Эта модель будет упрощенной и идеализированной”.

Тьюринг представляет гипотетическую комбинацию клеток, и она действительно сильно упрощена: для примера он берет кольцо из одинаковых клеток. Затем он описывает обстоятельства, в которых при движении двух морфогенов от клетки к клетке возникает структура. Одни клетки становятся черными, а другие — белыми. Они делают это упорядоченным образом, формируя узор. Если, например, всего в кольце сто клеток, то десять будут черными, следующие десять — белыми, следующие десять — черными и так далее. Издалека будет казаться, что кольцо сначала было однотонным, а стало полосатым.

Для этого, как показывает Тьюринг, два морфогена должны обладать специфическими свойствами. Первый морфоген, назовем его X, делает клетку черной. Второй, Y, делает клетку белой. X также должен быть способен вызывать положительную обратную связь. Это значит, что при взаимодействии одной молекулы X с другой молекулой X создается третья молекула X. Иными словами, X создает все больше своих копий, пока имеется готовый запас материалов и свободной энергии, из которых состоит X. Морфоген Y, напротив, создает петлю отрицательной обратной связи, чтобы сократить производство X. Это значит, что если уровень X превышает определенное значение, то молекула Y уничтожает молекулу X, тем самым прекращая производство нового X. Можно сказать, что Y в таком случае действует, как термостат, регулирующий производство X.

В неопубликованных заметках Тьюринг объяснил, как такая система может формировать структуры. Для этого он представил круглый остров, люди на котором живут лишь вдоль береговой линии. Эти люди, которые случайным образом передвигаются по берегу, напоминают диффундирующие морфогены, и делятся на две группы — людоедов и миссионеров. Умереть может и людоед, и миссионер, но людоеды способны к воспроизводству и потому, как морфоген X, могут увеличивать свое число. Миссионеры дали обет безбрачия, в связи с чем к воспроизводству не способны. Однако если два миссионера встретят людоеда, то обратят его в миссионера. Это повышает количество миссионеров, но замедляет скорость увеличения популяции людоедов. Миссионеры подобны морфогену Y, который ограничивает темпы производства морфогена X.