В стандартной линейной алгебре каждая стрелка системы математически была бы представлена следующим образом:

v = ai + bj +ck

Таким образом, если общая сумма всех таких векторов не дает смещения, все подобные математические выражения заменяются нулевым вектором. Но, как мы уже видели, каждая система содержит внутреннее вращение или напряжение, стало быть, что-то остается. Возникает вопрос: как выразить это математически?

Кватернион — это скаляр плюс вектор, а скаляр — это чистая величина, число, которое не имеет направления. Он просто есть. Таким образом, кватернион (q) — это скаляр (s) плюс вектор (v):

q = s + v

Вставив в эту формулу наше предыдущее выражение для вектора, получаем:

q = s + ai + bj + ck

Таким образом, для представленной выше системы шестиугольной формы мы имеем шесть различных выражений типа q = s + ai + bj + ck. Теперь представим, что мы умножаем каждый из этих векторов. Согласно правилам умножения линейной алгебры, нуль, умноженный на нуль, равняется нулю. Итак, в линейной алгебре дело опять кончается ничем, нулевым вектором, поскольку никакого смещения не было. Но в геометрии кватернионов скаляры, которые не равны нулю, при умножении дают следующий результат:

q х q = s2 + t2 + и2 + w2 + x2 + у2 + 0V,

где 0V — нулевой вектор, а величины в квадрате — умноженные скаляры. Следовательно, в геометрии кватернионов внутреннее напряжение сохраняется даже при отсутствии смещения. Скаляры, таким образом, представляют чистые величины силы, запертой внутри структуры, не имеющей ни направления, ни смещения.

Теперь мы в состоянии понять, что представляет собой скалярная физика: это не стандартная векторная или линейная физика в каком бы то ни было смысле, это нелинейная физика внутренних напряжений в локальной среде.

Мы также в состоянии понять смысл заключения статьи Уиттекера, приведенного выше, смысл, вполне очевидный благодаря анализу Бирдена:

Другими словами, нужно представлять каждую из скалярных сущностей, сопровождающих векторы на приведенных выше диаграммах, состоящими из двухмерных продольных или акустических волн в среде. Таким образом, Уиттекер разлагает скалярные сущности на пары таких волн давления или напряжения в среде. Объединение или интерференция таких волн создает стандартные электромагнитные поля и волны, наблюдаемые в ортодоксальной физике. И, что самое важное, это можно делать на расстоянии.

Но что это означает?

Говоря простым языком, поскольку каждый атом каждого типа состоит из частиц с зарядом и/или массой, он имеет свой особый скалярный показатель или резонанс (вспомните приведенные выше диаграммы и представьте математические обозначения, которые описывали бы каждый из них в геометрии кватернионов). Таким образом, чтобы оказать воздействие на любую из этих систем, нужно просто, так сказать, двигаться назад и конфигурировать ее скалярный показатель, разлагая каждый из скаляров на пару двухмерных продольных импульсов и волн.

Итак, существуют бесчисленные типы систем нулевых суммарных векторов, а приведенная выше диаграмма — это шаблон действия, или, по выражению Бирдена, «робот причинной системы», шаблон достижения нужного результата в системе на расстоянии посредством конфигурирования резонанса в соответствии с его скалярным показателем:

То есть вы воспроизводите скалярный топологический показатель системы, на которую вам нужно оказать влияние (или которую вам нужно разрушить), и загружаете в нее соответствующую информацию:

В соответствии с хорошо известным механизмом преобразования «масса-энергия» масса и инерция являются «прямым результатом поглощенного скалярного резонанса, а также им самим». Но что такое «поглощенный скалярный резонанс»? Механизмом поглощения является спин частицы[339], то есть внутренние вращательные напряжения или вихри в среде различных систем — подобных тем, что изображены на приведенной выше диаграмме[340].

В большей степени, нежели что-либо другое, способность конфигурировать шаблон на основе скалярного показателя и его резонансных эффектов на больших расстояниях позволяет производить действие на дистанции, величина которой дала основание британскому разведчику говорить о «в высшей степени необычных областях физики» в беседе с немецкими исследователями Майером и Менером. Это действительно очень сложная форма магии.

Результатом исследований в этой новой области физики стало положение, согласно которому пространство само по себе обладает структурой и содержанием; среда или эфир могут рассматриваться как большой комплект скалярных потенциалов, которые могут быть разложены на пары продольных волн. И поскольку скаляр представляет собой внутреннее вращательное напряжение, скалярная физика является не только нелинейной, но и вихревой.