У нас одним из первых средств для обучения счету является счет денег. Я стараюсь раздобыть новые монеты и нахожу очень полезным иметь имитацию денег серебряных и медных. Такого рода деньги я видела в лондонской школе для отсталых детей.

Размен денег – первая форма нумерации, всегда привлекающая внимание ребенка. Я даю ребенку монеты в один, два и четыре сольдо; с их помощью дети учатся считать до десяти.

По-моему, нет более практичного приема, как ознакомление детей с ходячей монетой, и нет полезнее упражнения, как размен денег. Он тесно связан с повседневной жизнью и интересует решительно всех детей.

Научив счету таким эмпирическим способом, я перехожу к более методическим упражнениям, пользуясь в качестве дидактического материала одною из систем брусков, уже применявшихся при воспитании чувств, – а именно, серией из десяти палочек, употреблявшихся для измерения длины. Самая короткая из них соответствует дециметру, самая длинная – метру, а промежуточные палочки разделены на отрезки длиной в дециметр каждый, попеременно окрашенные в синий и красный цвета.

Когда ребенок разложит палочки в порядке, одну за другой, по их длине, мы предлагаем ему сосчитывать красные и синие отрезки, начиная с самого короткого, т. е. один, два, один, два, три и т. д., всегда начиная с одного и в каждой палочке со стороны, обозначенной А.

Потом мы просим его называть отдельные палочки от самой короткой до самой длинной, соответственно числу отрезков, заключающихся в каждой, и притрагиваясь к палочкам с края В, по которому восходит лестница. Получится та же нумерация, что и при счете самой длиной палочки, – 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Чтобы узнать число палочек, мы их сосчитываем с края А и получаем ту же нумерацию, – 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Это соответствие трех сторон треугольника дает ребенку возможность проверить счет, и так как упражнение интересует его, то он повторяет его много раз.

Потом мы к упражнению в нумерации присоединяем первые упражнения по распознаванию длинных и коротких палочек. Смешав палочки на ковре, директриса выбирает одну из них и, показав ее ребенку, просит сосчитать деления; их, например, оказывается 5. Тогда она просит дать ей следующую по длине. Ребенок выбирает на глаз, и директриса заставляет его проверить выбор: положить обе палочки рядом и сосчитать их деления. Упражнения эти очень разнообразятся и приучают ребенка давать особое название каждой из палочек лестницы. Теперь мы можем называть так: палочка номер первый, палочка номер второй и т. д., и наконец для краткости на уроке: один, два, три, четыре и т. д.

Изображение чисел графическими знаками. – Ребенок уже умеет писать. Мы показываем ему цифры, вырезанные из наждачной бумаги и наклеенные на карточки. Приемы показывания такие же, как и для букв: «Это – один»; «Подай мне два»; «Подай мне один»; «Какое это число?». Ребенок обводит цифры пальцем, как раньше обводил буквы.

Упражнения с цифрами: ассоциация графического знака с количеством. – Я заказала два ящика для цифр; каждый состоит из горизонтальной дощечки, разделенной на пять отделений низенькими перегородками, между которыми кладутся предметы, и из вертикальной дощечки, поставленной под прямым углом к первой; вертикальная дощечка тоже разделена на пять частей вертикальными линиями, в промежутках между которыми изображены цифры. В первом ящике помещаются цифры: 0, 1, 2, 3, 4, а во втором – 5, 6, 7, 8, 9.

Упражнение происходит просто: в отделения горизонтальной плоскости кладется число предметов, соответствующее цифре, обозначенной на вертикальной плоскости. Чтобы разнообразить упражнение, мы даем ребенку различные мелкие предметы; я пользуюсь деревянными колышками, специально заказанными, фребелевскими кубиками и шашками из шашечной игры. Поставив группу таких предметов перед ребенком, я прошу его положить их на место, т. е. положить, например, одну шашку в отделение с цифрой 1, две шашки в отделение с: цифрой 2 и т. д. Выполнив упражнение, ребенок дает ящик директрисе для проверки.

Уроки с нулем. Мы ждем, пока ребенок, указав на отделение, соответствующее цифре нуль, не спросит: «А сюда что положить?». И тогда мы отвечаем: «Ничего».

Но этого недостаточно: необходимо дать ребенку почувствовать, что именно мы разумеем под словом «ничего». Для этой цели я пользуюсь игрой, необычайно занимающей детей. Я становлюсь среди них и, обратясь к ребенку, который уже упражнялся с цифрами, говорю:

«Подойди, милый, ко мне, подойди нуль раз». Ребенок почти всегда подходит ко мне, а потом отбегает на место. «Милый, ты ведь подошел ко мне один раз, а я просила подойти нуль раз». Ребенок в недоумении. «Но что мне делать?». «Ничего. Нуль, это – ничего». «Как же мне сделать ничего?». «Не делай ничего, стой на месте. Ты не должен подходить ко мне ни одного раза. Нуль раз – ни разу».

Я повторяю упражнение: «Милый, пошли мне своими пальчиками нуль поцелуев». Ребенок вздрагивает, улыбается и стоит на месте. «Понял?» – повторяю настойчиво. «Дай мне нуль поцелуев! Нуль поцелуев!». Он стоит на месте. Общий смех. Я уже повышенным голосом, словно угрожая, говорю: «Ты… ступай сюда нуль раз! Сию минуту иди сюда нуль раз! Слышишь? Я тебе говорю?». Тот ни с места! Смех все громче. «Отчего же вы меня не целуете, не ласкаете?» – жалобно спрашиваю я. И все они, блестя глазенками, крича: «Нуль, это – ничего. Нуль – это ничего!». «Ну, ступайте сюда», – говорю я, спокойно улыбаясь. И они бросаются ко мне.

Когда переходим к писанию цифр, я говорю: «Нуль похож на О, это О?». «Нет, это – не О; нуль – ничего».

Упражнение на запоминание чисел. Когда дети начинают узнавать писанные цифры и понимать их числовое значение, я приступаю к следующему упражнению.

Вырезав цифры из старых календарей, я их наклеиваю на гладкую бумажку, которую затем складываю и бросаю в коробку. Ребенок вынимает билетик, несет его сложенным на свое место, где, поглядев на него, опять складывает, сохраняя тайну. Затем поочередно или группой эти дети (конечно, старшие в классе, уже знающие цифры) подходят к большому столу директрисы, где разложены кучками мелкие предметы. Каждый ребенок выбирает количество предметов, соответствующее взятой им цифре. Цифра все это время остается на столике ребенка, в образе таинственно сложенного клочка бумаги. Ребенок должен помнить цифру не только во время движений, которые он делает, уходя с места и возвращаясь, но и во время выбора предметов, считая их один за другим. Здесь директрисе открывается широкое поле для интересных наблюдений над индивидуальной памятью на числа.

Собрав предметы, ребенок раскладывает их на своем столике в два столбца, и если число ему попалось нечетное, то предмет, не имеющий пары, он кладет внизу между двумя последними предметами. Получается такого рода расположение.

Крестики означают предметы, а нолики – сложенные бумажки с цифрой. Разложив взятые предметы, ребенок ждет проверки. Подходит директриса, разворачивает бумажку и сосчитывает предметы.

В начале этой игры часто случалось, что дети брали больше предметов, чем требовалось бумажкой, и притом не всегда потому, что плохо запоминали цифру, а просто их желание набрать побольше вещей. Это – нечто вроде инстинктивной жадности, свойственной первобытному, некультурному человеку. Директриса старается растолковать детям, что вовсе не нужно забирать все вещи, лежащие на столе, что суть игры в том, чтобы угадать то число, какое потребовалось.