Характерной чертой средневековых лечебных учреждений было и то, что их персонал состоял из монахов и монахинь, которым помогали миряне, отвечавшие за управление и материальное снабжение. Существовал особый монашеский орден Святого Духа, при вступлении в который послушник давал обет посвятить себя «Богу, Пресвятой Деве Марии, Святому Духу и нашим господам — больным, дабы служить им в течение всех дней моей жизни».[261] Устав больницы Санта-Мария Нуова предусматривал, чтобы «бедные больные, поступающие на излечение, находили здесь утешение и заботу, питание и уход, как если бы это был сам Христос, явившийся собственной персоной».[262] А вот слова из типового устава больниц средневекового Запада: «Принимать больных, как самого Христа […] обращаться с каждым больным, как с хозяином дома».[263]

Собственный вклад флорентийцев в средневековую теоретическую математику был незначительным и относился уже к эпохе более поздней, нежели эпоха Данте. Так, Паоло Дагомари (1281–1365) опубликовал «Трактат об абаке» (отсюда его прозвище: Паоло-Абако). Правда, историк считает, что этот трактат представляет собой лишь наиболее известное резюме на народном языке латинского трактата Фибоначчи «Liber abaci» («Книга абака»).[265] Но Дагомари писал также и об астрономии, о тайнах природы и медицины, составил сборник элементарных правил арифметики и алгебры.

Но все же именно Леонардо Фибоначчи по прозванию Леонардо Пизанский (1170–1240) является «наиболее крупным математиком Средних веков».[266] С детских лет знакомый, благодаря своим поездкам (в Алжир, Египет, Сирию, Грецию, на Сицилию) и пребыванию при дворе императора Фридриха II Штауфена, с математической мыслью греков и арабов, Леонардо написал в 1202 году в Пизе «Книгу абака», переработанную в 1228 году. В пятнадцати разделах книги рассмотрены не только собственно математические проблемы (арабские цифры, арифметические действия, дроби, квадратные и кубические корни и т. п.), но и практические вопросы (калькуляция цен, меновая торговля, уступка, сплавы благородных металлов, денежные системы и пр.) — убедительное доказательство того, что в Средние века математические дисциплины «часто были ориентированы на практическое применение».[267] В других научных центрах, например в Шартре и Париже, составляют учебники математики, также ориентированные главным образом на практику (межевание, измерения, практическую астрономию). Леонардо Пизанский, как мы уже сказали, интересуется не только теоретическими проблемами, решение которых ему дается легче потому, что он пользуется арабскими цифрами: их значение для дальнейшего развития математики он осознал одним из первых и написал о нем в трактате «Книга абака». В 1220 году он создает «Практическую геометрию» (Practica geometriae), в которой в связи с рассмотрением проблемы межевания определяет приблизительное значение числа π.

Однако гениальные открытия Леонардо Пизанского пробивали себе дорогу не без сопротивления. В 1316 году цех менял специальным постановлением запрещает пользоваться арабскими цифрами, предписывает применять римские цифры и грозит ослушникам денежным штрафом. Так нувориши отплатили черной неблагодарностью человеку, решившему, в частности, проблему амортизации ссуды.[268] Что ж, сила традиции велика, распространению новых идей всячески противятся. Однако помешать новой математике решать практические проблемы того времени, особенно в области физики, уже невозможно. Именно в Италии около середины XIV века разработана теория истинной перспективы, появляются сухопутные и морские карты, создаваемые с использованием сетки координат. Во Флоренции времен Данте следят за научными достижениями: абак занимает важное место в средней и высшей школе, в обучении будущих предпринимателей.

Данте и его современники не делали различий между астрономией и астрологией. Говоря об одной, они подсознательно подразумевали другую, к обеим относясь с большим уважением:

«Она [астрология] занимает наиболее высокое место среди прочих [наук], поскольку, как пишет Аристотель в начале своего трактата „О душе“, эта наука славна как благородством своего предмета, так и своей достоверностью; она более, чем какая-либо из вышеупомянутых наук, благородна и возвышенна, ибо трактует движение небесных сфер; к тому же она возвышенна и благородна достоверностью, исходящей из совершеннейшего и точнейшего принципа и потому не имеющей ни единого изъяна. И если кто-то полагает, что находит в ней изъяны, то изъян заключается не в ней самой, но, как утверждает Птолемей, в нашем нерадении, которому и следует его приписывать» (Пир, II, XIII, 30).

Данте, как и все образованные люди его времени, знал почти все, что было известно в этой области — с теориями Аристотеля и Птолемея он был знаком.[269] Свидетельством тому структура «Рая», воспроизводящая концепцию космоса, разработанную Птолемеем. Неподвижная Земля в центре мироздания, конечного и имеющего сферическую структуру; вокруг Земли девять концентрических кругов, или «подвижных небес», на которых крепятся, перечисляя по порядку от Земли, Луна, Меркурий, Венера, Солнце, Марс, Юпитер, Сатурн, фиксированные звезды и, наконец, «хрустальная сфера», или «перводвигатель». Выше всего этого располагается второе небо или Эмпирей, сам неподвижный, но дающий движение «перводвигателю». Эмпирей — небо покоя, расположенное вне времени и пространства, обиталище Бога и блаженных. Данте, любитель астрономии, не упускает случая обнаружить свое знакомство с трактатом Птолемея «Альмагест», что можно понять из многочисленных реприз, особенно в «Пире». Он поместил Птолемея в «высоком замке» «Ада» среди великих мудрецов Греции и Рима: Евклида, Гиппократа, Галена, Демокрита, Фалеса и других, составляющих «семью мудролюбивую», во главе коей — «учитель тех, кто знает», Аристотель (Ад, IV, 130–144). Теоретический вклад флорентийцев в астрономию эпохи Данте равен нулю, их практический вклад, пусть и незначительный, заключается в конструировании теодолитов, астролябий, солнечных часов и небесных сфер,[270] которые можно видеть в Музее науки во Флоренции.