Первым крупным проектом, который Дим осуществил в качестве начальника международного отдела, было своеобразное замещение зимней Олимпиады. С 26 января по 4 февраля 1940 года в Гармиш-Партенкирхене состоялась IV Международная неделя зимнего спорта. Непосредственная ее организация была возложена на оберштурмбанфюрера СС Артура Йенша. Но все-таки все наработки были выполнены Карлом Димом. Эти соревнования нельзя было назвать очень успешными с пропагандистской точки зрения. Конечно, они собрали 500 спортсменов, 182 из которых были иностранцами, прибывшими из Италии, Югославии, Венгрии, Румынии, Болгарии, Словакии и Моравии. В то же самое время на Международной неделе не были представлены спортсмены из стран, считавшихся «законодателями мод» в зимнем спорте: Швейцария, Швеция, Норвегия, Финляндия. Этот факт не смогла проигнорировать даже пропаганда Геббельса. В некоторых газетных материалах говорилось о том, что «Международная педеля зимнего спорта была праздником для самих себя». Но в данном случае для министерства пропаганды было много важнее, что рейх был единственной страной, которая смогла организовать международные соревнования во время мировой войны.

Международная неделя зимнего спорта в Гармиш-Партенкирхене смогла в некоторой мере оживить спортивное движение рейха. По крайней мере в период с февраля по март 1940 года Карл Дим разрешил проведение 13 спортивных мероприятий международного уровня. На эти соревнования прибывали спортсмены с Балкан, из Бельгии, Голландии и Дании. Например, датские боксеры принимали участие в чемпионате, проводившемся 26 марта 1940 года в Ольденбурге. А два дня спустя Дим согласовал участие бельгийских и голландских пловцов в соревнованиях, запланированных на 21 апреля 1940 года. Однако эта дружелюбная на первый взгляд пропаганда была крайне обманчивой. 9 апреля 1940 года части вермахта вторглись в Данию, а 10 мая была начата агрессия в отношении Бельгии и Голландии. Как уже отмечалось выше, Карл Дим занимался уже не столько организацией спортивных мероприятий, сколько их разрешением. Всего же с его согласия в рейхе с период с декабря 1940 по январь 1942 года было проведено около 270 соревнований международного уровня. Однако Диму пришлось не только разрешать, по и запрещать. Прежде всего это относилось к чешскому спорту. В данном случае ему приходилось ориентироваться на приказ Гитлера, который 24 февраля 1940 года запретил любые спортивные встречи между немецкими и чешскими командами. Одновременно с этим командам из протекторатов запрещалось выступать в качестве представительниц чешского народа. Впрочем, случались и «недогляды». Так, например, в июне 1940 года Имперское министерство иностранных дел сообщало Карлу Диму, что, несмотря на имевшийся запрет, чешские спортсмены выступали на международном турнире в Испании. Дим в характерной для него мягкой манере проинформировал власти протекторатов, что «участие чешских команд за границей было нежелательным».

Если говорил, о стратегических интересах Германии, то два европейских региона имели для нее особое значение. Это была Швеция и Балканы. Две трети руды в рейх поступало именно из Швеции, а Румыния постоянно поставляла нефть. Интерес к Балканам имели не только власти рейха, но англичане и фашистская Италия, которая в 1939 году оккупировала Албанию. Принимая в расчет эти сведения, нет ничего удивительного в том, что Швеция и Балканы были приоритетными направлениями в развитии международного спорта. Многое было сделано уже в 1939 году. Весной того года Дим организовал показательную поездку немецких спортсменов в Швецию, в ноябре 1939 года вместе с Гансом фон Чаммером прибыл в Болгарию. Когда обстановка на Балканах стала дестабилизироваться, то было принято решение провести пропагандистско-спортивное турне по Греции, Румынии, Болгарии, Югославии и Венгрии. Однако от нее было решено отказаться, так как итальянские войска вторглись на территорию Греции. Более успешно удалось поставить работу со Швецией. Во время одного из визитов в эту скандинавскую страну Карл Дим даже встречался с известным путешественником Свеном Хедином. Это был не просто визит вежливости. Хедин, не скрывавший своих симпатий к Гитлеру, консультировал Дима по множеству вопросов.

Отношения Германии и Италии никогда не были безоблачными, как бы то ни пытались показать некоторые исследователи. В первой половине 30-х годов два тоталитарных режима соперничали между собой в борьбе за влияние на Австрию. Затем конкуренция переместилась в балканский регион. Ко всему этому добавлялись взаимные обиды, причиной которых было то, что рейх не всегда выполнял обещания, данные своему аппенинскому союзнику. Негласное соперничество двух диктатур привело к тому, что возникла некая «эмоциональная оппозиция», которая была присуща как партийной верхушке, так и широким слоям населения обеих стран. Спорт являлся одним из проявлений этой «эмоциональной оппозиции», так как ни один из режимов не хотел выглядеть слабее другого. Все это еще больше запутывало и без того непростые отношения фашистской Италии и национал-социалистической Германии. В конце 1939 года на спортивном уровне возникло некое подобие «холодной войны». В декабре 1939 года немецкая сборная по боксу с подачи Ганса фон Чаммера и Карла Дима проигнорировала приглашения на итальянские чемпионаты. В ответ на это итальянцы отказались прислать своих лыжников на IV Международную неделю зимнего спорта. Конфликт рисковал перейти на другой, более высокий уровень.

Чтобы разрядить сложившуюся обстановку, Ганс фон Чаммер по поручению Имперского министерства иностранных дел принял на себя полномочия президента «Немецко-итальянского общества», которое через сеть своих филиалов должно было вести работу на территории Италии. Когда 24 апреля 1940 года фон Чаммер стал президентом «Общества», то он сразу же назначил своим заместителем (вице-президентом) Карла Дима. Оба этих спортивных функционера должны были направиться в Рим, чтобы фактически заново налаживать связи с итальянскими физкультурниками. Визит оказался успешным. Вернувшись в Германию, Дим записал в своем дневнике: «Вне всякого сомнения, лед сломлен». В декабре Дим вновь оказался в Италии, чтобы присутствовать на открытии аналогичной «Обществу» организации. На этом ею деятельность в качестве вице-президента «Немецко-итальянского общества» не закончилась. В июне 1941 года Диму было поручено открыть очередной филиал во Фрейбурге. Вообще-то это должен был сделать Ганс фон Чаммер, но он тяжело болел. На мероприятии Карл Дим произнес речь перед собравшимися представителями партии, индустрии, вермахта и образовательных структур. В своем выступлении он обозначил три главные задачи «Немецко-итальянского общества»: «1. Создавать в Германии инициативные группы из людей, которые знают и любят Италию и итальянский народ. Прежде всего Италию сегодняшнюю: фашистскую и имперскую, являющуюся нашим другом и союзником. 2. Создавать в Германии структуры, на базе которых в ходе взаимного общения будет формироваться новое культурно-политическое итало-германское сообщество. 3. Помогать проживающим в Германии итальянцам». В своей речи Карл Дим отдельно подчеркнул, что германо-итальянская дружба не является «дружбой по расчету, в которой сегодня заключаются договоры, а завтра беспардонно нарушаются». Он говорил о том, что союз Германии и Италии основывался на общности мировоззрения (фашистско-национал-социалистического), а нагому обе страны должны были стать «хребтом новой Европы». Нет никакого сомнения в том, что к 1941 году Карл Дим освоился с присущей режиму фразеологией.