Теперь мы хотели бы более отчетливо пояснить параллели между системой «Простая» и системами естественного языка. Первая задача, которая стоит перед нами как лингвистами, это определить множество правильно сформированных последовательностей элементов системы естественного языка, для которого мы пытаемся сконструировать грамматику. Затем, используя «Простую» в качестве модели, мы попытаемся определить систему правил, которая позволила бы нам представить в виде теорем все последовательности слов данного языка, которые носители языка считают правильно сформированными. Если мы сделаем это, можно будет считать, что мы сумели решить вопрос принадлежности к множеству.

Механизмы принадлежности к множеству и вопросы структуры составляющих

Давайте посмотрим, какой могла бы быть система правил естественного языка.

Метаправило данной системы совпадает с метаправилом предыдущей системы «Простая» – каждая строка вывода может либо представлять собой аксиому, либо должна быть выводима из предыдущей строки на основе правил вывода. Используя ту же процедуру что и в случае системы «Простая», получаем.

Перейти от выводов к репрезентации в виде дерева очень просто: надо вернуться к первой строке вывода и начать читать его последовательно, строка за строкой. В каждой строке, применяя одно из правил вывода, заменяем один символ на другой символ (символы), а остальные символы просто копируем из предыдущей строки. Эти символы не несут новой информации и, следовательно, являются избыточными. Мы ликвидируем избыточность, стирая, или удаляя, в каждой следующей строке вывода все символы, на которые не повлияло приложенное правило вывода. Если мы выполним данную операцию с несколькими первыми строками вывода, то получим следующую фигуру:

Теперь вернемся к первой строке вывода и, последовательно спускаясь вниз, соединим каждый символ из одной строки с тем символом или символами, на которые мы заменили их в последующей строке. В результате первые несколько строк приобретут вид

А когда мы применим эти две процедуры ко всему выводу целиком, мы получим репрезентацию в виде дерева.

Эта структура дерева идентична обсуждавшейся выше структуре дерева (2), если не считать того, что в ней отсутствуют самые нижние узлы, которые содержали смысловые слова предложения. Чтобы добавить их, нам необходим расширенный словарь (лексикон). Лексикон предоставляет в наше распоряжение все смысловые слова английского языка вместе с определенной дополнительной информацией. Например, слова перечислены в лексиконе с указанием того места, которое они могут занять в структуре дерева. Глагол «предположил» можно поместить в узел V, если с этим узлом сочетается узел NP, как в структуре дерева (2),[58] но его нельзя поместить в структуру дерева под узлом У, если этот узел ни с чем не сочетается, как следующем случае.

Такого рода информация, помещенная в лексиконе, предотвращает появление неправильных последовательностей вроде: [59]

* People admit. (Люди предполагают.)

*Dick laughed Spiro had contacted the boys at ITT. (Дик смеялся, что Спиро установил контакт с этими ребятами из ITT.)

Для существительных лексикон содержит информацию о том, с какими глаголами их можно использовать, чтобы избежать появления неправильных последовательностей, например, таких:[60]

*The wall laughed. (Степа смеялась.)

*The wall admitted Spiro had contacted the boys at ITT. (Степа предположила, что Спиро установил контакт с этими ребятами из ITT.)

В общем, лексикон содержит достаточно информации, чтобы установить зависимости между глаголами и соответствующими им именными группами. Если мы имеем лексикон, все, что нам еще нужно, – это правила подстановки, с помощью которых можно проверить соответствие информации из лексикона структуре дерева и, если они не противоречат друг другу, поместить слово в нужный узел. Если мы проделаем всю операцию подстановки для дерева (3), мы получим в результате дерево (2), которое, для удобства, и воспроизводим здесь еще раз.

Итак, что же нам дает структура «Глубинная»? Во-первых, она репрезентирует интуитивные представления о структуре составляющих. Каким образом? Проверим правила вывода этой структуры. Возьмем, например, правило г: РР → Prep NP

Это выражение можно интерпретировать не просто как правило вывода, мы можем рассматривать его как правило структуры составляющих. В этом смысле оно гласит, что предложная группа состоит из предлога и именной группы. В более общем виде: каждое правило вывода определяет, какие символы, находящиеся справа от стрелки, являются составляющими, которые исчерпывающим образом определяются символами, находящимися слева от стрелки, и затем замещают их.

Во-вторых, система «Глубинная» является первым приближением к системе, которая репрезентирует наши интуитивные представления о том, что такое «правильно сформулированный», то есть что такое предложение английского языка. В данном случае к ним относятся все доказанные теоремы системы «Глубинная». Как нам узнать правильный ли это ответ? В принципе, мы можем запустить систему «Глубинная», собрать все доказанные таким образом теоремы и сравнить это множество с множеством предложений, которые носители языка определили как правильные. Практически, однако, мы можем показать, что система «Глубинная» не дает исчерпывающего ответа на этот вопрос, если найдем хотя бы одно правильно сформулированное предложение, которое не являлось бы доказанной теоремой в данной системе. Ниже мы приводим пример такого предложения: