где с — скорость света. Это означает, что, так как скорость света огромна, то небольшой массы достаточно, чтобы произвести очень большое количество энергии. Если бы мы в изобилии располагали антиматерией (которой у нас совсем нет), то построить электростанцию со 100-процентной эффективностью было бы совсем просто: просто подливая по чайной ложке антиматерию в бак с водой, мы высвобождали бы каждый раз столько же энергии, сколько высвобождает взрыв 200 тысяч тонн тротила или более или менее типичной водородной бомбы, чего вполне достаточно на 7 минут для всей планеты.

Рис. 6.3

Более совершенные технологии позволят извлекать из вещества существенно больше энергии, чем мы можем получить перевариванием пищи или сжиганием топлива, и даже водородный синтез позволяет извлечь лишь небольшую часть энергии — в 140 раз меньше, чем допустимо с точки зрения законов физики. Силовые станции, использующие сфалероны, квазары или испаряющиеся черные дыры, позволяют существенно улучшить энергоотдачу.

В отличие от этого любой из способов получения энергии, применяемых нами сейчас, прискорбно неэффективен, о чем можно судить по данным табл. 6.1 и рис. 6.3. Переваривание шоколадного батончика эффективно всего на 0,00000001 % — в том смысле, что при этом высвобождается лишь одна триллионная часть от mc2 — содержащейся в нем энергии. Будь ваш желудок эффективен хотя бы на 0,001 %, одного обеда вам бы хватило до конца жизни. По сравнению с тем, как мы едим, сжигание угля или бензина всего лишь в 3 и 5 раз эффективнее соответственно. Современный атомный реактор, расщепляя ядра урана, производит энергию гораздо продуктивнее, но и он пока не может добыть больше 0,08 % от той, что там есть. Термоядерный реактор в ядре Солнца на порядок более эффективен, чем все, что мы построили, — он добывает 0,7 % содержащейся в ядрах водорода энергии за счет слияния их друг с другом и превращения в ядра гелия. И даже если мы когда-нибудь заключим Солнце в идеальную сферу Дайсона, мы никогда не сможем превратить в полезную для нас энергию больше 0,08 % его массы, потому что как только Солнце израсходует примерно одну десятую содержащегося в нем водорода, оно завершит свою жизнь нормальной звезды и разрастется в красного гиганта, а потом начнет медленно умирать. И для других звезд дела обстоят не лучше: доля водорода, который им удастся израсходовать за время своей нормальной жизни, колеблется от 4 % для самых маленьких звезд до 12 % — для самых больших. Если мы сделаем совершенный ядерный реактор, который будет на 100 % синтезировать весь попадающий в него водород в гелий, мы и в этом случае застрянем на обидно низком показателе в 0,7 % эффективности ядерного синтеза. Что бы такое придумать получше?

Испарение черных дыр

В своей книге A Brief History of Time[39] Стивен Хокинг описал электростанцию, работающую на черных дырах[40]. Это, возможно, звучит парадоксом, если вспомнить, что в черной дыре, как считалось долгое время, все, однажды туда попавшее, застревает навеки, и даже свет не может ее покинуть. Однако, как известно, Хокинг сумел рассчитать квантово-гравитационный эффект, благодаря которому черная дыра ведет себя как горячее тело, — причем чем меньше, тем горячее. Это излучение так и стали называть излучением Хокинга. Излучая, черная дыра теряет свою энергию, пока не испарится совсем. Другими словами, какое бы вещество вы ни засунули внутрь черной дыры, оно со временем вылезет обратно в виде теплового излучения, и к тому моменту, когда черная дыра испарится окончательно, все ваше вещество превратится в излучение практически со 100-процентной эффективностью[41].

Проблема с использованием черных дыр в качестве источников энергии, однако же, такова: пока размер дыры не сравняется с размером атома или даже не станет значительно меньше его, на что уйдет больше времени, чем нынешний возраст Вселенной, а пока этого не случится, излучение очень слабое: энергии выделяется не больше, чем от обычной свечки. При уменьшении размера черной дыры излучение растет пропорционально его квадрату, поэтому физики Луис Крейн и Шон Вестмореланд предложили использовать дыры примерно в тысячу раз меньшего размера, чем протон, и по весу примерно равные самому большому океанскому лайнеру. Главное для них заключалось в том, чтобы использовать энергию такой дыры для космического корабля (сюжет, к которому мы еще вернемся), поэтому их интересовала не столько эффективность, сколько портативность, и они предлагали кормить дыру лазерным лучом, исключая всякую возможность превращения энергии в вещество. Но даже если вы будете кормить ее веществом, а не излучением, гарантировать высокую эффективность трудно: чтобы заставлять протоны проваливаться в черную дыру размером в одну тысячную от их собственного, нужна машина вроде Большого адронного коллайдера, увеличивающая их энергию mc2 хотя бы в тысячу раз за счет кинетической энергии (энергии движения). А так как по меньшей мере 10 % этой кинетической энергии потеряется с гравитонами, когда черная дыра испарится, то окажется, что нам приходилось вкладывать в нее гораздо больше энергии, чем мы получим в конце, то есть ее эффективность и вовсе будет отрицательной. Более подробное изучение возможностей использования черной дыры в качестве источника энергии упирается в то, что для этого нам нужна квантовая теория гравитации, которая так до сих пор и не создана, — но эта неопределенность означает также то, что в ней может скрываться полезный квантово-гравитационный эффект, который нам пока неизвестен.

Вращающаяся черная дыра

К счастью, есть другие способы получения энергии из черных дыр, которыми можно воспользоваться, не прибегая к квантовой гравитации или какой-нибудь другой, пока еще не очень понятной, физике. Например, многие известные черные дыры очень быстро вращаются, горизонт событий у них закручивается почти до скорости света, вот эту-то энергию и можно извлечь. Горизонт событий черной дыры — это та самая область пространства, где силы гравитации так велики, что даже свет не может ее покинуть. Рис. 6.4 показывает, что над горизонтом событий у вращающейся черной дыры есть так называемая эргосфера — область, где вращающаяся дыра захватывает окружающее ее пространство, а вместе с ним и любую попавшую туда частицу, у которой теперь нет возможности оказаться в состоянии покоя. Если вы забросите какой-нибудь объект в эргосферу, он немедленно будет подхвачен и закружится вокруг дыры. К сожалению, он вскоре будет поглощен черной дырой, навсегда сгинув под ее горизонтом событий, и пользы от него в смысле получения энергии никакой не будет. Однако Роджер Пенроуз показал, что если вы кинете его под правильным углом и при этом расколете на два, как показано на рис. 6.4, то поглощен будет только один осколок, в то время как другой вырвется на свободу с энергией больше той, которую вы ему изначально сообщили. Иными словами, вы успешно превратите часть энергии вращения черной дыры во что-то полезное, что можно будет потом потратить на совершение работы. Проделывая этот фокус много раз, вы можете выдоить из черной дыры всю ее энергию вращения, в результате чего она остановится, а эргосфера у нее пропадет. Если черная дыра вращается так быстро, как только ей позволяют законы природы, и ее горизонт событий фактически движется со скоростью света, то такая стратегия позволит вам превратить в энергию до 27 % ее массы. Тут все еще есть некоторая неопределенность, связанная с нашим незнанием того, насколько быстро вращаются черные дыры в нашем ночном небе, но некоторые наиболее изученные из них, кажется, должны вращаться довольно быстро — от 30 % до 100 % от допустимого максимума скорости. Монструозная черная дыра в центре нашей галактики (она весит в четыре миллиона раз больше нашего Солнца), по всей видимости, вращается так, что если даже превратить в энергию всего 10 % ее массы, получится то же самое, что при превращении в энергию массы 400 тысяч солнц со 100-процентной эффективностью, или примерно столько же энергии, сколько можно получить с помощью сфер Дайсона вокруг 500 миллионов солнц за миллиард лет.