4.1122. Теория Дарвина имеет к философии не большее отношение, чем любая другая гипотеза из области естественных наук.

4.113. Философия ставит пределы спорной территории естественных наук.

4.114. Она должна ставить пределы мыслимому и, в процессе постановки пределов, также и тому, что не мыслимо.

Она должна ставить пределы тому, что не мыслимо, посредством преодоления мыслимого.

4.115. Она обозначает то, что не может быть сказано, ясно представляя то, что может быть сказано.

4.116. Все, что мыслимо, должно мыслиться ясно. Все, что может быть передано словами, должно передаваться ясно.

4.12. Суждения могут представлять реальность в ее полноте, но не могут представлять то общее, что они должны иметь с реальностью, чтобы обладать способностью ее представлять – логическую форму.

Чтобы представлять логическую форму, мы должны вынести суждения куда-то за пределы логики, то есть за пределы мира.

4.121. Суждения не могут отображать логическую форму, она отражается в них, как в зеркале.

Что находит свое отражение в языке, язык не может представлять.

Что выражает себя в языке, мы не можем выразить посредством языка.

Суждения показывают логическую форму реальности.

Они ее отражают.

4.1211. Так, суждение «fa» показывает, что объект «а» входит в его смысл; два предложения «fa» и «ga» показывают, что один и тот же объект упоминается в обоих.

Если два суждения противоречат друг другу, это отражается в их структуре; и то же верно, если одно из них следует из другого. И т. д.

4.1212. Что может быть показано, о том не следует говорить.

4.1213. Теперь мы также понимаем свое ощущение, что мы обладаем корректным логическим подходом, когда в нашем знаковом языке все соответствует правильно.

4.122. В известном смысле мы можем рассуждать о формальных свойствах объекта и позиций или, в случае фактов, о структурных свойствах; и в том же смысле о формальных и структурных отношениях. (Вместо «структурных свойств» я могу употребить сочетание «внутренние свойства», а вместо «структурных отношений» – «внутренние отношения».

Я ввожу эти формулировки, чтобы указать источник распространенного среди философов смешивания внутренних отношений и собственно отношений, то есть внешних.)

Невозможно, однако, утверждать посредством суждений, что подобные внутренние свойства и отношения присущи объектам: они проявляются, скорее, в суждениях, которые отображают соответствующие позиции и связаны с соответствующими объектами.

4.1221. Внутреннее свойство факта можно также назвать чертой факта (в том смысле, в каком мы говорим о чертах лица, к примеру).

4.123. Свойство является внутренним, если немыслимо, что объект не может им не обладать.

(Этот и тот оттенки синего находятся, eo ipso[2], во внутреннем отношении светлого и темного. Немыслимо, чтобы они не находились в подобном отношении.)

(Отсюда нестрогому употреблению слова «объект» соответствует нестрогое употребление слов «свойство» и «отношение».)

4.124. Существование внутреннего свойства возможной ситуации не выражается посредством суждения; скорее, оно выражает себя в суждении, отображающем ситуацию, посредством внутреннего свойства этого суждения.

Равно бессмысленно утверждать, что суждение обладает формальным свойством, и отрицать это.

4.1241. Невозможно отличить одну форму от прочих, утверждая, что одна имеет такое свойство, а другая – такое свойство; ибо отсюда следует, что мыслимо приписывать каждой форме каждое свойство.

4.125. Существование внутреннего отношения между возможными ситуациями выражается в языке посредством внутреннего отношения между суждениями, их отображающими.

4.1251. Тут кроется ответ на спорный вопрос, являются ли все отношения внутренними или внешними.

4.1252. Я называю последовательность, упорядоченную внутренним отношением, последовательностью форм.

Числовой ряд упорядочен не внешним, а внутренним отношением. То же верно для суждений

(Если b находится в одном из таких отношений к a, я называю b следующим за a.)

4.126. Теперь мы можем говорить о формальных понятиях в том же смысле, в каком говорим о формальных свойствах.

(Я ввожу это название, чтобы указать на присущее традиционной логике смешивание формальных понятий и собственно понятий.)

Когда нечто оказывается в формальном понятии в качестве его объекта, это нельзя выразить через суждение. Вместо того оно показывается в знаке объекта. (Имя показывает, что оно обозначает объект, цифра показывает, что обозначает число, и т. п.) Формальные понятия на самом деле невозможно представить через функции, как собственно понятия.

По своим характеристикам формальные свойства не могут быть выражены функциями.

Выражение формального свойства есть черта конкретного символа.

И знак характеристики формального понятия есть отличительная черта всех символов, чье значение соответствует этому понятию.

Потому выражение формального понятия есть пропозициональная переменная, в которой постоянна лишь эта отличительная черта.

4.127. Пропозициональная переменная обозначает формальное понятие, а ее значение обозначает объект, подпадающий под понятие.

4.1271. Всякая переменная есть знак формального понятия. Поскольку каждая переменная отображает постоянную форму, которой обладают все ее значения, и это можно трактовать как формальное свойство этих значений.

4.1272. Так, переменное имя «x» есть знак, соответствующий псевдопонятию «объект».

Всякий раз, когда слово «объект» («предмет», «явление», и т. п.) используется корректно, оно выражается в понятийной записи переменным именем.

Например, в суждении «Есть 2 объекта, которые…», оно выражается как «(Ǝx, y)…».

Всякий раз, когда оно используется отлично, как собственно понятийное слово, результатом оказываются бессмысленные псевдосуждения.

Нельзя сказать, к примеру, «есть объекты», как говорят «есть книги». И точно так же нельзя сказать: «Есть 100 объектов» или «Есть א объектов». И бессмысленно рассуждать об общем количестве объектов.

То же относится к словам «сложный», «факт», «функция», «число» и т. д.

Все они обозначают формальные понятия и представляются в понятийной записи переменными, а не функциями и не классами (как полагали Фреге и Рассел).