взяли: в отличие от других наций, британцы пользуются ими редко. В случае ливня они или пережидают его под каким-нибудь навесом на улице, либо продолжают невозмутимо следовать по своим делам, словно и не замечая, что промокают до нитки. Мы, не торопясь, наслаждаясь мороженым, отплыли от лодочной станции вблизи «Математического» моста. Это был старинный деревянный мост изящной витиеватой формы. Позже, когда в обиход широко вошли фотоаппараты, студенты университета на снимках, посылаемых родителям с письмами домой, позировали на фоне этого моста особенно часто.

Внешне Рассел выглядел как утонченный джентльмен из высшего британского общества. Он был аристократом до мозга костей, в том числе по праву рождения. Отчасти поэтому, на контрасте, его почти юношеское вольнодумство вплоть до глубокой старости сильно удивляло окружающих. Он был строен, сухощав, имел красивую густую седую шевелюру. Его безупречным выговором на классическом варианте английского можно было наслаждаться в ходе разговора отдельно. Разумеется, он обладал и острым, типично британским юмором, то есть скорее глубокой и язвительной смысловой иронией, иногда с акцентом на игру слов, нежели простой веселостью.

Наш разговор я решил начать издалека. Спросил ученого о его детстве и о том, когда возник его страстный интерес к такой сложной и несколько сухой науке, как высшая математика. Его ответ меня отчасти удивил:

– Вы, возможно, ждете рассказ о том, каким в детстве я был вундеркиндом. Могу разочаровать вас. Я рос обычным ребенком, от которого никто ничего особенного не ждал. Родился я в богатой и знатной семье: мой дед был премьер-министром Великобритании. Но мои родители умерли, когда мне еще не исполнилось и пяти лет. Меня воспитывали родственники, которые, откровенно говоря, меня недолюбливали. Я получил хорошее образование, но всю юность пребывал в депрессии, ночами плакал от одиночества и грусти в подушку, много раз думал о самоубийстве. И знаете, что меня тогда удержало от этой страшной ошибки? Ни за что не поверите. Религия. Я читал Библию, и она тогда, лет в семнадцать, меня вдохновляла и утешала. Я много читал. Увлекся древними философами – то был последователем Платона, потом встал на сторону Аристотеля и так далее. Некоторое время моим кумиром был даже Карл Маркс! Я окончил Кембридж, почти каждый год меняя факультеты, потому что мне хотелось узнать все обо всем. После выпуска преподавал в колледжах, ездил по всей Европе на конференции – и научные, и политические. Узнал реальный мир гораздо лучше. И тогда, лет в двадцать пять, мое мировоззрение раз и навсегда изменилось. Я полностью разочаровался в религии, так как ни в чем – ни в природе, ни в людях, ни в происходящих вокруг событиях – не видел ничего божественного. Я понял, что миром управляют одни лишь естественные законы, а в основе этих законов лежит математика – царица наук. Следующие десять лет своей жизни я полностью посвятил математике.

– Некоторые авторитетные математики полагают, что лучше бы вы этого не делали.

– Да, в науке (и не только) у меня немало врагов. Но такова судьба любого ниспровергателя основ.

– Я не математик, но знаю, что вы в 1910 году выпустили трехтомный труд «Принципы математики». Этой работой вы словно бросили дымовую шашку в улей пчел, который, как всем казалось до этого, был полон меда. Сформулировали ряд парадоксов, которые вообще ставят под вопрос то, является ли математика по своей природе точной наукой. Один из парадоксов даже был назван вашим именем. Можете об этом коротко рассказать?

– Попытаюсь. В современной математике центральное место занимает понятие «множество». Им может быть что угодно, любой набор объектов с общим признаком. Например, все ложки и вилки на вашей кухне образуют множество ваших столовых приборов. Все множества делятся на два вида: нормальные и ненормальные (что это такое, вдаваться не буду). Я задался вопросом: а множество всех множеств во Вселенной – оно к какому из этих двух видов принадлежит? И вот что оказалось удивительным. Если это «множество множеств» нормальное, то оно – ненормальное. А если ненормальное – тогда оно нормальное. Понимаете, что это означает? Математика на уровне высшего обобщения внезапно становится бессмыслицей.

– Мне это напоминает логические курьезы, известные с древнегреческих времен. Например, критянин утверждает: «все жители Крита – лжецы». Получается, что если это правда (то есть все критяне – на самом деле лжецы), то это неправда (ведь житель Крита может только лгать). И наоборот – если это неправда, то это правда. Или другой древний парадокс – брадобрея. Он бреет всех мужчин на острове, которые не бреются сами. Бреет ли он себя? На этот вопрос невозможно ответить. Если он не бреет себя – тогда он, по условию задачи, должен брить себя. А если он бреет себя, тогда он не может брить себя.

– Совершенно верно. В своей работе я указал еще на несколько схожих теоретических проблем, но пример со множеством множеств поразил ведущих математиков мира особенно сильно.

Я знал, что и сейчас, в XXI веке, «парадокс Рассела» остается одной из серьезных нерешенных проблем математики и научной логики. Сам Рассел, кстати, позже предложил решение этой дилеммы: в его версии, «множество множеств» – это величина, похожая на бесконечность. А для бесконечности в математике особые законы. Но после смерти Рассела один математик доказал, что множество множеств – это не бесконечность. И тогда проблема возникла снова.

– Говорят, самым забавным в вашем трехтомнике было длинное доказательство того, что 1 + 1 = 2.

– Да, я знаю иронию по этому поводу. От кого угодно, кроме профессиональных ученых, которые высоко оценили важность и актуальность этого доказательства. С точки зрения передовой современной высшей математики это уравнение ранее никогда не было строго доказано. Но это не главное. Я пошел в своих рассуждениях дальше. Вы же знаете, на чем основана логика всех математических доказательств?

– Конечно. Математика базируется на пяти аксиомах Евклида, а правила ее доказательств – на трех законах логики Аристотеля.

– Верно. Но если с началами Евклида ничего нельзя поделать (так люди воспринимают мир, и все тут), то все три закона логики великого Аристотеля я во многом разрушил.

– Хорошо, что вы умеете объяснять сложные теории так, что они понятны всем.

– Я стараюсь, хотя обычно такие упрощенные объяснения не вполне корректны.

Тем временем, гребя против несильного течения и неторопливо продвигаясь вперед, мы миновали следующую арку – массивного «королевского» моста. Много веков назад здесь стоял первый, деревянный мост через реку Кам. Так как это место – одно из самых оживленных, позже вместо него возвели прочный каменный мост. Бертран Рассел вынул из кармана свою знаменитую (почти как у Шерлока Холмса) трубку, неспешно набил ее дорогим заморским табаком и закурил,