ОШИБКА ПРЕОБРАЗОВАНИЯ 2

Если у меня грипп, у меня болит горло.

У меня болит горло.

Следовательно, у меня грипп.

Но, конечно же, есть и другие варианты помимо П (гриппа). Например, обычная простуда или ангина. Эту ошибку мы, скорее всего, совершим, если люди вокруг один за другим заболевают именно гриппом, а не чем-либо еще, и при этом у каждого болит горло. Если же люди вокруг в равной степени болеют гриппом, простудой или страдают от аллергии, тогда вероятность, что мы совершим эту ошибку, гораздо меньше.

Выше мы прочитали о доказательстве Б. Если смерть от рака, значит, злокачественная опухоль; если смерть не от рака, следовательно, нет злокачественной опухоли. Это называется инверсная ошибка. Формула этого необоснованного доказательства такова, что если П значит Р; нет П, значит, нет Р. Мы очень часто допускаем такую ошибку.

ИНВЕРСНАЯ ОШИБКА 1

Если идет дождь, то улицы мокрые.

Дождь не идет.

Следовательно, улицы не мокрые.

Если вы живете в городе, где регулярно используются поливальные машины или стоят очень жаркие дни и улицы периодически освежают с помощью пожарных кранов, то вы с меньшей вероятностью допустите эту ошибку. Если же вы живете в сельской местности, где нет ни поливальных машин, ни пожарных кранов, то вероятность, что вы допустите эту ошибку, очень высока.

ИНВЕРСНАЯ ОШИБКА 2

Если президент Обама мусульманин, значит, он не христианин.

Президент Обама не мусульманин.

Следовательно, президент Обама христианин.

Этот вывод был бы верен, если бы в качестве предпосылки из предыдущего опыта мы обладали неявной информацией, что люди могут быть только мусульманами или христианами. Мы этому, конечно, не верим, но можем предположить, что для Обамы это единственная альтернатива; например, если бы единственными религиями, которые Обама когда-либо рассматривал как возможные для себя, были бы мусульманство и христианство.

Что любопытно, инверсные ошибки и ошибки преобразования приводят к выводам, которые не обоснованы только дедуктивно. Понимать это очень важно. (То есть, эти ошибочные выводы логически не следуют из данных предпосылок.) Однако эти выводы могут быть вполне обоснованы индуктивно. (То есть если предпосылки верны, вывод с большой вероятностью может быть верен.) Ведь если у меня болит горло, то вероятность, что у меня грипп, больше, чем если мое горло не болит. Если дождь не идет, то вероятность того, что улицы мокрые, ниже, чем если дождь идет. Правдоподобность этих индуктивных выводов еще больше увеличивает кажущуюся правдоподобность выводов, не обоснованных дедуктивно.

Можно составлять бесконечный список форм доказательств и логических ошибок. Но некоторые ошибки особенно важны и встречаются особенно часто.

Прагматические схемы логического мышления

Абстрактную версию условного высказывания — если П, то Р — трудно применять на практике. На самом деле мы всегда мыслим в соответствии с условной логикой, но редко применяем на практике ее полную абстрактную версию. Вместо этого мы часто используем то, что я называю прагматическими схемами логического мышления, то есть наборы правил, полезных в ситуациях, которые случаются в повседневной жизни[197]. В этой книге приводится множество таких схем. В известном смысле вся книга именно об этом. Некоторые из этих схем напрямую проецируются на условную логику. Например, схема различия между зависимыми и независимыми событиями, а также принцип, согласно которому корреляция не доказывает наличие причинно-следственной связи. Принцип безвозвратных издержек и принцип цены возможности дедуктивно обоснованы и могут быть логически выведены из принципов анализа эффективности затрат. Этим принципам учат, читая курс экономики, хотя и не настолько хорошо, как нужно, потому что обычно на этих лекциях не рассказывают, как применять формальные принципы логического мышления в повседневной жизни.

Некоторые прагматические схемы логического мышления выражаются с помощью условной логики, но им недостает дедуктивной обоснованности, потому что они не могут гарантировать правильный ответ. На самом деле эти схемы связаны вовсе не с истинностью или обоснованностью, а с оценкой правильности действий человека. Этот раздел логики называется деонтической логикой, от греческого deon — должное, правильное. Этот вид логики определяет, какая ситуация требует обязательного выполнения какого-либо действия, какая дает разрешение, какая устанавливает опциональное поведение, что превосходит требования и что должно быть обязательно сделано. Договорные схемы являются разновидностью деонтической схемы и могут применяться для решения ряда задач, связанных с разрешениями и обязательствами.

Деонтическая схема, необходимая для решения задачи про возраст, с которого можно пить алкогольные напитки, называется схемой разрешения[198]. Хотите выпить (П)? Вам нужно быть старше 21 (Р). Вам еще нет 21 (не Р)? Тогда не пейте (не П).

Похожей схемой является схема обязательства[199]. Если вам уже 18 (П), вы должны состоять на учете в военкомате (Р). Если вы еще не состоите на учете в военкомате (не Р), значит, вам еще нет 18 либо вы не выполнили обязательство.

Два года обучения на юридическом факультете заметно улучшает деонтическую логику, но те же два года обучения на философском, психологическом, химическом или медицинском факультетах ничего не изменят в этом виде логического мышления[200].

Второй тип прагматической схемы логического мышления не имеет ничего общего с условной логикой (или по крайней мере попытки наити что-то общее принесут мало пользы), но применяется в самых разных ситуациях и может быть описан чисто абстрактными терминами. Для использования этих схем требуется логическое мышление, но не логика делает эти схемы эффективными, а, скорее, их свойство проливать свет на проблемы, с которыми человек сталкивается ежедневно. Это относится к статистическим схемам и схемам для научных процессов, таких как рандомизированное устройство управления. Эти концепции входят в курсы статистики и методологии, но далеко не всегда преподавателям удается научить студентов создавать прагматические схемы, которые могут быть полезными в их повседневной жизни. В рамках университетских курсов социальных наук и психологии проходят материал, касающийся практических схем, которые применяются в статистических и методологических схемах для решения повседневных задач, но это, увы, не входит в программу естественно-научного и гуманитарного образования[201]. Другие очень популярные практические схемы логического мышления включают принцип бритвы Оккама, трагедию общественных ресурсов и концепцию эмерджентности, о которой пойдет речь в главе 15.