Что отличает научное знание от знания любого другого сорта? Думаю, определяющая суть в том, что наука – такой подраздел знания, в котором мы можем рассчитывать на всеобщее согласие. У науки есть средства для разрешения споров, она умеет достоверно определять, что верно, а что ошибочно. Может быть, мы с вами никогда не придем к единому мнению по поводу шоколада: вкуснятина это или противная липкая штука, – но точно знаем, что сможем в конце концов достичь согласия по поводу массы электрона. Вероятно, никогда не договоримся по поводу наилучшей формы государственного управления или экономических систем; скорее всего, не сможем обсудить даже справедливость и этику, но мы имеем, в принципе, возможность прийти к согласию о том, верна ли теория относительности и действительно ли E = mc2.

Когда я вижу синее, что видите вы? Тоже синее? Это не научный вопрос. Становится ли он от этого недопустимым? Суть его сводится к разнице между мозгом и сознанием. Существует ли что-нибудь помимо мозга, скрывающееся за нейронными сетями? Есть ли нечто большее, чем просто физическая, механическая совокупность атомов, – нечто, не просто способное видеть, но и знающее, как выглядит цвет? Я не могу доказать, что такое знание существует. Могу лишь попытаться убедить вас.

Эта проблема чем-то напоминает вопрос иррациональности √2 – о доказательстве того, что это число невозможно записать в виде отношения целых чисел. Доказательство, которое я привожу в Приложении 3, основано на достижении противоречия, но дело в том, что подобный подход нельзя вывести из предыдущей математики; его приходится брать как предположение и принимать на веру как постулат. Аналогична и ситуация с математической индукцией; никто не доказал, что этот метод верен. Это необходимо принять как отдельное допущение. Кроме того, существует важная, хоть и немного невнятная, аксиома выбора – ключевая концепция в математике. Даже наша способность выбирать не самоочевидна. На самом деле ее, может, и нет вовсе, если в реальности мы представляем собой просто машины, управляемые внешними силами и подталкиваемые, возможно, Богом, который «кидает кости».

При обсуждении вопроса о том, как «выглядят» цвета, мы отходим от правил, которых Ньютон неизменно придерживался в физических исследованиях. Кто-то может посетовать, что мы уходим от науки к семантике или – еще хуже – к философии. Мы же обсуждаем не вопросы, имеющие конкретный смысл или интересное содержание. Пожалуйста, скажете вы, определите точно, что вы имеете в виду, когда говорите – цвет как-то выглядит, вот тогда мы сможем понять, универсально ли это выглядит.

Платон в диалоге «Менон»[246] утверждал, что существует знание, которое невозможно получить физическими измерениями. Помимо всего прочего, философ имел в виду мораль – концепцию, которую многие ученые сегодня отбросили бы как ненаучную. Мораль, могли бы сказать они, это набор поведенческих стереотипов, оптимизированных под те варианты поведения, которые способствуют выживанию сильнейших. Платон демонстрировал свой тезис об изначальном знании тем, что никогда (ну хорошо, почти никогда) не позволял герою своего произведения высказывать собственное мнение; вместо этого Сократ задавал вопросы, извлекая тем самым наружу знания, которые, как утверждал Платон, уже существовали в сознании объекта. Представьте: вместо того чтобы привести доказательство иррациональности √2, я просто начну задавать вам вопросы и таким образом подведу вас к доказательству. Это суть сократического метода, называемого майевтикой[247]. И тогда я смогу утверждать, как это делает Сократ, что знание уже готовым лежало в вашем мозгу и его просто нужно было выманить наружу.

Вся математика представляет собой знание, лежащее вне физической реальности. Это беспокоит многих и часто становится причиной математикофобии. Говоря эмпирически, мы можем только показать, что некоторые правила математики приблизительно верны. Точна ли теорема Пифагора? Или, может быть, наибольший угол в треугольнике со сторонами 3-4-5 равен вовсе не 90°, а всего лишь 89,999999? Откуда вы знаете? Не из физики; не из измерений. (А в искривленном пространстве он действительно оказывается не равным 90°, а на шаре можно построить треугольник, все три угла которого будут прямыми.) Математика исследует истины не посредством экспериментальных тестов, а лишь на основании их внутренней непротиворечивости. Можно постулировать, что две различные прямые, проходящие через одну точку, никогда больше не встретятся, – а можно постулировать, что пересекутся. Первый вариант входит в фундамент евклидовой геометрии; второй верен в рамках замкнутого, искривленного пространства-времени общей теории относительности.

Согласно легенде, пифагорейцы так расстроились, обнаружив иррациональность √2, что вышвырнули Гиппаса[248] – человека, который это открыл, – с ладьи в море. (Современная метафора на эту тему звучит немного иначе: «Бросьте его под автобус».) Доказательство Гиппаса вполне могло походить на то, которое я даю в Приложении 3, но существуют и другие симпатичные доказательства, причем одно из них основано на геометрии.

Согласно другому варианту легенды, пифагорейцы сочли природу числа √2 и факт ее открытия исполненными настолько глубокого смысла, что это число стало основой их религии. В этой истории они швырнули Гиппаса за борт в наказание за то, что он раскрыл эту величайшую тайну непосвященным. Тем не менее можно без всяких сомнений утверждать, что пифагорейцы в этой теореме открыли действительно глубокую истину: есть знание, существующее вне физической реальности; эта истина настолько поразительна, что они считали возможным сообщать ее только посвященным, давшим клятву хранить тайны пифагорейской веры. А Гиппас открыл, что нефизические истины – истины, не поддающиеся физической верификации, – в самом деле существуют.