с первым законом термодинамики), полезная энергия постепенно преобразуется в бесполезную (в соответствии со вторым законом). Полезная энергия называется свободной энергией, а бесполезная – энтропией. Точнее говоря, энтропия – это математический термин, обозначающий количество энергии, более не доступной для совершения полезной работы. Поскольку, как мы уже установили, физики различают несколько типов энтропии, давайте назовем этот вид энтропии, связанной с теплом, тепловой энтропией. Если свободная энергия – это топливо космоса, то тепловая энтропия – это выхлоп.

Как вы можете заметить, мы до сих пор не упоминали о порядке или неупорядоченности. Исходя из этого определения энтропии можно утверждать, что второй закон термодинамики применим ко Вселенной, если признать ее изолированной системой – в двух (различных, но эквивалентных) отношениях. Из-за неизбежной диссипации энергии в результате механических процессов:

Общее количество свободной энергии во Вселенной со временем уменьшается.

Общее количество тепловой энтропии во Вселенной со временем нарастает.

Это все, чего второй закон Карно и Клаузиуса требует от космоса. Вопреки распространенному мнению, он никоим образом не ограничивает распространение жизни во Вселенной и насыщение Вселенной структурной и функциональной организацией. Единственное, что должно постепенно становиться «неупорядоченным», – это запас энергии природы, а не ее крупномасштабная структура. Пока весь запас свободной энергии Вселенной не будет полностью исчерпан в результате диссипации (кульминацией чего станет инертное состояние космического термодинамического равновесия – так называемая тепловая смерть), разумная жизнь с достаточно развитыми технологиями теоретически может сохраняться и расширяться без ограничений. Есть даже некоторые веские причины полагать, что Вселенная никогда не достигнет термодинамического равновесия. Мы рассмотрим эту концепцию более подробно в заключительной главе третьей части, когда будем обсуждать конечную судьбу Вселенной.

Так откуда же взялось это понятие энтропии как неупорядоченности? Почему значительная часть научного сообщества пришла к выводу, что неограниченный рост жизни и ее сложности противоречит второму закону термодинамики? В этом отчасти виноват один гений по имени Больцман.

Энтропия Больцмана: мера статистической неупорядоченности системы

Как бы странно это ни звучало для нас сейчас, всего пару сотен лет назад идея о том, что физические объекты состоят из крошечных частиц, называемых атомами, не была общепринятой даже среди физиков. Однако во второй половине девятнадцатого века атомная теория быстро обретала поддержку, и физики начали искать микромасштабные объяснения всех ранее объясненных явлений – поскольку в господствующей редукционистской парадигме они считались более фундаментальными. Вскоре законы термодинамики были переформулированы в терминах процессов, идущих в системах на атомном или молекулярном уровне, где крошечные частицы движутся хаотично и непрерывно. В основе своей природа оказалась «шумной», поскольку ее фундаментальные составляющие постоянно колеблются и сталкиваются.

Опираясь на предыдущие работы Клаузиуса и Джеймса Клерка Максвелла (шотландского математика, прославившегося теорией электромагнетизма), австрийский физик по имени Людвиг Больцман намерился объяснить второй закон, а именно естественную тенденцию к рассеиванию тепла и энергии в результате статистического поведения огромного числа молекул, которые, предположительно, движутся в соответствии с простыми законами механики. Взглянуть на это в микроскопическом масштабе Больцмана вдохновило сделанное незадолго до того открытие: кинетическая[3] энергия газа оказалась прямым следствием того, насколько быстро движутся его отдельные молекулы. Больцман задался вопросом, можно ли объяснить второй закон, представляя потоки энергии в терминах движения молекул и их взаимодействий?

Он рассудил, что если тепловая энергия есть не что иное, как интенсивное движение молекул, то ее диссипация должна включать постепенную диффузию и затухание этого возбужденного движения с течением времени, а это, как он подозревал, может быть связано со случайными столкновениями между соседними молекулами. Чтобы исследовать эту модель рассеивания энергии (или образования энтропии, поскольку это обратная сторона медали), он дальновидно выбрал гипотетическую систему, причем бесконечно менее сложную, чем Вселенная: идеальный газ в изолированном контейнере. Чтобы провести мысленный эксперимент Больцмана, вообразите, будто вы можете уменьшить себя до микроскопических размеров и наблюдать поведение каждой отдельной молекулы газа. Что тогда вы увидите?

Больцман представил себе группу молекул, носящихся во всех направлениях, часто натыкаясь друг на друга, словно бильярдные шары на столе, передающих импульс между собой и расталкивающих друг друга в пространстве. Поскольку кинетическая энергия каждой молекулы пропорциональна ее скорости, то при случайном столкновении молекул более быстрые из них естественным образом замедляются, а более медленные ускоряются, пока в конечном итоге скорость их всех не станет примерно одинаковой. В отсутствие каких-либо различий в энергии между молекулами нет ни температурных градиентов, ни теплового потока, необходимого для выполнения работы. Согласно этому объяснению, изолированная система молекул газа неизбежно приблизится к термодинамическому равновесию вследствие бесчисленных невидимых молекулярных взаимодействий.

Микросостояния против макросостояний

Хотя микросостояние любой системы (то есть конкретные положение и скорость каждой отдельной молекулы в определенный момент времени) нельзя точно измерить или рассчитать по очевидным практическим причинам, Больцман понял, что усредненное коллективное поведение всего ансамбля молекул можно предсказать с помощью математической статистики.

В отличие от микросостояний, коллективные свойства многочастичной системы можно легко наблюдать и измерять. Например, при измерении температуры или давления газа мы в действительности измеряем среднее значение для совокупности молекул – макросостояние. Для любой конкретной системы молекул обычно существует множество различных микросостояний, которые соответствуют одному макросостоянию. Другими словами, есть множество различных способов расположения отдельных молекул, которые создают энергетически эквивалентные коллективные паттерны расположения. Больцман показал, что состояния с более высокой энтропией имеют больше микросостояний, все из которых соответствуют одному макросостоянию. Вот теперь становится полезным представить энтропию как неупорядоченность. Подумайте об этом как о комнате: существует гораздо больше способов привести ее в полный беспорядок, чем способов аккуратно в ней все организовать.

Больцман описал систему, эволюционирующую в сторону термодинамического равновесия, как становящуюся все более «неупорядоченной», поскольку независимо от того, как частицы были расположены в системе изначально (возможно, более быстро движущиеся молекулы были сосредоточены в одном углу контейнера), их коллективное взаиморасположение неизбежно склонялось бы к равномерному пространственному распределению, лишенному каких-либо паттернов или различимой структуры. По этой причине Больцман считал состояние термодинамического равновесия и максимальной энтропии состоянием «максимальной неупорядоченности». Если угодно, это состояние, при котором молекулярное перемешивание достигло максимума.

Этот переход от порядка к беспорядку может на первый взгляд показаться невразумительно абстрактным, поэтому давайте проиллюстрируем его логику несколькими примерами из реального мира. Для начала давайте вернемся к метафоре бильярдных шаров. В начале игры в бильярд шары аккуратно располагаются в форме треугольника, пока игрок не нарушит это построение, ударив по нему битком. По мере изменения этой конфигурации шары с течением времени становятся все более рассредоточенными и неупорядоченными. Если бы на столе не