Это блестящее исследование поставило бы Ньютона в авангард европейской натурфилософии, если бы он кому-нибудь о нем рассказал. Более того, он обнаружил, что может распространить свои рассуждения и на движение самой солнечной системы. Что требуется, например, чтобы Луна твердо придерживалась своего регулярного пути вокруг Земли? Ньютон понимал, что это такая сила, которая противостоит центробежному стремлению Луны отойти, отлететь, покинуть своего земного властелина. Он понимал, что на определенном расстоянии эти силы должны уравновеситься, заставляя Луну постоянно вращаться по своей почти круговой орбите вокруг центра Земли — источника того все еще загадочного действия, которое будет названо силой тяготения.[40]

Загадочного, но измеримого. Чтобы измерить его, следовало сделать последний большой шаг и создать математическую формулу, описывающую силу того, что соединяет Землю и Луну, через расстояние между этими двумя телами. Ньютон нашел вдохновение в третьем законе Кеплера о движении планет — законе, который связывает время, необходимое, чтобы планета замкнула свою орбиту, с расстоянием от нее до Солнца. Анализируя этот закон, Ньютон сделал вывод, что (как он позже выразился) "силы, которые удерживают планеты на их орбитах, должны быть обратны квадрату расстояния от центров, вокруг которых они вращаются". То есть сила тяжести обратно пропорциональна квадрату расстояния между любыми двумя объектами.

После этого для вычисления орбиты Луны оставалось лишь подставить числа. Здесь Ньютон столкнулся с проблемой. Благодаря экспериментам с маятником ему удалось довольно точно измерить один важный показатель — силу тяжести у поверхности Земли. Но ему еще нужно было узнать расстояние между Луной и Землей, что подразумевало знание размера Земли. Этого Ньютон не мог вычислить сам, поэтому он использовал расчеты мореплавателей, предполагавших, что один градус окружности Земли равен "шестидесяти мерным милям".[41] Это было неверное измерение, довольно сильно отличающееся от точного числа, составляющего немногим более шестидесяти девяти миль. Ошибка возрастала в процессе вычисления, и Ньютону никак не удавалось рассчитать движение Луны. У него были некоторые предположения относительно того, почему это случилось, но это были лишь общие идеи, и он пока не знал, как их привести их в соответствие со строгими требованиями математики.

Этой неудачи было достаточно, чтобы побудить Ньютона идти дальше. Появлялись новые идеи. Следующей была оптика, серия исследований природы света, которые принесут ему первое, противоречивое столкновение со славой в начале 1670-х. Занявшись этим, Ньютон на время оставил вопрос о движении Луны.

Но, если его "годы чудес", как их теперь называют, и не завершились созданием законченной системы, к концу своего вынужденного уединения он ясно понял, что любая новая физическая система выстоит лишь в том случае, если она "подчинит движение числу".[42] Результатом попытки проанализировать гравитационное взаимодействие Земли и Луны стала четкая установка: любое утверждение об отношениях, любое предположение о связи между явлениями должны были быть проверены строгим математическим описанием.

Многие из центральных идей, которые позже легли в основу его физики, уже существовали, но для того, чтобы от первых набросков прийти к завершенной системе, требовалась огромная работа. Ньютон должен был пересмотреть фундаментальные представления своих современников о материи и движении, чтобы выработать определения, необходимые для построения собственной системы. Например, он по-прежнему искал способ выразить основное понятие силы, которое позволило бы ему применить все возможности математики. К 1666 году он продвинулся настолько, что мог заявить: "Известно благодаря свету природы… что одинаковые силы должны вызвать одинаковое изменение в одинаковых телах… поскольку, испуская или… получая одинаковое количество движения, тело претерпевает равное количество изменений в своем состоянии".[43]