Однако, к сожалению, большинство наших данных, полученных из наблюдений, собиралось без оглядки на шкалы и печаталось без точных определений, и во многих случаях нельзя сказать, какой цвет или какая степень светловолосости или пигментации подразумевается под данным термином. Опять же, окружающая среда и возраст создают большие различия в пигментации; степень загара или чистоты по отношению к цвету кожи указывается редко; глаза часто становятся светлее с возрастом, а запас жира в роговице, называемый arcus senilis, придающий серовато-голубой тон периферийной зоне радужной оболочки, часто принимается за светлую пигментацию глаз. Общеизвестно, что цвет волос – вещь преходящая; она постоянно изменяется у всех, кроме чистых брюнетов и совершенных блондинов, с рождения до поседения, облысения или смерти.

Большинство наблюдений, кроме тех, что относятся к пигментации и морфологии волосяной системы, делятся на следующие категории: отсутствующие (absent), слабые (sub-medium), средние (medium), выраженные (pronounced). Они часто выражаются символами abs., sm., +, + +. Часто для большей четкости добавляются ssm. и + + +. В общем, стандарт для + или средней категории грубо оценивается как идеальное и среднее состояние белого или европейского мужчины. Таким образом, по толщине кончика носа все негры будут ++ или +++, по развитию бороды почти все эскимосы будут abs., ssm. или sm. У наблюдателя существует тенденция определять среднее значение людей, которых он изучает, как + или среднее, или же он бессознательно подвергается влиянию своей собственной формы лица.

Делались различные попытки стандартизировать эти качественные наблюдения, и, возможно, наиболее многообещающая – это попытка московской школы, где был создан ряд гипсовых образцов, чтобы показать стандартные стадии sm., + и + + в каждом из наиболее часто изучаемых критериев. Тем не менее, какие бы стандарты ни использовались, положение границы между категориями, должно быть, всегда является делом личного суждения.

Таким образом, наша первая трудность при изучении расы по существующим данным о современном населении, метрическим или полученным при помощи наблюдений, – это трудность, связанная с технической неточностью и несовместимостью. Но это не самая большая трудность, с которой мы столкнемся, и она вполне преодолима. Тщательный составитель обычно может понять, каковы технические особенности данного исследователя, и если он знаком с материалом в целом, он обычно видит необычные отклонения от стандартной техники измерения. Сравнение различных образцов, выбранных из той же самой популяции различными исследователями, часто делает пригонку стандартов возможным.

Технические несоответствия и неточности делают изучение рас живущих людей не совсем точной наукой, но, тем не менее, она не является просто игрушкой. Манипуляции с метрическими данными требуют опыта и разбирательства, а некритическое использование существующих материалов на чисто статистической основе – неважно, насколько научно оно в математическом смысле – никогда не выйдет за пределы стерильных упражнений. Используя как опыт, так и размышления, а также наиболее простые статистические методы, из обращения с обширным корпусом антропометрических данных можно узнать многое.

2. Использование статистики в физической антропологии

В предисловии к изучению скелетного материала мы только вкратце упомянули о статистических методах, применяющихся в этом сегменте книги[489]. Мы сделали это, потому что количество и природа задействованных черепных выборок в большинстве случаев свели их применение к обсуждению отдельных черепов и сравнению средних величин. Однако при работе с данными по живущим людям использование намного больших выборок и неметрических критериев мягких тканей сделают обязательным обращение к более тщательным методам, и, следовательно, стоит кратко упомянуть о наиболее известных принципах статистики и часто используемых техниках.

Современная физическая антропология в сочетании с другими техническими и биологическими дисциплинами вошла в стадию возрастающей зависимости от математики и длинных формул, что подразумевает использование нескольких алфавитов, применяющихся сейчас большинством физических антропологов. Хотя существует несколько школ, каждая из которых собрала свою излюбленную коллекцию символов, сам метод как таковой является продуктом английской биометрической школы, основанной Гальтоном и Пирсоном. Кроме вычисления средних значений, цели применения этих формул и численных техник можно сократить до четырех. Выраженные в самой простой форме, они таковы:

1) определить степень однородности или разнородности данной статистической выборки по различным измеренным или наблюдаемым критериям и сравнить ее в этом отношении с другими выборками;

2) определить, могут ли две статистические выборки считаться случайными выборками из одной популяции;

3) обнаружив, что две выборки представляют разные популяции, точно определить, насколько они различны в метрическом смысле;

4) определить, является ли данная выборка расово смешанной, и если да, то определить ее компоненты.

Давайте рассмотрим эти четыре цели и техники, при помощи которых они достигаются, настолько кратко и просто, насколько возможно.

1) Изучить относительную изменчивость выборок. Это осуществляется посредством двух констант – стандартного отклонения и коэффициента изменчивости[490]. Первая, в которой изменчивость крайних точек подчеркивается возведением в квадрат, указывает, насколько средний индивид в выборке отличается от среднего значения. Это простая и полезная константа при сравнении примерно эквивалентных средних значений. Коэффициент изменчивости, сглаживающий вклад размера серии, предназначен для облегчения сравнений между критериями, в которых метрические значения средних очень разнятся. Сравнивая σ и V данной выборки с такими же коэффициентами общей совокупности, как, например, у Хоуэллса[491], можно измерить относительную изменчивость выборки и сравнить ее в этом отношении с другими выборками. Эта техника по своей природе не ограничена живым материалом, но может успешно использоваться при работе с гораздо большими опубликованными сериями живых людей, чем черепов.

2) Испытать статистическую независимость двух выборок. Вторая цель состоит в том, чтобы решить, могут ли две выборки считаться отдельными статистическими сущностями. Чаще всего используемая техника состоит в сравнении различий между двумя средними величинами с вероятной ошибкой этого различия. Если различие больше в три или более раза, чем эта вероятная ошибка, то две выборки считаются различными по данному критерию. Если две выборки последовательно различаются по большому количеству критериев, то представлены две отдельные популяции. Если, с другой стороны, две выборки не различаются из-за относительной малости различий по сравнению с их вероятными ошибками, то мы можем сделать один из следующих выводов: а) эти две группы представляют одну антропометрическую популяцию, б) эти две группы различны, но из-за небольшого размера одной или обеих выборок или необычной изменчивости одной или двух выборок такое различие не может быть установлено статистически.