Интересная особенность фракталов (и прежних иерархий тоже) состоит в том, что если охватывать все большие и большие объемы, их средние плотности становятся все меньше и меньше. Скорость этого уменьшения определяет численную величину, характеризующую фрактал, которую называют фрактальной размерностью. Чем быстрее происходит уменьшение, тем меньше фрактальная размерность. Фрактальная размерность, равная трем, — это крайний случай, когда средняя плотность остается неизменной независимо от расстояния. Такое равномерное случайное распределение похоже на распределение молекул в газе. Все истинные фракталы имеют размерность меньше трех.

Хотя, в общем, все согласны, что пространственное распределение галактик в некотором смысле напоминает фракталы, но истинная природа этого сходства до сих пор окончательно не изучена. Например, остаются разногласия по поводу значения фрактальной размерности, а также о том, насколько далеко в пространстве простирается фрактальная структура и на каких масштабах она переходит в однородное распределение. Некоторые астрономы полагают, что фрактальная размерность равна примерно 2, но никто пока не знает, где начинается однородность. Тем не менее многие астрономы считают, что в масштабе нескольких десятков миллионов световых лет распределение уже почти однородное. Такое различие мнений говорит о том, что не так-то легко исследовать организацию галактик даже по большим трехмерным галактическим картам, таким как SDSS.

Где начинается однородность?

В 1934 году Эдвин Хаббл закончил свой глубокий обзор, в ходе которого он подсчитывал галактики на 1283 площадках на небе. Напомним, что малое число галактик, наблюдаемых в полосе Млечного Пути, есть результат поглощения космической пылью света далеких галактик в этих направлениях. Поэтому Хаббл избегал полосы Млечного Пути, а в других направлениях его обзор проникал на глубину до 6000 млн световых лет. В результате получилось, что, в какую бы сторону мы ни смотрели, везде видно одинаковое число галактик. Это означает, что окружающая нас среда изотропна, что очень важно для понимания крупномасштабного распределения галактик. Если наше положение в пространстве типично, то — согласно принципу Коперника — любой наблюдатель, где бы он ни находился, должен видеть такую же изотропную картину. Если это так, то математическая теорема, доказанная британским математиком Джеффри Уокером (1909–2001) в 1944 году, говорит, что в больших масштабах распределение галактик однородно. В своей книге «Первые три минуты» нобелевский лауреат Стивен Вайнберг дает простое геометрическое доказательство того, что если «везде изотропная», то и «везде однородная» (рис. 22.6).

Рис. 22.6. Поскольку из каждой точки пространство выглядит изотропным, плотность на окружности с центром в галактике 1 во всех ее точках одинакова. И на окружности вокруг галактики 2 плотность тоже одинакова. Поскольку эти окружности имеют общую точку С, плотности на них равны. Добавляя новые окружности вокруг разных точек, можно заключить, что в любой точке пространства плотность одинакова, то есть вещество распределено однородно.

Важнейшим наблюдательным объектом для космологии является фоновое тепловое излучение. Мы обсудим это ниже, а здесь отметим замечательный факт — его интенсивность почти одинакова во всех направлениях. Считается, что это излучение возникло в горячем газе в очень древнюю эпоху, и поэтому его изотропия согласуется с мнением, что Вселенная на больших масштабах была однородной. Поэтому современная космология использует модели Фридмана, описывающие равномерное и изотропное распределение материи (см. главу 23). Но почему же тогда распределение галактик вокруг нас выглядит весьма клочковато?

В следующих главах мы расскажем, что структура современной Вселенной определяется малыми флуктуациями, существовавшими в горячем газе сразу после Большого взрыва. Они послужили «семенами», из которых гравитация постепенно вырастила современные структуры — большие и малые. Согласно идее, предложенной около 1970 года Эдвардом Харрисоном (1919–2007) из Массачусетса и Яковом Зельдовичем из Москвы, начальные возмущения существовали на всевозможных масштабах, но при этом с увеличением размера становились все менее заметными (на очень больших масштабах относительная флуктуация плотности должна была быть обратно пропорциональной квадрату рассматриваемого масштаба). Измерения фонового излучения позволили недавно определить этот спектр, форма которого оказалась очень близка к тому, что предсказывали Харрисон и Зельдович. Так что полная однородность может вообще нигде не начинаться! Но на очень больших масштабах у гравитации просто не было достаточно времени, чтобы сильно возмутить начальное распределение материи, поэтому можно надеяться, что сильные неоднородности и пустоты заканчиваются на некотором большом, хотя и до сих пор неизвестном, расстоянии.

На старой карте СfА видно длинное плоское образование, названное Великой Стеной. Она протянулась на 750 млн световых лет в длину и на 250 млн световых лет в ширину. На карте SDSS было обнаружено еще одно образование гораздо большего размера, названное Стеной Слоана в честь Альфреда Слоана, фонд которого финансировал этот обзор красных смещений. Возможно, это крупнейшая космическая структура длиной в полтора миллиарда световых лет, содержащая сверхскопления, скопления и группы галактик (см. рис. 22.4).

Недавно радиоастрономы, кажется, обнаружили самую большую дыру из когда-либо виденных во Вселенной. Ее нашли Лоуренс Рудник и его коллеги из Миннесотского университета в г. Миннеаполис, изучавшие распределение радиогалактик и квазаров в направлении холодного пятна в космическом фоновом излучении. Они не увидели почти ни одного радиоисточника в пространстве диаметром около миллиарда световых лет. Это означает, что в этом объеме пространства нет галактик или скоплений галактик. Типичные пустоты, которые обнаруживаются в оптическом диапазоне, обычно имеют размер не более 100 мегапарсек (около 300 млн световых лет).

Хотя есть убедительные косвенные свидетельства того, что на каком-то очень большом масштабе должна наступать однородность, открытие таких структур, как Стена Слоана и Пустота Рудника, означает, что мы не знаем, начиная с какого масштаба Вселенная становится гладкой и уже можно игнорировать ее клочковатую, ячеистую, губчатую или фрактальную структуру как мелкую рябь на поверхности громадного океана.

Пришло время напомнить наш рассказ из главы 1 о том, что первым космологом можно было бы считать загадочного Пифагора, который использовал слово космос для обозначения упорядоченной Вселенной. Геометрические формы и числа рождались в попытках описать весь этот мир. Если космос управляется математикой, то можно построить модели нашей Вселенной, чтобы понять ее структуру. И действительно, сразу после создания общей теории относительности она была использована для описания Вселенной в целом. Так родилась современная космология. А до этого наши средства для построения моделей мира были ограничены, хотя различные точки зрения на структуру мира существовали всегда.