Эйнштейн не был удовлетворен таким обобщением своей теории и позже называл лямбда-член «самой большой ошибкой в своей жизни». Действительно, без этой постоянной он мог бы предсказать расширение Вселенной еще до того, как это явление открыл Хаббл. Более того, эта модель не обеспечивала сохранение стационарности Вселенной. Артур Эддингтон позже показал, что в модели Эйнштейна Вселенная неустойчива и должна начать катастрофически сжиматься или расширяться. Как Ньютон, так и Эйнштейн вынуждены были признать, что не так-то просто создать вселенную, которая будет оставаться неподвижной. В наши дни идея космического отталкивания вновь стала частью нашей космологической картины мира, но мы обсудим это ниже.

Фридмановские модели мира.

Модели Вселенной, используемые в настоящее время, разработал российский ученый Александр Александрович Фридман (1888–1925). Он был профессором математики Санкт-Петербургского университета и специалистом по только что созданной в те дни общей теории относительности. Свое исследование под названием «О кривизне пространства» он опубликовал в 1922 году в ведущем научном журнале Zeitschrift fiir Physik. Через два года появилась его вторая статья на ту же тему «О возможности Вселенной с постоянной отрицательной кривизной пространства». Эти работы стали поворотной точкой в космологии, но на них почти никто не обратил внимания. Через год после публикации своей второй статьи Фридман заболел и умер. В 1927 году Жорж Леметр переоткрыл такие модели мира, которые теперь известны как вселенные Фридмана (рис. 23.4).

Фридман показал, что уравнения Эйнштейна имеют нестационарные решения, которые могут описывать реальный мир. Как и Эйнштейн, он предполагал, что материя равномерно распределена по пространству, но не требовал, чтобы плотность материи оставалась постоянной. Следовательно, даже если кривизна пространства-времени всюду одинакова в данное универсальное время, со временем она меняется: Вселенная либо сжимается, либо расширяется. Одна из моделей Фридмана имеет собственное название — вселенная Эйнштейна — де Ситтера в честь Эйнштейна и голландского астронома Виллема де Ситтера, который обсуждал эту модель в своей публикации 1932 года. Плотность материи в этой модели такова, что пространство такой вселенной всегда остается плоским (евклидовым).

Рис. 23.4. (а) Александр Фридман и (б) Жорж Леметр разработали в 1920-х годах теорию расширяющейся Вселенной.

Эта «подходящая» плотность во вселенной Эйнштейна — де Ситтера называется критической плотностью. Если материя равномерно распределена по пространству, то при критической плотности куб со стороной в миллион километров должен содержать всего лишь 9 кг вещества. Реальная плотность вещества всех массивных небесных тел, вероятно, равна одной трети критической плотности, и это дает хорошее представление о пустоте Вселенной. Если бы этот куб со стороной в миллион километров был заполнен воздухом, которым мы дышим, он весил бы 1027 кг!

Галерея возможных миров.

Существует четыре основных типа вселенных Фридмана. У первых трех типов космологический лямбда-член равен нулю, поэтому в них нет всемирного отталкивания. Это следующие типы: вселенные со сферической геометрией, с гиперболической геометрией и между ними — плоская вселенная Эйнштейна-де Ситтера. Кроме того, четвертую обширную группу образуют вселенные, у которых лямбда-член не равен нулю. При чтении дальнейшего описания рекомендуем читателю обращаться к рис. 23.6 и табл. 23.1, где все это суммировано.

При нулевой лямбде, если средняя плотность вселенной больше критической, ее геометрия сферическая, или замкнутая. А если количество вещества меньше критического уровня, то пространство гиперболическое. Фактически, общая теория относительности говорит нам, что статическое пространство, в котором галактики неподвижны друг относительно друга, невозможно в принципе. Вся система галактик находится либо в состоянии сжатия, когда галактики приближаются друг к другу, либо же в состоянии расширения, когда они удаляются друг от друга (рис. 23.5). Это похоже на ситуацию с камнем, брошенным вверх: он либо летит вверх, либо падает вниз, но не может остановиться и плавать на постоянной высоте.

Рис. 23.5. Расширяющуюся Вселенную можно уподобить поверхности раздувающегося воздушного шарика. Точками представлены галактики, более или менее равномерно разбросанные по поверхности. Когда поверхность расширяется, расстояние между галактиками возрастает. Даже если точки закреплены на поверхности, кажется, что все остальные точки убегают от каждой из них.

Ненулевая лямбда может компенсировать, хотя бы частично, тяготение вещества. Особый случай — это модель, где лямбда-член так точно дополняет плотность вещества, что полная плотность приближается к критической. В этом случае общая геометрия плоская. Именно к этому типу относится стандартная модель, которая в соответствии с нашими сегодняшними знаниями оказывается ближе всего к реальности. В стандартной и гиперболической моделях, а также в модели Эйнштейна-де Ситтера, пространство Вселенной простирается на бесконечное расстояние, поэтому такие модели Вселенной называют открытыми. Они содержат бесконечное число галактик. А замкнутая фридмановская модель имеет конечный (хотя и изменяющийся) объем, как и статическая модель Эйнштейна 1917 года, и содержит конечное число галактик.

Вначале Эйнштейн с подозрением отнесся к результатам Фридмана и в том же Zeitschriftfür Physik, где была опубликована модель Фридмана, поместил ее критику из пяти предложений. Он утверждал, что Фридман, на самом деле, доказал, что единственно возможной моделью является статическая модель. Но весной 1923 года в том же журнале появились четыре предложения Эйнштейна, в которых он признал, что его критика была ошибочной: в его расчеты вкралась небольшая ошибка, и теперь он считает «результаты Фридмана правильными и проливающими новый свет».

Закон Хаббла, который мы обсуждали выше, как раз служит необходимым наблюдательным тестом для подтверждения моделей Фридмана. Очевидно, что Вселенная расширяется. Если правильной моделью окажется замкнутая фридмановская модель Вселенной (хотя похоже, что это не так), то однажды расширение сменится сжатием. В этом случае галактики упадут друг на друга и в конце концов структура Вселенной будет разрушена. В открытой модели мира и в модели Эйнштейнаде Ситтера расширение происходит вечно, хотя и постепенно замедляется. В стандартной модели расширение происходит не только вечно, но и с ускорением (см. табл. 23.1).

Таблица 23.1. Фридмановские модели мира.

Если сейчас галактики разбегаются друг от друга, значит, в прошлом они должны были располагаться ближе, а в некоторую далекую эпоху все они находились рядом. Следовательно, расширяющаяся Вселенная имеет конечный возраст. Тогда должно было случиться начальное событие — Большой взрыв, — которое привело материю Вселенной в состояние расширения.