В позиционной арифметике, там, где не появляется ни один из девяти численных знаков (1 − 9), ставится ноль, объявляющий, что в этом месте численных знаков нет. Сегодня присутствие нуля в расчетах никого не удивляет, но, когда рождалась и распространялась позиционная система исчислений, его присутствие многим казалось странным, а некоторым − недопустимым. Скажем, на Руси до заимствования позиционной системы счисления пользовались гематрией, когда вместо цифр ставили буквы алфавита, каждая из которых наделялась своим числовым значением. В ней отсутствие числового знака показывалось пустым местом, где не стояла ни одна из букв. Это было страшно неудобно, особенно в конце числа, да и сам счет с помощью гематрии был лишь паллиативом, который использовался до появления более эффективной системы. Таковой оказалась индо-арабская позиционная система.

Во-вторых, ноль (обычно в заглавной его интерпретации) используется как знак, от которого исходит целая когорта аналогичных по значению знаков, помещенных рядом с нулем. Так, на линии натуральных чисел в каком-то месте ставится О. Тогда справа от него размещаются цифры со знаком плюс, а слева со знаком минус. Первые идут по их возрастанию вправо, а левые цифры от меньших к большим движутся влево. На практике ноль даже не упоминается, но предполагается. Так, Ньютон жил в промежутке от 1643 г. до 1727 г.; по расположению дат можно не сомневаться, что происходило это в новое время (н. э.). Сократ − в промежутке с 399 г. до 449 г., то есть, до рождества Христова.

В системах координат от ноля (О) расходятся оси, которые делят пространство на различные плоскости. Появляются многочисленные системы координат, где начальная точка обозначается нулем, отходящие от нее оси буквами x, y, z, то есть так, как обычно обозначаются неизвестные. Эти оси дают нам возможность выяснить конкретные расстояния до точки или целой фигуры (т. е. ее месторасположение в пределах координатной сетки). Для этого существуют разные алгоритмы. На плоскости, пользуясь двумя осями в декартовой системе координат, мы определяем местонахождение любой точки по абсциссе и ординате. В пространстве мы определяем уже три неизвестных расстояния точки от трех плоскостей, которые создаются расходящимися от О осями. Иначе говоря, за значком О надежно закрепилось значение «начальной точки образования некоторых систем».

В языках слово «ноль» имеет значения «ничего», «пустое место», «пустота» вообще: «Он просто ноль»; «У меня ноль денег»; «Это − ноль без палочки». Наконец, мы можем использовать ноль как определенный знак чего-то по антонимичности понятий «да» ↔ «нет»: «Если ты в моем окне не увидишь цветов, не входи, − мама дома, Увидишь − звони или стучи».

Глава 2. О СЕМИОЗИСЕ

Что такое семиозис?

Семиозисом называется процесс порождения знаков и наделения их определенным значением/значениями. Процесс этот может быть осознанным и бессознательным. Первые слова, например, рождались совершенно бессознательно, просто из желания назвать какой-нибудь предмет или явление, которые появились в поле зрения говорящего. Название требовалось прежде всего для самого человека, чтобы «оживить» заинтересовавший его объект и сделать предметом своего внутреннего мира, но также и для того, чтобы наладить коммуникацию по поводу данного предмета с другими людьми. Наилучшее описание зарождения такого процесса я нашел у Елены Келлер.

Елена родилась в 1880 году в штате Алабама, США. В 19-месячном возрасте, переболев какой-то болезнью, она осталась слепой, глухой и немой, так что не понимала окружающих ее людей и не могла с ними общаться. Родители пригласили 20-летнюю Анну Салливан жить вместе с отрешенной от мира девочкой и ухаживать за ней. Анна кормила ее, водила гулять и время от времени писала слова на ее ладошке. Слова на ладони сопровождались получением названного предмета − пирожка или куклы, о которых сообщала ей Анна. Девочка связывала одно с другим, но не понимала внутреннего содержания этой связи знака с его изображаемым: «Я не понимала, что Анна пишет слова или даже самого понятия, что такое слово». Так продолжалось, пока не произошло откровение.

Это случилось так: «Однажды мы шли по дорожке сада к колодцу, вдыхая сладкий запах цветов. Кто-то набирал воду из колодца, и моя воспитательница подвела меня к нему и подставила мою руку под падающую воду. Струя попадала мне на руку, а Анна писала на ладони второй руки «в-о-д-а», сначала медленно, а потом быстрее. Я тихо стояла, все мое внимание было поглощено движениями пальцев моей учительницы. Вдруг я почувствовала минутную растерянность, как будто что-то забыла. Затем меня пронзило внезапное откровение − я поняла тайну языка, я поняла, что это такое. Я поняла, что «в-о-д-а» означает то самое приятное ощущение, которое мне передавалось через руку. Живое слово обуяло мою душу, давая ей свет и радость, делая меня свободной. Я отошла от колодца, обуреваемая жаждой учиться. Все имело свое имя, а каждое имя возбуждало новую мысль. Когда мы вернулись домой, любой подвернувшийся мне предмет казался наделенным жизнью. Я видела все происходящее, освещенное светом, который сама же и излучала».13

Елена Келлер прожила полноценную и наполненную жизнь. Она первая из такого рода обделенных природой людей закончила обычный колледж (это было трудное испытание ее воли и характера), стала бороться за права женщин и писать книги. Она опубликовала 12 книг и множество статей, дружила с Марком Твеном и другими выдающимися людьми своего времени. Елена Келлер умерла в 1961 году, а спустя три года была посмертно награждена Президентской медалью Свободы, одной из высших гражданских наград в США.

Любой знак, а не только слова, порождаются подобным же образом и выполняют ту же функцию «крещения, приобщения к жизни» своих референтов, вещей и событий, которые знаки призваны обозначать. Процесс семиозиса длителен и не всегда завершается победоносно. Его особенностям и посвящена настоящая глава.

Как происходит наделение знака значениями?

«Прежде всего, научайся каждую вещь называть ее име-

нем, это самая первая и важнейшая из всех наук».

Из Пифагоровых законов и нравственных правил14

Наделение объекта именем может происходить случайным образом. Человек, сталкивающийся с тем или иным предметом либо явлением, до того ему неизвестным, может использовать первый пришедший ему на ум звук (или слово). Так, по-видимому, начинали говорить наши предки, создававшие языки. Однако такие первые звуки или слова еще не были знаками. Чтобы превратить их в знаки, да еще в знаки, которые должны были составить законченную знаковую систему, нужно было принять в расчет множество различных обстоятельств. Какие же это обстоятельства?

Ответить на этот вопрос помогает нам теория Чарльза Морриса.