первое. Ибо из этих же [свойств] каждое в отдельности присуще – первых два всем нечетным числам, третье же присуще также и двойке, но все вместе – ничему другому. Но так как выше мы показали, что то, что сказывается в сути, есть общее (а общее есть необходимое), и так как относящееся к тройке (и ко всему другому, что берется таким же образом) принимается как [сказываемое] в сути, то тройку необходимо составляют эти [свойства]. А что они есть сущность тройки, ясно из следующего. Ведь если бы эта [совокупность свойств] не была [сутью] бытия тройки, то было бы необходимо, чтобы она была каким-то родом – или имеющим, или не имеющим названия; но [такой род] должен был бы простираться на большее, а не быть присущим только тройке, ибо должно быть предположено, что род таков, что в возможности он простирается на большее. Следовательно, если эта [совокупность] не присуща ничему другому, кроме только неделимых троек, то она [суть] бытия тройки. Ибо должно быть предположено и то, что сущность, или [суть] бытия, каждой [вещи] есть такое предельное сказывание о неделимых [видах]. Поэтому если любая другая [вещь] будет указываться таким же образом, то оно точно так же будет [выражать ее суть] бытия.

Когда исследуют какое-нибудь целое, род надо делить на первые неделимые по виду (например, число – на тройку и двойку). Затем, опираясь на это деление, попытаться дать их определения (например, прямой линии, круга, прямого угла). После этого следует установить, что это за род (например, есть ли это количество или качество); затем рассмотреть отличительные свойства [рода] исходя из первых общих [видам отличий]. В самом деле, свойства [рода], составленного из неделимых [видов], становятся очевидными из определений [этих видов], потому что определение и простое есть начало их всех и только простым [видам] эти свойства присущи сами по себе, другим же – на основании простых. Деления же по видовым отличиям полезны для такого способа исследования. А в какой мере они доказывают, об этом было сказано раньше. Полезны же они лишь для того, чтобы выводить заключения о сути [вещи]. Могло бы, правда, показаться, что [от деления] нет никакой [пользы] и что можно сразу принять все [свойства], как если бы принимали с самого начала без деления. Небезразлично, однако, сказывается ли что-то из сказываемого вначале или после, например, сказать ли: живое существо, поддающееся воспитанию, двуногое – или: двуногое живое существо, поддающееся воспитанию. Ибо если любое [определяемое] состоит из двух [частей], а «живое существо, поддающееся воспитанию» есть нечто единое и если затем из этого и из видового отличия образуется [определение] человека или чего-нибудь другого единого, то необходимо найти [эти части] при помощи деления.

Далее, только так можно ничего не пропустить из относящегося к сути [вещи]. В самом деле, если взять первый род и затем какое-либо из нижестоящих подразделений, то не все [относящееся к роду] подойдет под такое [деление]; например, не каждое живое существо имеет цельные или раздельноперые крылья, а только живое существо, имеющее крылья, ибо лишь к последнему относится это различие. Между тем первое отличие [рода] живого существа есть то, под что подходит любое живое существо. И точно так же и в отношении всех других [родов], все равно, находятся ли они вне или внутри рода [живых существ], как, например, [первое отличие] птицы есть то, под которое подходит любая птица, а рыбы – то, под которое подходит любая рыба. Итак, если поступать таким образом, то будут знать, что ничего не пропущено, иначе же неизбежно что-то будет пропущено и останется неизвестным. С другой стороны, для того чтобы давать определения и производить деление, отнюдь не надо знать все, что есть, хотя некоторые утверждают, что невозможно знать отличия одной [вещи] от другой, не зная каждой [другой вещи], а без [знания] отличий нельзя знать каждую отдельную [вещь], ибо с тем, от чего [данная вещь] не отличается, она тождественна, и то, от чего она отличается, – иное по сравнению с ней. Но, во-первых, это [утверждение] ложно. Ибо не из-за всякого отличия есть иное; в самом деле, много отличий присуще [вещам] одного и того же вида, хотя эти отличия не касаются их сущности и не присущи им сами по себе. Во-вторых, если взять противолежащие друг другу [части деления] и отличие и [принять], что все подпадает под ту или другую [часть] и что искомое находится в одной из них и [таким образом] знают его, то безразлично, знают ли или не знают, о чем другом еще сказываются эти отличия. Ведь очевидно, что если, идя таким образом все дальше, прийти к тому, для чего уже нет никакого отличия, то будут иметь определение сущности. Но включение всего [рода] в деление, когда противолежащие друг другу [части деления] не имеют ничего промежуточного, не есть постулирование [начала], ибо необходимо, чтобы все, [подчиненное роду], находилось в той или иной [части], если имеется [родовое] отличие.

Но для того чтобы путем деления строить определение, нужно стараться достигнуть троякого: найти те [свойства], которые сказываются в сути [определяемой вещи]; расположить их в таком порядке, чтобы одно было на первом, [другое] – на втором месте; иметь их все. Первое из этих [условий] основывается на том, что, подобно тому как о привходящем можно вывести заключение при помощи силлогизма, что оно присуще, точно так же можно посредством рода построить [определение]. Расположение же [свойств] будет надлежащим, если берут [сначала] первое [свойство]. А первым будет то, которое следует из всех [других], но из которого все [другие] не следуют, ибо необходимо должно быть нечто такое. Если это первое найдено, то надо двигаться к нижестоящим тем же самым способом; вторым будет тогда то, что для остального есть первое, а третьим – первое для последующих. В самом деле, если исключить стоящее выше, то последующее будет первым для остального. Подобным же образом обстоит дело и со всеми другими [свойствами]. А что они суть все – это очевидно из того, что [сначала] берется на основе деления первое [свойство], например каждое живое существо есть вот это или это, присуще же вот это, а затем берется отличие этого целого и [показывают], что для последнего нет уже никакого отличия, т. е. что сразу вместе с последним отличием это [определяемое] не отличается по виду от целокупного. Ибо ясно, что здесь не добавляют больше, [чем нужно] (так как все взятые [свойства] принадлежат к сути [вещи]), и ничего не упускают, ибо иначе был