где S – восприимчивые, E – контактные, I – инфицированные, H – госпитализированные, F – умершие, но еще не похороненные, и R – выздоровевшие либо похороненные. Эта модель была использована при анализе данных об африканской эпидемии вируса Эбола (6), и она учитывает усилия, предпринятые обществом для предотвращения распространения вируса, в числе которых госпитализация заболевших и соблюдение необходимых мер защиты при погребении тел умерших.

Камерная модель SEIHFR включает в себя шесть классов, однако в будущем модели распространения экономических нарративов, вероятно, будут состоять из большего количества категорий. Например, в модели распространения нарративов о безработице, вызванной прогрессом в технологической сфере (см. главу 13), вероятно, к отдельным категориям могут быть отнесены безработные инфицированные, безработные неинфицированные, трудоустроенные инфицированные и трудоустроенные неинфицированные, а кроме того, дополнительно могут быть позаимствованы формулы из традиционных экономических моделей.

Создатели экономических моделей, стремясь встроить в них «заразные» экономические нарративы, могут черпать вдохновение из медицинской литературы о сопутствующих эпидемиях. С точки зрения медицины сопутствующие эпидемии возникают в том случае, когда вспышка одного заболевания совпадает с моментом прогрессирования другого. К примеру, ВИЧ и туберкулез признаны сопутствующими заболеваниями, ведь одновременно от обоих этих заболеваний страдает гораздо большее количество людей, чем можно было бы предположить, изучая две не связанные друг с другом эпидемические модели. Элиза Ф. Лонг с соавторами в 2008 году предложили свой вариант камерной модели на базе модели Кермака – Маккендрика, допускающей, что люди, страдающие от одной из этих болезней, с большой долей вероятности могут подхватить и распространять вторую (7). В форме подобных моделей могли бы быть представлены созвездия нарративов, в которых многочисленные нарративы поддерживают «заразность» друг друга. Такие модели могли бы также отражать взаимосвязь экономических нарративов, таких как нарратив о безработице, возникающей вследствие технологического прогресса, с определенным экономическим аспектом, таким как, к примеру, безработица в целом.

Структурные макроэкономические модели, как правило, включают в себя простые одномерные авторегрессионные интегрированные модели скользящего среднего (ARIMA) для выявления величины погрешности или задающих переменных, которых не охватывает экономическая теория. Первыми к моделям ARIMA в своей книге, опубликованной в 1970 году, обратились Джордж Е. П. Бокс и Гвилим Дженкинс. Хотя Бокс и Дженкинс отмечали их пользу для всех областей научной деятельности, активнее всего их впоследствии стали применять именно экономисты (8). Хорошо разработанная теория прогнозирования временных рядов, о которой можно говорить с точки зрения концепции моделей ARIMA, спровоцировала бум в среде экономистов и привела впоследствии к эпидемической популярности модели рациональных ожиданий. По данным Google Ngram, она достигла пика в 1990-е годы и широко применяется по сей день. Модели ARIMA могут выступать в качестве альтернативы камерным моделям, о которых идет речь в данном Приложении. Однако модели ARIMA формируются, по сути, случайным образом, и в отличие от камерных моделей им не хватает теоретической основы (9).

Методика ARIMA может быть усовершенствована за счет теоретических эпидемических моделей, подразумевающих комплексное применение методов моделирования, классификации, статистики и оптимизации, необходимых для прогнозирования траектории эпидемической кривой с учетом меняющихся с течением времени показателей заражения и выздоровления (10). Основываясь на имеющихся у нас знаниях о структуре эпидемического процесса, мы можем осуществлять выборочный поиск данных, не ограниченный данными об эпидемии как таковой. Таким образом, мы можем выйти за рамки бездумного поиска «опережающих показателей».

Не все данные об эпидемиях могут вписаться в шаблоны камерных моделей. Рассмотрим растянувшуюся во времени эпидемию полиомиелита в США: первые случаи болезни были отмечены в конце XIX века, а пик заболеваемости пришелся на 1952 год, когда заболевание совпало с, казалось бы, случайными эпидемиями, длившимися лишь одно лето. Улучшавшиеся постепенно санитарно-гигиенические условия должны были способствовать снижению уровня заболеваемости, но никак не его росту. Как ни парадоксально, с течением времени все чаще появлялась информация о случаях болезни, для которых был характерен паралич и иные последствия, хотя ранее она не была широко распространена и протекала в большинстве случаев в легкой форме. Связано это было с тем, что грудные дети с меньшей вероятностью могли получить от матерей антитела, которые могли бы обеспечить им иммунную защиту от тяжелых последствий болезни в случае заражения в будущем (11).

Когда мы пытаемся применить камерные модели к социальным эпидемиям и эпидемиям идей, могут потребоваться некоторые корректировки, что вполне ожидаемо. Существует предположение о том, что уровень заразности идеи со временем должен снижаться, поскольку шумиха вокруг нее постепенно утихает. Один из способов моделирования этого предположения был предложен Дэрилом Дж. Дэйли и Дэвидом Дж. Кендаллом, соответственно, в 1964 и 1965 годах. Они предложили изменить модель Кермака – Маккендрика таким образом, чтобы в ее рамках могла быть отражена идея о том, что инфицированные могут становиться незаразными после встречи с другим инфицированным либо выздоровевшим человеком, решив, что история известна уже многим людям. Поскольку история утрачивает новизну и не вызывает былого восторга, человек, недавно пополнивший ряды незаразных, предпочитает отказаться от дальнейшего распространения эпидемии.

В своей работе 1982 года Д. Дж. Бартоломью утверждал, что, применяя для оценки распространенности идей различные варианты модели Кермака – Маккендрика, мы должны понимать, что, если идея становится менее заразной, это не означает, что она забыта. На поведение людей может оказывать влияние некая старая идея, о которой особо не говорят, но до сих пор помнят, – так называемый «поведенческий остаток» (Бергер, 2013 г.).

Сегодня представлен большой массив экономической литературы о сетевых моделях, включая недавно вышедший The Oxford Handbook of the Economics of Networks («Оксфордский справочник по экономике сетей», Брамулле и соавт., 2016 г.). Авторы работы выделяют лишь несколько эпидемических моделей, учитывающих поведенческие реакции. В справочнике ни разу не встречается слово «нарратив». Некоторые из этих модифицированных версий модели SIR включают в себя сложные схемы поиска результата, а иногда целые циклы действий. В связи с возможностью доступа к социальным сетям по всему миру эпидемические модели, учитывающие географический аспект, становятся все сложнее (12).

Создатели некоторых моделей SIR отказываются от идеи использования случайной выборки параметров, делая выбор в пользу сетевой структуры (13). Готовность «заразиться» идеей может быть стратегическим решением, и часть «заразившейся» популяции может сделать такой выбор (Джексон и Ярив, 2005 г.). Другие модели описывают индивидов, перенимающих концепции после рациональной оценки информации, полученной при контакте с другими людьми, а не вследствие случайного «заражения» (14).

Несмотря на опасения по поводу того, что под влиянием современных средств массовой информации (и особенно интернета) описания социальных эпидемий, для которых обращаются к исходной модели SIR, становятся недостаточно точными, базовая модель Кермака – Маккендрика может применяться вне зависимости от того, какие ресурсы люди используют для общения друг с другом. В связи с этим, если модель SIR используется для поиска причин распространения идей или нарративов, может возникнуть необходимость в некоторой ее модификации, учитывающей не только фактор межличностного общения, но