Рис. 36

Начертите на картоне игровое поле из шести клеток, как показано на рис. 36. Затем изготовьте пять круглых фишек, лучше из дерева. Покрасьте три фишки в красный цвет, а из оставшихся двух одну в белый, вторую — в черный.

Разместите фишки на игровом поле, как это видно на рисунке.

Требуется, передвигая фишки по одной на соседнюю незанятую клетку игрового поля, переставить их так, чтобы белая и черная фишки поменялись местами. При правильном подходе головоломка решается за 18 ходов.

Прыжки

Начертите на листе бумаги рядом, один за другим, семь квадратов. В этих квадратах разместите шесть шашек, как показано на рис. 37, a, с одного конца — три белые, а с противоположного — три черные.

Рис. 37

Перемещая шашки по правилам, которые даны ниже, поменяйте их местами так, чтобы белые шашки заняли место черных и наоборот.

При перемещении нужно соблюдать следующие правила:

1. Шашки можно перемещать только вперед, как указано на рисунке стрелками.

2. Перемещать шашки можно на свободный соседний квадрат или на свободный квадрат через одну шашку противоположного цвета.

3. Перестановку шашек нужно выполнить за 15 ходов.

В девяти квадратах, как показано на рис. 37, б, разместите восемь шашек и так же, соблюдая изложенные выше правила, поменяйте их местами, решив головоломку за 24 хода.

Заблудившаяся единица

Вырежьте из толстого картона или выпилите из фанеры прямоугольник и начертите на нем фигуру, состоящую из 13 квадратов (рис. 38, а). Затем вырежьте эту фигуру по линиям, которые на рисунке начерчены жирно. Наклейте прямоугольник с вырезанной серединой на картон или плотную бумагу. Таким образом, у вас получилось игровое поле, в середине которого вырезано углубление, имеющее бумажное (или картонное) дно.

Вырезанную вами из прямоугольника фигуру разрежьте по имеющимся на ней линиям на квадраты. На девяти квадратиках напиши-те четко цифры от 1 до 9 включительно. Затем вложите эти квадратики с цифрами в углубление на игровом поле так, как это показано на рис. 38, б.

Рис. 38

Пользуясь свободными местами в углублении, переместите квадраты с цифрами так, чтобы они расположились в порядке нумерации слева направо от 1 до 9.

Игра-головоломка «16»

Возьмите квадратный лист толстого картона или фанеры, начертите на нем изображенную на рис. 39, а фигуру, состоящую из 17 квадратов, после чего вырежьте эту фигуру по периметру.

а б

Рис. 39

Снизу под вырезанное окно подклейте картон или фанеру — и игровое поле готово. Вырезанную из игрового поля фигуру разрежьте по расчерченным на ней линиям на квадратики, покрасьте восемь из этих квадратиков в красный цвет, другие восемь — в зеленый. Когда краска высохнет, вложите эти 16 квадратов в углубление на игровом поле, как это показано на рис. 39, б, разбив их по цветам.

Требуется переместить квадраты так, чтобы красные заняли место зеленых и наоборот. Соблюдайте следующие правила: перемещать квадраты можно во всех направлениях по одному на соседнее свободное место и на свободное место через один квадрат. Решается эта головоломка за 46 ходов.

Зоологическая головоломка

В квадратном листе картона вырезается квадратное «окно», снизу оно заклеивается плотной бумагой. Вырезанный из середины квадрат делится и разрезается на 16 равных квадратиков. На каждом из 16 малых квадратов рисуются силуэты животных, которые даны на рис. 40. Сведите эти рисунки на тонкую бумагу и переведите их на квадратики. На четыре квадратика переведите силуэты лошадей, на четыре других — силуэты петухов, на следующих четыре — силуэты коз и на четыре последних — силуэты гусей.

Разбейте эти шестнадцать квадратиков на четыре группы так, чтобы в каждой были силуэты четырех разных животных, и в каждой такой группе покрасьте все четыре силуэта (четырех животных) одной краской, в следующей группе — другой краской и т. д. Таким образом, у вас силуэты каждого животного будут четырех цветов.

Требуется вложить все 16 квадратиков в окно игрового поля так, чтобы ни по вертикали, ни по горизонтали, ни по диагонали не встречались ни силуэты одного и того же животного, ни силуэты одного цвета.

Башня

На плотном листе картона начертите три круга диаметром 10 сантиметров каждый. Заключите их в равносторонний треугольник, как показано на рис. 41. Это будет игровое поле головоломки. Затем из толстой фанеры выпилите восемь кружков разных диаметров; самый большой из них диаметром 10 сантиметров, диаметр второго — 9,5 сантиметра и т. д., убавляя каждый раз диаметр следующего круга на 0,5 сантиметра. Таким образом, диаметр последнего, восьмого кружка будет равен 6,5 сантиметра. Хорошо, если вы покрасите игровое поле в один цвет, а фанерные кружки — в различные.

Возьмите пять (из восьми) фанерных кружков и сложите их башенкой так, чтобы меньший ложился поверх большего, и поместите эту башню на одном из кругов игрового поля.

Рис. 40

Затем, перекладывая фанерные кружки по одному, пользуясь для этого кругами на игровом поле, переложите всю башню (пять кругов) с исходного круга на любой другой круг игрового поля. При этом соблюдайте следующее правило: во время перекладок запрещается класть больший круг поверх меньшего.

Рис. 41

Решить головоломку с башней из пяти кругов нужно за 31 ход.

Когда вы решили головоломку с пятью кругами, сложите башню из шести кругов и, соблюдая те же правила, решите головоломку за 63 хода.

Затем решите эту же головоломку с башней из семи кругов. Для решения этого варианта головоломки минимальное число ходов будет 127.

Решите головоломку, сложив башню из восьми кругов. Минимальное число ходов, нужное для ее решения, — 255.

Вы видите, как быстро возрастает минимальное число ходов, необходимое для решения головоломки, с каждым добавлением одного круга в нашу башню. Интересно заметить, что для решения головоломки с башней из 64 кругов потребовалось бы сделать 18 446 744 073 709 551 615 ходов, для чего потребовалось бы 500 миллиардов лет жизни. Правда, какими интересными свойствами обладает наша головоломка?

Два цвета

Вырежьте восемь кружков разных диаметров, самый большой диаметр 10 сантиметров, а диаметры всех последующих уменьшите на 0,5 сантиметра. Таким образом, самый маленький круг будет иметь диаметр 6,5 сантиметра. Кружки положите в ряд по убывающему размеру их диаметра и покрасьте их, начиная с большого и