уверены в правильности своего ответа на 100 процентов, а он оказался неверным, то вы провалили весь тест.

Если вы сказали, что уверены на ноль процентов, а ваш ответ оказался верным, вы не получаете зачет.

Все, что было между ними, давало оценку с поправкой на доверие.

Я никогда не слышал лучшего способа научить людей тому, что жизнь - это управление вероятностями. И какой удивительный способ напугать студентов до смерти, заставив их осознать последствия предположения о существовании определенности в мире, полном неизвестных.

Общей чертой поведения человека является стремление к определенности, несмотря на то, что он живет в неопределенном и вероятностном мире.

С математикой, лежащей в основе риска и неопределенности в целом, люди боролись всегда и всегда будут бороться. То, что что-то может быть вероятным и не произойти, или маловероятным и все же произойти, - один из самых важных приемов в мире.

 

В фильме "Zero Dark Thirty" ( ) есть сцена, в которой директор ЦРУ задает вопросы группе аналитиков, утверждающих, что они нашли Усаму бен Ладена.

"Я собираюсь пойти посмотреть президенту в глаза", - говорит он. "И что я хотел бы знать, без всякой чепухи, очень просто: есть он или его нет?"

По словам руководителя группы, вероятность того, что бен Ладен находится в комплексе, составляет от 60 до 80 процентов.

"Это "да" или "нет"?" - спрашивает режиссер.

Большинство людей понимают, что уверенность бывает редко, и лучшее, что можно сделать, - это принимать решения, при которых шансы будут в вашу пользу. Они понимают, что можно быть умным и в итоге ошибиться, или глупым и в итоге оказаться правым, потому что так работают удача и риск.

Но мало кто использует вероятность в реальном мире, особенно при оценке успехов других людей.

В основном людей волнует вопрос: "Прав ты был или нет?".

"Это было "да" или "нет"?"

Вероятность - это нюансы и градации. Но в реальном мире люди обращают внимание на черно-белые результаты.

Если вы сказали, что что-то произойдет, и это произошло, вы были правы. Если вы сказали, что это произойдет, но этого не случилось, вы были неправы. Так думают люди, потому что это требует наименьших усилий. Трудно убедить других - или себя - в том, что мог быть альтернативный исход, когда перед вами реальный результат.

Суть в том, что люди думают, что хотят получить точное представление о будущем, но на самом деле они жаждут уверенности.

Желание избавиться от мучительной реальности, связанной с незнанием того, что будет дальше, вполне нормально. Тот, кто говорит вам, что вероятность наступления рецессии составляет 60%, не делает ничего, чтобы облегчить эту боль. Более того, он ее усугубляет. Но тот, кто говорит: "В этом году будет рецессия", предлагает нечто такое, за что можно ухватиться обеими руками, что дает ощущение контроля над своим будущим.

После операции по захвату бен Ладена президент Обама заявил, что шансы на то, что лидер террористов действительно находился в доме, где находился объект, были пятьдесят на пятьдесят. Несколько лет назад я слышал выступление на конференции одного из "морских котиков", участвовавших в этой операции. Он сказал, что независимо от того, находился ли бин Ладен в доме, команда считала, что вероятность того, что все они будут убиты в ходе операции, также равна пятидесяти на пятьдесят. Таким образом, мы имеем очень высокие шансы на то, что рейд закончился бы разочарованием или катастрофой.

Это не так, но на альтернативный исход мало кто обращает внимание.

Мы редко это делаем.

Вероятность и неопределенность так трудно для нас понять.

 

Связанная с этим и не менее важная проблема заключается в том, насколько легко недооценить редкие события в таком большом мире, как наш.

Дэниел Канеман однажды сказал: "Человек не может понять ни очень большие, ни очень маленькие числа. Нам было бы полезно признать этот факт".

Эвелин Мари Адамс выиграла 3,9 млн. долл. в лотерею Нью-Джерси в 1986 году. Через четыре месяца она выиграла еще раз, получив еще 1,4 млн. долл.

Я собираюсь бросить играть", - сказала она в интервью газете The New York Times. Я собираюсь дать шанс всем остальным".

В то время это было большой сенсацией, поскольку специалисты по подсчету цифр оценили вероятность ее двойной победы как 1 к 17 триллионам.

Спустя три года два математика, Перси Диаконис и Фредерик Мостеллер, вылили ушат холодной воды на этот ажиотаж.

Если в лотерею играет один человек, то вероятность того, что он дважды выберет выигрышные номера, действительно составляет 1 к 17 триллионам.

Но если сто миллионов человек играют в лотерею из недели в неделю - а именно так обстоят дела в Америке, - то вероятность того, что кто-то выиграет дважды, достаточно велика. Диаконис и Мостеллер посчитали, что это 1 к 30.

Эта цифра не вызвала особого резонанса.

''При достаточно большой выборке любая возмутительная вещь может произойти, - говорит Мостеллер.

Именно поэтому мир кажется таким безумным, а события, которые случаются раз в жизни, - регулярными.

На нашей планете проживает около восьми миллиардов человек. Таким образом, если событие имеет шанс произойти один раз на миллион, то оно должно произойти с восемью тысячами человек в день, или 2,9 млн. раз в год, и, возможно, четверть миллиарда раз в течение жизни. Даже событие с вероятностью один на миллиард станет судьбой сотен тысяч людей в течение вашей жизни. А учитывая ненасытный аппетит средств массовой информации к шокирующим заголовкам, вероятность того, что вы узнаете об этих событиях, когда они произойдут, составляет почти 100 процентов.

Физик Фримен Дайсон однажды объяснил, что то, что часто относят к сверхъестественному, магии или чудесам, на самом деле является элементарной математикой.

В жизни любого нормального человека чудеса должны происходить примерно раз в месяц: Доказательство этого закона простое. За то время, пока мы бодрствуем и активно живем, а это примерно восемь часов в день, мы видим и слышим происходящее со скоростью одно событие в секунду. Таким образом, общее количество событий, происходящих с нами, составляет около 30 000 в день, или около миллиона в месяц.

Если вероятность "чуда" - одна на миллион, то, следовательно, в среднем мы должны переживать одно чудо в месяц.

Идея о том, что невероятные вещи происходят благодаря скучной статистике, очень важна, потому что она верна и для ужасных вещей.

Подумайте о столетних событиях. Столетние наводнения, ураганы , землетрясения, финансовые кризисы, мошенничества, пандемии, политические крахи, экономические рецессии и так далее