Еще одним характерным моментом, который высветили американские выборы 2000 года, стала абсурдность спора о нескольких сотнях голосов, в то время как более половины населения вообще не пришли на избирательные участки. Еще хуже обстоят дела с местными и сельскими выборами, в которых давно участвуют не более 20% населения. Такая низкая явка избирателей затрудняет анализ процессов голосования, поэтому далее закономерности выборов будут рассмотрены на примере Бразилии, где участие в голосовании является обязательным. В октябре 1998 года более 100 миллионов бразильцев избирали президента страны, а также членов сената и конгресса (политическая структура Бразилии построена по примеру американской, что облегчает сравнение). Кроме этого, граждане Бразилии одновременно выбирали губернаторов и депутатов законодательных собраний в каждом штате.

Результаты этих выборов изучила группа исследователей во главе с Раймундо Коста Фильо из Федерального университета Сеара. Поскольку число избираемых в штатах депутатов очень велико, Фильо посчитал эту группу наиболее представительной и тщательно проанализировал данные выборов этих 10 535 представителей среднего звена управления. Больше всего его интересовала относительная доля голосов, поданных за каждого кандидата. Если бы выборы представляли собой случайный процесс (предположим, что избиратель решает, кому отдать свой голос, бросая монетку), то относительные результаты голосования должны были бы описываться гауссовским распределением. То есть большая часть кандидатов получила бы среднее количество голосов, а некоторые чуть больше или чуть меньше. Распределение вероятностей (зависимость числа кандидатов, получивших долю р общего числа голосов, от величины р) должно при этом иметь привычный колоколообразный вид. Разумеется, голосующие граждане не выбирают депутатов бросанием монетки, но, с другой стороны, число голосующих велико, а мотивы их поведения разнообразны и сложны, так что допущение о случайности выбора в действительности близко к реальности.

Доля от общего числа голосов

Рис 13.1. Статистика голосования на выборах 1998 года в Бразилии. Число кандидатов, получивших определенную долю голосов избирателей, описывается степенным распределением. Черные точки на рисунке относятся к результатам голосования в штате Сан-Паулу, а белые — к стране в целом. Обе прямые имеют практически одинаковый наклон.

Результаты обработки статистических данных были довольно неожиданными, так как вместо гауссовского распределения Фильо получил степенное распределение (рис. 13.1) с показателем, близким к -1, что, как говорилось ранее, в главе 10, обычно соответствует процессам самоорганизации. Другими словами, число кандидатов, получивших долюр общего числа голосов, обратно пропорционально величине/?. Аналогичное степенное распределение было получено при анализе результатов выборов в отдельных штатах, а также надежно воспроизводилось при разделении электората на подгруппы.

Наличие степенного распределения свидетельствует о том, что процесс голосования не состоит из миллионов независимых решений, принимаемых случайным образом[116]. Ранее уже отмечалось, что степенное распределение обычно характерно для процессов, в которых между «принимающими решения» элементами системы (в социальной интерпретации — агентами) существует достаточно сильное взаимодействие. При критических переходах в магнетиках играет роль именно степенное распределение размеров возникающих островков (так называемых доменов) с определенной ориентацией спинов, которые воздействуют на спины соседних атомов. В гипотетических «песочных кучах» каждая песчинка «выбирает», принять ли ей участие в лавине, исходя из ее взаимодействия путем столкновения и трения с соседними песчинками. Таким образом, мы можем предполагать, что наличие степенного распределения в статистике голосования свидетельствует о существовании какого-то влияния голосующих друг на друга.

Это утверждение группа социологов во главе с Тристао Бернардесом из Федерального университета Оуро Прето попыталась доказать, анализируя приведенные результаты Коста Фильо. Прежде всего была использована простая модель взаимного влияния голосующих, напоминающая привычную в физике решетку спинов в модели Изинга, т. е. на выбор голосующего воздействует его ближайшее окружение. Особенностью модели Бернардеса выступает то, что воздействие проявляется лишь при достижении некоторого «консенсуса» с окружением, который может быть назван, например, «критической массой» локального мнения. Один человек не может побудить окружающих голосовать так же, как и он, но группа из нескольких одинаково мыслящих людей — может.

Распределение голосов при компьютерном моделировании таких процессов практически совпало со степенным распределением для реального голосования. Более того, Бернардесу и его коллегам удалось даже получить требуемый наклон прямой в логарифмических координатах[117]. Все это доказывает, что голосование следует рассматривать в качестве группового, а не индивидуального решения.

Не стоит даже доказывать роль внешнего воздействия — друзей, коллег, соседей — в процессе принятия решения, причем не только при голосовании, но и во множестве других ситуаций. Каждый из нас выбирал место отдыха и смотрел кинофильмы или театральные постановки под воздействием отзывов и впечатлений друзей и родственников. Иногда даже не обязательно лично знать других людей, чтобы испытывать их влияние. Например, я лично не верю, что массовое стремление британцев к экологически чистым продуктам возникло спонтанно из-за того, что множество людей независимо друг от друга вдруг полюбили эти продукты. Такие массовые предпочтения всегда имеют некую основу, хотя нельзя отрицать и существование положительной «обратной связи» — законы рынка привели к быстрому росту массового производства новых продуктов, что сделало их более дешевыми и более привлекательными для покупателей. Нет также оснований полагать, что наши политические пристрастия не подвержены подобным влияниям.