Корвин-Круковский, конечно, надеялся на лучшую партию для своей дочери, однако не стал с ней спорить. Софья и Владимир обвенчались в сентябре 1868 года в Полибино – и прямо со свадебного пира уехали в Петербург, так что родители Софьи так никогда и не узнали, что ее брак был лишь средством обрести свободу и возможность получить образование.

В столице Ковалевский стал посещать лекции по палеонтологии – эта наука так увлекла его, что он в короткие сроки добился в ней немалых успехов и даже написал несколько трудов, принесших ему известность в научных кругах. Софья же добилась права слушать лекции в Медико-хирургической академии – она всегда имела склонность к общественно-полезной деятельности в ущерб собственным интересам. По словам ее двоюродной сестры, она «была постоянно готова пройти сквозь огонь, умереть мученической смертью за свои высокие идеалы, за человечество». Но уже скоро Ковалевская, окончательно поняв, что медицина не для нее, решила уехать в Европу и учиться высшей математике. Осенью 1868 года супруги прибыли в Гейдельберг, где Ковалевский принялся изучать геологию, а его жена посещала лекции лучших математиков. В каникулы они с мужем съездили в Англию – пользуясь интересом англичан к русским, к тому же таким необычным, они смогли попасть в круг самых интересных людей того времени: они познакомились, например, с писательницей Джордж Элиот, Чарльзом Дарвином, Гербертом Спенсером и другими.

Ковалевская, в то время единственная женщина на всю Европу, изучавшая математику, быстро стала в Гейдельберге местной знаменитостью – вспоминали, что когда она шла по улице, матери показывали на нее своим детям. Однако этот маленький тихий городок скоро стал тесен Ковалевской – она решила поступить в Берлинский университет, где была сильнейшая математическая школа, но куда женщин, правда, традиционно не допускали. Не сделали исключения и для Софьи: три раза подряд ректор Берлинского университета отказывал ей в приеме исключительно на основании ее пола – женщин в Берлинской университет не допускали даже вольнослушательницами. Но для Ковалевской получение ею, женщиной, высшего образования уже стало делом чести. «Я чувствую, что предназначена служить истине – науке и прокладывать новый путь женщинам, потому что это значит – служить справедливости, – писала она в письме на родину. – Я очень рада, что родилась женщиной, так как это даёт мне возможность одновременно служить истине и справедливости».

Еще в Гейдельберге она слышала много похвал в адрес прославленного математика Карла Вейерштрасса, которого тогда называли «великим аналитиком с берегов Шпрее». Вейерштрасс был решительным противником женского образования, однако Ковалевская собрала в кулак всю свою решительность и однажды вечером постучала в его дверь. Математик даже не соизволил посмотреть на нее – дал ей несколько сложнейших задач и решил, что избавился от нее навсегда. Каково же было его удивление, когда та снова пришла к нему в дом – с решенными задачами! Пораженный Вейерштрасс согласился давать Ковалевской частные уроки – и вскоре она стала не только любимой ученицей, но и ближайшим другом великого математика. «Говоря серьёзно, милая, дорогая Соня, – писал он ей, – будь уверена, я никогда не забуду, что именно я обязан моей ученице тем, что обладаю не только моим лучшим, но и единственным настоящим другом… Ты можешь быть твёрдо уверена: я всегда буду преданно поддерживать тебя в твоих научных стремлениях».

Анна Жаклар

Жизнь в Германии была для Ковалевской очень тяжела: абсолютно не умея устроиться, она жила в совершенно неподходящих условиях, плохо питалась и к тому же занималась, не разгибая спины и ни на что не обращая внимания. По словам биографов, «Готовясь переделать скверно устроенный мир, она ничего не предпринимала, чтобы иметь хотя бы сносный обед». В результате она не только подорвала свое здоровье, НО И чуть было не рассорилась с мужем: пусть супружество их оставалось фиктивным, но дружба их связала совершенно настоящая. В конце концов он уехал в Вену, где вскоре получил степень доктора по геологии. Анна Корвин-Круковская, которая жила некоторое время вместе с сестрой, переехала в Париж, где увлеклась политикой. Вскоре она влюбилась в революционера Виктора Жаклара, одного из видных деятелей Парижской коммуны. В дни восстания Ковалевская была рядом с сестрой, поддерживая ее и ее возлюбленного, и даже помогала ухаживать за ранеными в госпитале. После падения Коммуны Жаклар был арестован и приговорен к смертной казни: лишь с помощью Софьи и семьи Корвин-Круковских, которых она уговорила помочь будущему зятю, ему удалось бежать. Анна вышла за него замуж; они поселились в Цюрихе, и лишь через несколько лет им разрешили въезд в Россию. Анна, которая когда-то отказала Достоевскому, не желая растворяться в муже, была теперь целиком поглощена исключительно делами супруга – он же скорее позволял ей себя любить, чем отвечал взаимностью. Как только ему разрешили вернуться во Францию, он оставил жену с сыном в России, лишь изредка их навещая…

Жившая в Берлине Софья чувствовала себя как никогда одинокой – она впала в депрессию и даже на некоторое время забросила математику, однако потом взяла себя в руки и закончила три важнейших своих работы – о форме кольца Сатурна, об Абелевских функциях и о дифференциальных уравнениях с частными производными. За последнюю в июле 1874 года гейдельбергский университет присудил ей in absentia – заочно – докторскую степень «с наивысшей похвалой». На защите Вейерштрасс сказал: «Что касается математического образования Ковалевской, то я имел очень немного учеников, которые могли бы сравниться с ней по прилежанию, способностям, усердию и увлечению наукой».

Получив степень, заслужив признание ученых по всей Европе, Софья решила вернуться на родину – как ей казалось, она могла принести большую пользу в России, чем оставаясь за рубежом. К сожалению, ей как женщине было невозможно преподавать в мужских высших учебных заведениях, а из женских в то время существовали лишь гимназии (где уровень обучения оставлял желать много лучшего) и только что открывшиеся Высшие женские курсы, в создании которых Ковалевская принимала участие. К ее глубокому разочарованию, там для нее тоже не нашлось места. Российские математики, с которыми она пыталась наладить общение, не приняли ее – и как женщину, и как представительницу немецкой математической школы, которую в России традиционно недолюбливали. Рассказывали, что когда она получила очередной отказ – мол, женщины никогда не преподавали, и такие новшества, как женщина-профессор, не нужны России, – она в сердцах заметила: «Когда Пифагор открыл свою знаменитую теорему, он принес в жертву богам сто быков. С тех пор все скоты боятся нового». Однако многие выдающиеся ученые – математик Пафнутий Чебышев, физиолог Иван Сеченов, химики Александр Бутлеров и Дмитрий Менделеев – с уважением отнеслись к Ковалевской и по достоинству оценили ее талант.

Владимир Ковалевский тоже не смог получить кафедру, хотя его нашумевшие работы по геологии давали ему все надежды. Разочаровавшись в науке, он ударился в коммерцию: на Васильевском острове он строил дома, которые потом сдавал внаем.