Применив это же доказательство к дитяти, мы увидим, что первоначальная его воля происходит непосредственно из потребности. Именно эта воля принуждает его припасть ртом к соску кормилицы, но как только ребенок усвоил пищу, он тут же приобретает понятия; засим чувства его воспринимают новые впечатления, и таким образом он приобретает второе понятие, затем — третье, и так далее.

Поэтому понятия можно сосчитать точно так же, как, что мы уже видели, их можно сочетать. А поэтому к ним можно применить если не комбинационное исчисление, то, во всяком случае, принципы этого исчисления.

Комбинацией я называю сочетание независимо от расположения: так, например, АВ это та же самая комбинация, что ВА. Поэтому две буквы можно сочетать только одним способом.

Три буквы, взятые по две, можно сочетать, то есть комбинировать, тремя способами. Есть ещё четвертый, когда все три мы ставим вместе.

Четыре буквы, взятые по две, дают шесть комбинаций, взятые по три — четыре комбинации, взятые все вместе, — одну, или, в общей сложности, — одиннадцать.

Затем:

пять букв дают вместе 26 комбинаций

шесть „„„57 „

семь „„„120 „

восемь „„„247 „

девять „„„502 комбинации

десять „„„1013 комбинаций

одиннадцать „„„2036 „

Итак, мы видим, что каждое новое понятие удваивает количество комбинаций и что комбинация пяти понятий так же относится к комбинации десяти понятий, как 26 к 1013, или как 1 к 39.

Я отнюдь не собираюсь определять масштабы разума человеческого с помощью этого сугубо материального исчисления; я только хотел показать общие принципы всего, что способно сочетаться.

Мы сказали уже, что различие разумов прямо пропорционально количеству понятий и легкости их сочетаний. Мы можем поэтому вообразить себе некую шкалу всех этих столь различных умов. Допустим, что шкалу эту венчает собою дон Исаак Ньютон, разум которого соответствовал бы ста миллионам понятий, внизу же расположился бы альпийский поселянин, разум коего соответствует ста тысячам понятий. Между этими двумя числами мы можем поместить бесконечное количество средних пропорциональных, которые будут означать собою умы, превосходящие ум поселянина, однако не достигающие высоты, на которой обретается гений дона Ньютона.

На этой шкале находится также и мой разум и ваш разум, сударыня. Свойствами умов, находящихся на верху шкалы, будут: прибавление новых открытий к открытиям Ньютона, способность понимать их, постижение определенной их части и владение умением сочетать.

Таким же образом мы можем вообразить шкалу, идущую вниз; шкалу, которая начиналась бы с поселянина, обозначенного ста тысячами понятий, и нисходила бы к умам, обозначенным шестнадцатью, одиннадцатью, пятью — и завершалась бы существами, имеющими всего четыре понятия и одиннадцать комбинаций, затем три понятия и четыре комбинации.

Дети, имеющие четыре понятия и одиннадцать комбинаций, не умеют ещё понимать отвлеченности; однако между этим числом и ста тысячами расположится разум, составленный из известного числа понятий с такими комбинациями, следствием которых будут понятия отвлеченные. До этого сложного разума животные никогда не доходят, не доходят также и дети, глухие и слепые от рождения. Эти — из-за отсутствия впечатлений, животные же — из-за отсутствия комбинаций.

Простейшим отвлеченным понятием является то, которое относится к числам. Оно заключается в отделении от предметов их числовых свойств. Ребенок, прежде чем он усвоит себе это простейшее отвлеченное понятие, не умеет абстрагировать, он может только отнимать посредством анализа свойств, что, впрочем, тоже в известном смысле является абстрагированием. К первому отвлеченному понятию ребенок приходит постепенно, а последующие отвлеченные понятия создает себе сам по мере того, как получает новые понятия и учится их сочетать.

И поэтому шкала уровней умственных способностей, от самой низшей и до самой высшей степени, состоит из ступеней, качественно тождественных. Её очередные ступени создает возрастающее число понятий и, согласно правилам, им соответствует возрастающее количество комбинаций. Но это — везде и всегда — одни и те же элементы.

Отсюда следует, что умственные способности существ, принадлежащих к разным видам, можно считать, по сути, качественно тождественными, совершенно так же, как наиболее запутанное вычисление есть не что иное, как последовательность сложений и вычитаний, или же действий, качественно тождественных. Точно так же, любая математическая задача или проблема, если в ней нет пробелов, по сути дела является цепью абстракций, начиная с простейших и кончая высочайшими и сложнейшими.

Веласкес добавил ещё несколько подобных сопоставлений, которые Ревекка, казалось, слушала с удовольствием, так что они разошлись, явно довольные друг другом.

Проснулся я рано и вышел из шатра, чтобы подышать свежим утренним воздухом. Веласкес и Ревекка вышли для того же.

Мы направили наши шаги к дороге, чтобы убедиться, не проезжают ли по ней какие-нибудь путешественники. Придя к ущелью, вьющемуся между двумя утесами, мы решили присесть.

Вскоре мы заметили караван, который приближался к ущелью и тянулся футов на пятьдесят ниже скал, на которых мы находились. Чем более путешественники приближались к нам, тем большее любопытство они в нас возбуждали. Четыре индейца открывали шествие. Всю их одежду составляли длинные рубашки, обшитые кружевами. Соломенные шляпы с султанами из перьев покрывали их головы. Все четверо были вооружены длинными пищалями. За ними следовало стадо вигоней; на каждом из них сидела обезьяна. Затем на великолепных конях следовала свита негров, превосходно вооруженных. За ними ехало двое пожилых мужчин на роскошных андалузских скакунах. Оба старика были закутаны в плащи голубого бархата, на которых вышиты были кресты ордена Калатравы[239]. Вслед за ними восемь туземцев с Моллукских островов несли китайский паланкин, в котором сидела молодая женщина в богатом испанском платье. Юноша на резвом скакуне грациозно гарцевал у дверец её паланкина.

Затем мы увидели ещё одну особу — лежащую и даже в обмороке: её несли в лектике, рядом с ней ехал священник на муле, кропил её лицо святой водой и, как нам показалось, изгонял из неё бесов. Замыкала шествие длинная процессия людей всяческих оттенков кожи, начиная с эбенового и до оливкового, ибо совершенно белого мы не заметили вовсе.

Пока караван следовал мимо нас, мы не подумали о том, чтобы узнать, кто эти люди; однако, как только последний из них прошел, Ревекка сказала: