Дискуссия по поводу предназначения Антикитерского механизма понемногу утихла — каждый из специалистов остался при своём мнении. Единственное крупное исследование, произведённое в довоенный период, принадлежало перу Иоанниса Теофанидиса — греческого контр-адмирала в отставке, занимавшегося вопросами военной истории. Он заинтересовался находкой в 1920-е гг. в процессе подготовки статьи для морской энциклопедии о путешествиях апостола Павла. Хотя во времена Теофанидиса «Википедии» ещё не было, некоторым людям уже тогда удавалось, занявшись одной темой, постепенно переходя по ссылкам, обнаружить себя в 4 утра за чтением статьи о теореме о причёсывании ежа об Антикитерском механизме.

Первые результаты работы Теофанидиса были опубликованы в 1934 г. После удаления известкового налёта на лицевой пластине основного фрагмента механизма нашлось большое кольцо с градуированной шкалой по окружности. Исследователь подтвердил, что большое крестообразное зубчатое колесо было связано с несколькими шестернями, меньшими по размеру, и описал рукоятку сбоку, которая, по всей видимости, приводила в движение главное колесо. Теофанидис придерживался мнения, что механизм представляет собой навигационный прибор. Как и Рем, он считал, что устройство применялось для вычисления точного положения небесных тел, при этом верные соотношения скоростей их движения обеспечивали передаточные отношения зубцов шестерён. Теофанидис выдвинул гипотезу, что при установке стрелки прибора в соответствии с тенью, которую отбрасывает стержень, находящийся в центре концентрических окружностей, можно было, приведя механизм в движение, вычислить точное местоположение корабля.

Вторая мировая война заставила учёных надолго забыть об Антикитерском механизме. Экспонаты Национального археологического музея во время оккупации и последовавшей гражданской войны были спрятаны сотрудниками, и большая их часть, включая механизм, пережила военное лихолетье.

В 1950-е гг. масштабное исследование устройства предпринял Дерек Прайс — британско-американский историк науки, основатель современной наукометрии. Именно ему мы обязаны открытием закона Прайса, определяющего соотношение между количеством авторов в каждой предметной области и количеством публикаций. Прайс установил, что 50% публикаций в каждой из областей науки создаётся примерно квадратным корнем из числа всех авторов, то есть если в некоторой сфере существующие 100 публикаций были сделаны 25 учёными, то 5 учёных будут числиться среди авторов примерно 50 работ.

Строго говоря, появлением этого исследования механизма мы во многом обязаны Американскому философскому обществу (American Philosophical Society), которое в 1958 г. выдало Прайсу исследовательский грант № 2379 на сумму 460 долларов США. Исчерпывающий отчёт о приключениях этих 460 долларов можно найти в недавнем исследовании Александра Джонса с концептуальным наименованием «Как если бы вы нашли атомную бомбу в пирамиде: Дерек де Солла Прайс и Антикитерский механизм». Скромная сумма, запрошенная Прайсом, складывалась из стоимости перелёта из Копенгагена в Афины и обратно, а также расходов на проживание в Афинах в течение 10–12 дней.

В качестве эксперта по древнегреческим надписям Прайс, по рекомендации профессора Бенджамина Меритта из Института перспективных исследований (Institute for Advanced Study, IAS) в Принстоне, привлёк к работе его коллегу, эпиграфиста Георгиоса Стамириса, который в дни визита Прайса также оказался в Афинах[127]. Стамирису удалось превысить рекорд Теофанидиса по числу прочтённых букв (350) более чем вдвое, доведя их количество до 800. На основании измерений Прайс сделал вывод, что имеющиеся в наличии фрагменты почти не деформированы, хорошо подходят друг к другу и вместе составляют полное устройство или его существенную часть. Внутренняя шкала устройства была поделена на 12 секций по 30°. В верхней части диска Стамирис смог разобрать слово ΧΗΛΑΙ (клешни) — древнее название созвездия Весы. Древнегреческий скорпион был столь суров, что под его клешни пришлось выделить отдельный знак. От надписи по левую сторону от клешней сохранилось всего две буквы, но они совпадали с буквами в слове παρθένος (дева). Логичным было предположить, что указатель (γνωμονιον) указывал на положение Солнца на небосводе. Внешняя шкала разделялась на 365 сегментов, на верхней части вслед за найденным Ремом названием месяца ΠΑΧΩΝ обнаружились две буквы (ΠΑ…) названия следующего месяца — ΠΑΩΗΙ. Следовательно, в то время как положение стрелки на внутренней шкале указывало путь Солнца среди созвездий, внешняя шкала показывала дату.

Также на шкалу вокруг диска были нанесены буквы в алфавитном порядке. Их назначение стало ясно после прочтения других надписей на лицевой стороне — буквы отсылают к перечислению различных небесных явлений. Например, Α — ΑΙΓΟΚΕΡΩΣ ΑΡΧΕΤΑΙ ΑΝΑΤΕΛΛΕΙΝ (Козерог начинает восходить), Ρ — ΑΕΤΟΣ ΕΠΙΤΕΛΛΕΙ ΕΣΠΕΡΙΟΣ (Альтаир восходит вечером) и тому подобное. Аналогичные тексты встречаются на календарях, которыми в Древней Греции пользовались с V в. до н. э., так называемых парапегмах (παράπηγμα). Более того, учёным была известна парапегма с очень похожими формулировками — её создал древнегреческий астроном Гемин Родосский, живший, как предполагается, как раз в I в. до н. э. и бывший учеником другого древнегреческого астронома — Посидония, которого Цицерон упоминает среди прочего как создателя устройства, способного «показывать движение Солнца, Луны и пяти странствующих звёзд».

И всё-таки надёжно установить предназначение механизма в этот раз Прайсу не удалось. На задней стороне устройства находились два диска, расположенные друг над другом. На каждом, судя по всему, присутствовала последовательность концентрических колец: вероятно, пять на верхнем и четыре на нижнем; каждое из колец было разделено на равные сегменты по 6°. Внутри них прочитывались ряды цифр и букв, но их значение оставалось неясным. Внутри каждого из дисков с небольшим смещением от центра был вставлен маленький диск. Надписи на задней стороне сохранились хуже, чем на передней. Удалось прочесть фрагменты «два указателя», «лучи Солнца», «эклиптика», «Венера», «выступающий». Прайс предположил, что диски имели отношение к показу циклического движения Луны, Солнца и, возможно, планет, но эту гипотезу было чрезвычайно трудно подтвердить. Значительная часть механизма была сокрыта внутри окаменелых фрагментов, а без реконструкции механики устройства предположения оставались не более чем предположениями.

Значительного прорыва удалось добиться только после того, как в 1971 г. Прайс привлёк к исследованиям механизма Хараламбоса Каракалоса — главу лаборатории радиографии Афинского центра ядерных исследований. Первая серия снимков была выполнена при помощи гамма-лучей, испускаемых кусочком туллия-170, и плёнки на основе эмульсии бромида серебра. На снимках чётко просматривались невидимые ранее зубчатые колёса. Летом 1972 г. Каракалос, уже при помощи портативных рентгеновских аппаратов, выполнил несколько сотен снимков механизма с различными фокусными расстояниями, углами съёмки и временем экспозиции. Жена Каракалоса Эмили тщательно подсчитала количество зубцов на различных колёсах: Прайс полагал, что подсчётами должен заниматься человек, свободный от влияния имеющихся гипотез[128].

На основе анализа полученных снимков Прайс создал первую реконструкцию механизма, изготовив копии шестерён из картона. Изучив передаточные отношения зубчатых колёс, Прайс пришёл к выводу, что основу расчётной схемы механизма составляет так называемый Метонов цикл